第六单元比例尺（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学六年级上册苏教版

**基本信息** 苏教版六年级上册“比例尺”单元基础卷，立足单元复习，通过选择、填空等题型系统覆盖图形放大缩小、比例尺转换及实际应用，培养抽象能力与几何直观。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择|8|图形放大缩小性质（如按2:1放大后图形判断）|结合生活情境（扩印照片、投影仪投影）| |填空|11|数值与线段比例尺转换（如线段比例尺改写成1:5000000）|融入文化素材（《清明上河图》缩小）| |解答|7|实际距离计算（如盐城到南京地图距离求实际距离）|关联社会热点（津潍高铁、港珠澳大桥）|

第六单元比例尺（单元自测基础卷）-2026-2027学年数学六年级上册苏教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下面图（    ）是由图①按2∶1的比放大后得到的图形。 A．② B．③ C．④ 2．把一张长方形照片按6∶1的比例放大，照片长与宽的比是（    ）。 A．不变 B．变了 C．6∶1 D．1∶6 3．把一个正方形按2∶1的比扩大后，得到的图形与原来的图形相比较，（    ）。 A．面积扩大到原来的2倍 B．周长扩大到原来的2倍 C．面积缩小到原来的 D．周长缩小到原来的 4．甲、乙两地的实际距离是280千米，在一幅地图上的距离是7厘米，这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶400 B．1∶4000 C．1∶40000 D．1∶4000000 5．一张照片长，宽，按放大后照片的长与宽的比是（    ）。 A． B． C． D． 6．正在建造的津潍高速铁路是中国“八纵八横”高速铁路网主通道之一，起于天津滨海站，终至潍坊北站，全长约348.9千米。想要把这条铁路画在长70cm、宽50cm的长方形纸上，最合适的比例尺是（    ）。 A．1∶10000000 B．1∶100000 C．1∶10000 7．下面的生活现象中，（    ）不是把物体按一定的比例放大或缩小。 A．扩印一张照片 B．用投影仪投影图像 C．把长方形纸对折 D．拍照 8．泉州某小学开展“守护海丝文化遗产”主题绘画竞赛，获得一等奖的绘画作品长45cm，宽20cm。校方要将这幅获奖画作的照片按的比放大用于展馆展示，则放大后的长和宽分别是（    ）。 A．450cm和200cm B．4.5m和2m C．9m和4m D．900m和400m 二、填空题 9．把一个边长为12厘米的正方形按1∶3的比缩小后，正方形的边长是( )。 10．把线段比例尺写成数值比例尺是( )。如果甲、乙两地图上距离是5厘米，那么甲、乙两地的实际距离是( )千米。 11．在地图上量得甲地到乙地的距离是9厘米，一架飞机平均每小时飞行720千米，从甲地飞往乙地需要2.5小时。这幅地图的比例尺是( )。 12．一个长8厘米、宽6厘米的长方形，按1∶2缩小得到的长方形的周长是( )，面积是( )。 13．在一幅地图上用5cm的线段表示30km的实际距离，这幅地图的比例尺是( )。 14．笑笑的身高是1.50米，在照片上他的身高是5厘米，这张照片的比例尺是( )。 15．一个三角形的底4厘米，高3厘米，按4∶1放大后面积是( )平方厘米。 16．港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，桥隧全长55千米，在一幅地图上，量得桥隧全长11厘米，则这幅地图的比例尺是( )。 17．《清明上河图》为北宋画家张择端创作的风俗画，长约530cm，宽约25cm。把它按1∶5的比缩小打印出来后，长约( )cm，宽约( )cm。打印后，图的( )不变，( )改变。 18．人们喜欢的照相就是把物体( )的现象。照相所得图像与原图比较，( )变化了，( )没变。 19．把边长为4cm的正方形按3∶1的比例放大，放大后的正方形边长为( )cm，周长是( ) cm。 三、判断题 20．比例尺1∶100，图上1厘米表示实际100米。( ) 21．图幅大小相同，比例尺越小，表示的地理事物就越详细。