3.1认识倒数（课件）2026-2027学年六年级上册数学西南大学版

该小学数学课件围绕“认识倒数”展开，通过复习整数、小数、分数等已学知识导入，搭建从旧知到新知的学习支架，引导学生逐步理解倒数的意义及求法。 其亮点在于以自主探索为主线，通过观察算式发现规律培养数学眼光，议一议中转化推理发展数学思维，课堂互动与练习巩固提升数学语言表达能力。实例丰富如小数化分数求倒数，帮助学生扎实掌握知识，教师可借助结构化流程提升教学效果。

认识倒数 第 一 课 时 2026年秋期西南大学版教材六年级上册数学第三单元 1.7.2013 同学们好!今天我们将一起探索分数除法这个新知识。在开始之前,我们先回顾一下之前学过的内容。大家还记得整数除法和小数除法是怎么计算的吗?没错,它们都是把相同计数单位的个数相除。那么,今天我们要学习的分数除法又会有什么有趣的规律呢?让我们一起进入今天的数学之旅吧! ‹#› 我们学过了哪些数? 整数:1 、2 、3 、4 、5 小数:1.2 、3.25 、 100.05 分数: 负数:-1、-2、-3 一、复习引入 1.7.2013 在学习新知识之前,我们先来热热身。请看屏幕上的几道口算题,大家快速算出答案。好的,同学们都算得很快。那大家有没有想过,我们为什么可以这样算?无论是整数除法还是小数除法,它们背后都有一个共同的原理,那就是把相同计数单位的个数相除。这个思想非常重要,它将帮助我们理解今天要学习的新知识。 ‹#› 观察下列每组数,你有什么发现? 先独立观察30秒,再把你的想法说给同桌听。 理解倒数的意义 1 二、自主探索,获取新知 1.7.2013 在学习新知识之前,我们先来热热身。请看屏幕上的几道口算题,大家快速算出答案。好的,同学们都算得很快。那大家有没有想过,我们为什么可以这样算?无论是整数除法还是小数除法,它们背后都有一个共同的原理,那就是把相同计数单位的个数相除。这个思想非常重要,它将帮助我们理解今天要学习的新知识。 ‹#› 乘积是1 的两个数互为倒数。 乘积是1 两个数 互为 如果a b=1,我们可以怎么说? a是b的倒数,b是a的倒数。 倒数与整数、分数、小数有什么不一样的地方? 二、自主探索,获取新知 1.认识倒数 1.7.2013 这个算式 4/5 2 等于多少呢?大家可以拿出纸和笔,试着用画图、折纸或者联系我们学过的知识来算一算。谁愿意分享一下你的方法?我们来看几种可能的方法:第一种是画图法,通过直观的图形我们可以看到结果是五分之二。第二种方法是利用分数的意义,把4个五分之一平均分成2份,每份就是2个五分之一。第三种方法非常巧妙,它把除法问题转化成了我们熟悉的乘法问题,也就是求五分之四的二分之一是多少。这三种方法都得到了相同的答案。 ‹#› 探讨倒数的方法 创 造 倒 数 根据倒数的概念写出你心目中的倒数。 ( )和( )互为倒数。 ( )和( )互为倒数。 小结:乘积是1 的两个数互为倒数。如 =1,那么与互为倒数,也可以 说是的倒数,或是的倒数。 二、自主探索,获取新知 1.7.2013 让我们来看一个生活中的例子。学校要进行大扫除,把操场的五分之四平均分给两个班负责。大家想一想,每个班需要打扫整个操场的几分之几呢?根据我们学过的“平均分”用除法的知识,我们可以列出这样一个算式:五分之四除以二。这个算式该怎么计算呢?这就是我们今天要解决的第一个问题。 ‹#› 议 一 议 3 这组数互为倒数吗?为什么? , 互为倒数。因为3也可以写成 然后将分子和分母交换位置,乘积也是1。 8和0.125是互为倒数的关系吗? 可以把0.125转化为分数 ,整数8与相乘等于1。所以它们互为倒数。 二、自主探索,获取新知 找整数的倒数 1.7.2013 为了让大家更熟练地掌握今天的知识,我们来玩一个对口令游戏。规则很简单,一位同学说一个分数除以整数的算式,另一位同学要快速地说出把除号变乘号,除数变倒数的计算过程和最终结果。我们来试一下,我说 5/6 5,谁来对?