( ) 22．一个长9cm、宽6cm的长方形，各边的长度都缩小为原来的后，面积是原来的。( ) 23．一个零件设计图的比例尺是70∶1，表示把实际距离在设计图上扩大到70倍。( ) 24．把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶90000。( ) 25．一个正方形按2∶1的比放大后，面积也放大到原来的2倍。( ) 四、作图题 26．国家“双减”政策实施后，从根本上减轻了学生的课业负担，更重视学生的实践创新发展。张老师给学生布置了实践作业，淘气和同学们想把长方形的乒乓球室的平面图绘制出来，它们测量乒乓球室长20m，宽8m，请你选择合适的比例尺，也在下面画出乒乓球室的平面图。 五、解答题 27．下面的每个方格表示1cm2，将图中的三角形缩小，使缩小后的图形与原图形对应面积的比是1∶9，画出缩小后的图形。 28．如图，世纪广场的平面图，它是按实际长、宽各缩小到原来的画出来的，这个广场的实际面积是多少平方米？合多少公顷？ 29．一个梯形的上底是5厘米，下底是15厘米，高是10厘米，先按1∶5缩小，再将缩小后的图形按3∶1放大。放大后的梯形的面积是多少平方厘米？ 30．在一幅比例尺是的地图上，量得甲乙两地距离是4厘米，另在一幅地图上量得甲乙两地之间的距离是15厘米，这一幅地图的比例尺是多少？ 31．从盐城到南京的距离为300千米，在一幅地图上量得它们之间的距离为5厘米。在这幅地图上量得南京到上海的距离为8厘米，那么南京到上海的实际距离是多少千米？ 32．小华家在百货商场的北偏西40°方向4000米处，图书馆在银行的南偏东60°方向2000米处。下面是小华家到图书馆的路线图。 （1）算出这幅图的比例尺。 （2）根据比例尺算一算百货商场到银行有多少米。 33．户外运动爱好者绘制了一幅比例尺为1∶1000的山地徒步路线图，图上A营地到B观景台的距离为15厘米。小张和小李从A营地出发，以每小时3千米的速度徒步前往B观景台，他们需要多长时间能到达？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第六单元比例尺（单元自测基础卷）-2026-2027学年数学六年级上册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A B D D A C C 1．C 【分析】按2∶1的比放大指的是把原三角形的底和高都扩大到原来的2倍，据此可选择。 【详解】①的底和高为2。 2×2＝4 ②的底为2，高为4，不符合题意； ③的底为4，高为2，不符合题意； ④的底为4，高为4，符合题意； 所以图④是由图①按2∶1的比放大后得到的图形。 故答案为：C 2．A 【分析】把长方形按一定的比例放大，就是把长方形的长和宽扩大相同的倍数，根据比的基本性质，长与宽的比是不变的，据此选择。 【详解】由分析可得：把一张长方形照片按6∶1的比例放大，照片长与宽的比是6∶1，即照片长与它的比不变。 故答案为：A 【点评】原图形某两条线段的比与放大或缩小后相对应的线段的比不变，改变是大小，即改变的是图形的面积。 3．B 【分析】假设原来的正方形边长是1，按照2∶1扩大后边长是2，根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，分别求解即可。 【详解】原周长：1×4＝4 原面积：1×1＝1 现周长：2×4＝8 现面积：2×2＝4 A．4÷1＝4，即面积扩大到原来的4倍，原题说法错误，不符题意； B．8÷4＝2，即周长扩大到原来的2倍，原题说法正确，符合题意； C．面积扩大，原题说法错误，不符题意； D．周长扩大，原题说法错误，不符题意； 故答案为：B 4．D 【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比；据此解答。 【详解】280千米＝280000米＝28000000厘米 7∶28000000 ＝（7÷7）∶（28000000÷7） ＝1∶4000000 这幅地图的比例尺是1∶4000000。 故答案为：D 5．D 【解析】把一张长方形的照片按放大，就是把长与宽都扩大到原来的4倍，它们的比是不变的，据此解答。 【详解】放大后照片长与宽的比是。 故答案为：D 【点睛】把图形按一定的比例放大，每条线段的长度都扩大相同的倍数，所以线段长度的比不变。 6．A 【分析】先将铁路实际长度换算为以厘米为单位的数值，再根据图上距离＝实际距离乘比例尺，分别计算各选项对应的图上长度，选择可容纳在长方形纸内的比例尺。 【详解】单位换算： A．，，可放下。 B．，，无法放下。 C．，，无法放下。 7．C 【分析】图形的放大或缩小是指对应边的放大或缩小，图形放大或缩小后，只是图形的大小变了，形状并不发生变化，据此逐项分析并得出正确答案。 【详解】A.扩印一张照片是把照片按一定比例放大； B.用投影仪投影图像是把图像按一定比例放大； C.把长方形纸对折不但改变了长方形的大小，还改变了长方形的形状，不是放大或缩小； D.拍照是把物体按一定比例缩小。 故答案为：C 8．C 【分析】按的比放大，就是将原画作的长和宽分别扩大到原来的20倍，计算出结果后换算单位即可。 【详解】放大后的长：（cm）， ， 放大后的宽：（cm）， 。 所以放大后的长和宽分别是和。 9．4厘米 【分析】根据题意，正方形的边长要缩小到原来的，根据分数乘法的意义，用原来的边长×，即可求出缩小后的正方形的边长。 【详解】12×＝4（厘米） 【点睛】也可以根据“图上距离＝实际距离×比例尺”解答。 10． 1∶5000000/ 250 【分析】观察线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离50千米，即5000000厘米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，即可写出数值比例尺；根据乘法的意义，用50乘5即可求出甲、乙两地的实际距离。 【详解】50千米＝5000000厘米，则这个线段比例尺写成数值比例尺是1∶5000000； 50×5＝250（千米），甲、乙两地的实际距离是250千米。 11． / 【分析】首先根据“路程＝速度×时间”求出甲地到乙地的实际距离；其次将实际距离的单位千米换算成厘米，确保图上距离与实际距离的单位统一；最后根据“比例尺＝图上距离实际距离”写出比并化简为最简整数比。 【详解】甲地到乙地的实际距离：720×2.5＝1800（千米） 千米厘米 这幅地图的比例尺： 所以这幅地图的比例尺是。 12． 14厘米/14cm 12平方厘米/12cm2 【分析】一个长是8厘米，宽是6厘米的长方形，把它的长和宽按1∶2的比缩小，即把长、宽缩小到原来长、宽的，就是新长方形的长、宽；根据长方形的周长计算公式：，代入数据即可求得这新长方形的周长；根据长方形的面积计算公式：，代入数据计算即可求得新长方形的面积。 【详解】1∶2＝ （厘米） （厘米） （厘米） 4×3＝12（平方厘米） 一个长8厘米、宽6厘米的长方形，按1∶2缩小得到的长方形的周长是14厘米，面积是12平方厘米。 13．1∶600000/ 【分析】把图上距离和实际距离统一单位后，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”写出比并化简得到比例尺。 【详解】5cm∶30km ＝5cm∶（30×100000）cm ＝5∶3000000 ＝（5÷5）∶（3000000÷5） ＝1∶600000 这幅地图的比例尺是1∶600000。 14．1∶30 【分析】比例尺等于图上距离比实际距离，计算比例尺时需要先把实际身高的单位米换算成厘米，统一单位之后，再写出图上距离与实际距离的比，最后化简成最简整数比，即可求出照片的比例尺。 【详解】5厘米∶1.50米 ＝5厘米∶150厘米 ＝5∶150 ＝（5÷5）∶（150÷5） ＝1∶30 15．96 【分析】图形按4∶1放大，底和高都要扩大到原来的4倍，先求出放大后的底与高，再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数值即可解答。 【详解】放大后的底：4×4＝16（厘米） 放大后的高：3×4＝12（厘米） 放大后的面积：16×12÷2＝96（平方厘米） 按4∶1放大后面积是96平方厘米。 16．1∶500000 【分析】1千米＝100000厘米，然后根据比例尺＝图上距离实际距离，据此计算即可。 【详解】11厘米55千米 ＝11厘米5500000厘米 ＝（11÷11）（5500000÷11） ＝1∶500000 17．