非常好!大家反应真快。现在同桌之间互相玩一玩这个游戏吧! ‹#› 议 一 议 0.3的倒数是多少? 把0.3也可以转化成分数 , 它的倒数是,符合乘积为1。 1和0有倒数吗? 1的倒数是它本身,0没有倒数。 和(和都不能是0) 二、自主探索,获取新知 1.7.2013 为了让大家更熟练地掌握今天的知识,我们来玩一个对口令游戏。规则很简单,一位同学说一个分数除以整数的算式,另一位同学要快速地说出把除号变乘号,除数变倒数的计算过程和最终结果。我们来试一下,我说 5/6 5,谁来对?非常好!大家反应真快。现在同桌之间互相玩一玩这个游戏吧! ‹#› 课堂活动(教材38页) 请你说出一个数,并请你的好朋友回答倒数是几。 二、自主探索,获取新知 1.7.2013 非常好!同学们成功解决了第一个问题。现在,我们把问题稍微变一下:如果是把五分之四平均分给3个班呢?算式就变成了 4/5 3。大家再试试用刚才的第二种方法,也就是用分子除以整数,会发现什么问题?对,4除以3除不尽。这说明,当分子不能被除数整除时,这种方法就不太方便了。看来,我们需要寻找一个更通用、更强大的方法来解决所有分数除以整数的问题。 ‹#› (教材39页第1、2、3题) 1.25 0.4 0.2 5 和 和 和 和 和 三、练习应用,巩固提升 1.7.2013 这个算式 4/5 2 等于多少呢?大家可以拿出纸和笔,试着用画图、折纸或者联系我们学过的知识来算一算。谁愿意分享一下你的方法?我们来看几种可能的方法:第一种是画图法,通过直观的图形我们可以看到结果是五分之二。第二种方法是利用分数的意义,把4个五分之一平均分成2份,每份就是2个五分之一。第三种方法非常巧妙,它把除法问题转化成了我们熟悉的乘法问题,也就是求五分之四的二分之一是多少。这三种方法都得到了相同的答案。 ‹#› (教材38页第4题) 巩固深化 观察每组算式,你有什么发现? 一个数除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。 = = = 1.7.2013 让我们回到刚才那个巧妙的第三种方法——转化为乘法。我们来看这个图,把五分之四平均分成3份,每一份是不是就是五分之四的三分之一呢?没错!所以,4/5 3 就等于 4/5 1/3。这样,我们就把一个除法问题成功地转化成了一个分数乘法问题。计算结果是十五分之四。这个方法是不是很神奇?它适用于所有情况! ‹#› 拓展延伸 (教材38页思考题) 求出任意两个相邻自然数(0 除外)的倒数的和,找出规 律,并用字母表示。 字母表示:+ 1.7.2013 让我们回到刚才那个巧妙的第三种方法——转化为乘法。我们来看这个图,把五分之四平均分成3份,每一份是不是就是五分之四的三分之一呢?没错!所以,4/5 3 就等于 4/5 1/3。这样,我们就把一个除法问题成功地转化成了一个分数乘法问题。计算结果是十五分之四。这个方法是不是很神奇?它适用于所有情况! ‹#› 1 1 2 3 4 5 6 仔细观察这些面积为1的长方形,它们的长和宽发生了什么样的变化? 拓展延伸 1.7.2013 同学们,今天我们成功攻克了分数除以整数。但数学的探索永无止境。大家想一想,如果除数不是整数,而是一个分数,比如三分之二除以三分之一,我们又该如何计算呢?这个问题,将是我们下节课要挑战的新目标。请同学们课后可以先思考一下,我们下节课揭晓答案!今天的课就到这里,同学们再见! ‹#› 同学们,通过这节课的学习,你们有些什么收获呢? 三、反思总结,提炼升华 1.7.2013 同学们,今天我们成功攻克了分数除以整数。但数学的探索永无止境。大家想一想,如果除数不是整数,而是一个分数,比如三分之二除以三分之一,我们又该如何计算呢?这个问题,将是我们下节课要挑战的新目标。请同学们课后可以先思考一下,我们下节课揭晓答案!今天的课就到这里,同学们再见! ‹#› 轻松学习,快乐成长! $