106；5；形状；大小。 【分析】按的比缩小，意义就是原来的5份对应为现在的1份，根据此意义进行计算可得缩小后的长与宽。 图形按比放大与缩小，只改变图形的大小，图形的形状不改变。 【详解】（厘米） （厘米） 图形按比放大与缩小，只改变图形的大小，图形的形状不改变。 《清明上河图》为北宋画家张择端创作的风俗画，长约530cm，宽约25cm。把它按1∶5的比缩小打印出来后，长约106cm，宽约5cm。打印后，图的形状不变，大小改变。 18． 放大或缩小 大小 形状 【详解】根据实际生活经验及图形方法或缩小的相关知识可知：人们喜欢的照相就是把物体放大或缩小的现象。照相所得图像与原图比较，大小变化了，形状没变。 19． 12 48 【分析】把边长为4cm的正方形按3∶1的比例放大，就是将正方形的边长扩大到原来的3倍，由此求出扩大后的边长，再代入正方形周长公式C＝4a求出周长。 【详解】3×4＝12（cm） 12×4＝48（cm） 所以把边长为4cm的正方形按3∶1的比例放大，放大后的正方形边长为12cm，周长是48cm。 【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小，求出正方形的边长是解题的关键。 20．× 【分析】比例尺1∶100，表示图上1厘米代表实际距离100厘米。前后单位要一致，据此判断。 【详解】比例尺是图上距离与实际距离的比，图上1厘米表示实际100厘米。 故答案为：×。 【点睛】此题考查比例尺的意义。易错点是单位不统一。 21．× 【分析】比例尺是表示图上距离比实地距离缩小的程度，在图幅相同的条件下，比例尺越大，表示的范围越小，内容越详细；比例尺越小，表示的范围越大，内容越简略。 【详解】在图幅相同的条件下，比例尺越大，表示的范围越小，内容越详细；比例尺越小，表示的范围越大，内容越简略。 故答案为：× 【点睛】本题考查比例尺大小与内容和范围的关系，理解解答即可。 22．√ 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，再根据积的变化规律，积扩大（或缩小）的倍数等于因数扩大（或缩小）倍数的乘积。据此判断。 【详解】据分析：＝ 所以长方形的长、宽各缩小为原来的后，面积是原来的。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。 23．√ 【分析】根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”可得：一个零件设计图的比例尺是70∶1，它表示图上距离是实际距离的70倍，据此解答即可。 【详解】一个零件设计图的比例尺是70：1，它表示图上距离是实际距离的70倍。 故答案为：√ 24．× 【分析】从线段比例尺可以看出：图上1厘米表示实际距离30千米，也就是1厘米表示3000000厘米，把线段比例尺改写成数值比例尺，关键是要统一单位，据此解答。 【详解】30千米＝3000000厘米 把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶3000000。 故答案为：× 【点睛】 25．× 【分析】正方形的面积＝边长×边长，当正方形按2∶1的比放大后，那么它的每条边都扩大2倍，所以现在正方形的面积＝（边长×2）×（边长×2）＝边长×边长×4＝原来正方形的面积×4。 【详解】由分析可知：一个正方形按2∶1的比放大后，面积也放大到原来的2×2＝4倍。 故答案为：×。 【点睛】本题主要考查图形的放大或缩小，一个图形放大或缩小是指对应边放大或缩小，同时熟练掌握正方形的面积公式并灵活运用。 26．见详解 【分析】可以按照比例尺1∶400画出平面图。也就是图上1厘米的距离等于实际距离的400厘米。1m＝100cm，高级单位转化为低级单位用乘法，则20m＝2000cm，图上的距离用2000÷400＝5（cm），8m＝800cm，800÷400＝2（cm）。再用有刻度的直尺画出平面图。 【详解】用比例尺为1∶400画图。 27．见详解 【分析】三角形面积＝底×高÷2，所以要使得缩小后的图形与原图形对应面积的比是1∶9，那么三角形的各边应缩小到原来的，据此先求出缩小后的底和高，再作图即可。 【详解】底：（cm） 高：（cm） 画图如下（图中红色部分）。 【点睛】本题考查了图形的放大和缩小，按一定比例缩小，那么图形的每条边都应缩小。 28．2700平方米；0.27公顷 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，所以实际距离＝图上距离÷比例尺，分别计算出实际的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽计算出实际的面积，最后根据1公顷＝10000平方米将单位转化即可得出答案。 【详解】0.045÷ ＝0.045×1000 ＝45（米） 0.06÷ ＝0.06×1000 ＝60（米） 60×45＝2700（平方米） 2700平方米＝0.27公顷 答：这个广场的实际面积是2700平方米，合0.27公顷。 29． 36平方厘米 【分析】将图形放大与缩小是指将图形对应边长放大与缩小，形状不变。按1∶5缩小，表示变化后的长度是原来的；按3∶1放大，表示变化后的长度是原来的3倍。据此将梯形的上底、下底和高分别乘再乘3，求出变化后的上底、下底和高，最后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出放大后的梯形的面积。 【详解】变化后的上底： ＝ ＝（厘米） 变化后的下底： ＝ ＝（厘米） 变化后的高： ＝ ＝（厘米） 变化后的面积： ＝ ＝ ＝（平方厘米） 答：放大后的梯形的面积是36平方厘米。 30． 【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，求出甲乙两地间实际距离，求另一幅地图的比例尺，依据“比例尺＝图上距离∶实际距离”解答。 【详解】4÷＝12000000（厘米） 15∶12000000＝1∶800000 答：另一幅地图的比例尺是1∶800000。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用。根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。 31．480千米 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，确定这幅图的比例尺，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。 【详解】5厘米∶300千米＝5厘米∶30000000厘米＝（5÷5）∶（30000000÷5）＝1∶6000000 8÷＝8×6000000＝48000000（厘米）＝480（千米） 答：南京到上海的实际距离是480千米。 32．（1）1∶200000； （2）3000米 【分析】（1）先用直尺量出小华家到百货商场的图上距离，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离求出这幅图的比例尺； （2）先用直尺量出百货商场到银行的图上距离，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出百货商场到银行的实际距离。 【详解】（1）用直尺测量可知小华家到百货商场的图上距离是2厘米， 图上距离∶实际距离 ＝2厘米∶4000米 ＝2厘米∶400000厘米 ＝2∶400000 ＝（2÷2）∶（400000÷2） ＝1∶200000 答：这幅图的比例尺是1∶200000。 （2）量出百货商场到银行的图上距离为1.5厘米， 1.5÷ ＝1.5×200000 ＝300000（厘米） 300000厘米＝3000米 答：百货商场到银行有3000米。 33．3分钟 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出A营地到B观景台的实际距离，时间＝路程÷速度，用求出的实际距离÷速度即可求出他们需要多长时间能到达。 【详解】15÷＝15×1000＝15000（厘米） 15000厘米＝0.15千米 0.15÷3＝0.05（小时） 0.05小时＝3分钟 答：他们需要3分钟能到达。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $