第五单元圆（单元自测基础卷）-2026-2027学年数学六年级上册苏教版

**基本信息** 苏教版六年级上册第五单元“圆”基础卷，涵盖选择、填空等6类题型，注重基础巩固与实际应用，适配单元复习，培养数学眼光、思维与语言。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----|----| |选择题|9|圆的对称性、周长面积比较|结合生活情境（如井盖设计、广场画圆）| |填空题|15|半径直径关系、剪拼转化|融入教材例8推导过程，关联亚运会纪念币等现实素材| |判断题|7|直径与半径性质、周长变化规律|强化概念辨析（如同圆半径数量）| |计算题|1|圆周长面积基础运算|巩固公式直接应用| |作图题|1|图案设计（圆与直径）|培养几何直观与空间观念| |解答题|10|实际应用（如摩天轮周长、自行车过桥）|分层设计，从基础（铁丝围圆）到综合（运动场面积计算）|

第五单元圆（单元自测基础卷）-2026-2027学年数学六年级上册苏教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．任意两个圆组成的图形（    ）是轴对称图形。 A．一定 B．不可能 C．可能 D．无法确定 2．用两根长度相等的铁丝分别正好围成一个正方形和一个圆，下列说法中正确的是（    ）。 A．正方形的面积大 B．圆的面积大 C．它们的面积一样大 3．一张长为8cm，宽为4cm的长方形纸片，一共可以剪（    ）个半径为1cm的圆。 A．32 B．8 C．16 D．6 4．在广场上画一个直径是20米的圆，你会选择借助下面的（    ）来完成任务。 A．课堂中用的圆规 B．一个直径是10分米的圆形物体 C．一根1米长的木棍 D．一根10米长一点的绳子 5．如图，图A与图B相比，图A的面积（    ）图B的面积，图A的周长（    ）图B的周长。正确的选项是（    ）。 A．等于；小于 B．大于；小于 C．小于；大于 6．下水道井盖做成圆形的主要原因是（    ）。 A．圆形是最美的图形 B．便于滚动 C．节省材料 D．利用“同圆内所有的直径都相等”防止井盖掉入下水道内 7．一个圆有（    ）条半径。 A．1 B．2 C．无数 8．如图，小文在圆内画了一个最大的正方形。若正方形的面积是平方厘米，则圆的面积是（    ）平方厘米。 A．7.85 B．12.56 C．15.7 D．18.84 9．如图，甲、乙、丙三图中正方形的边长均为10cm。关于阴影部分的面积，下列说法正确的是（    ）。 A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大 二、填空题 10．读教材第97页例8，回答下面的问题。 把圆转化成长方形后，长方形的长相当于圆( )，宽相当于圆的( )。因为长方形的面积等于( )，所以圆的面积等于( )。如果用S表示圆的面积，圆的面积公式表示为( )。比较剪拼前后的图形，发现( )变了，( )没变。 11．美术课上，李老师带领大家一起研究生活中的“艺术与数学”。同学们要在一张边长20cm的正方形纸板中剪出一个最大的圆，这个圆的周长是( )cm，面积是( )。 12．你知道如何画出这幅图案吗？试着填一填。 画图步骤： 第一步：画一个大圆，并画两条互相垂直的( )； 第二步：以大圆的半径为小圆的( )，画4个小圆； 第三步：擦去多余的线段，并涂色。 13．下图是由( )个相同的大半圆和( )个相同的小半圆组成的。 14．填空。 半径6分米直径______    半径0.4米直径______    直径72厘米半径______ 15．江海区郊外修建半径为125m圆形生态防护林带，圆形防护林带的总长是( )米，沿边缘每隔5米栽一棵松树，一共能栽( )棵。（π取3.14） 16．一块长方形铁板长10分米，宽8分米，在这块铁板上割下一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方分米。 17．填一填。 圆的半径是( )cm，直径是( ) cm。 圆的半径是( )cm，直径是( ) cm。 长方形的长是( )cm，宽是( ) cm。 18．一个钟表的分针长8cm，时针长5cm，那么从上午10时到下午4时，分针针尖走过( )cm，时针扫过的面积是( )cm2。 19．如图是阳阳设计的运动场图纸。这个运动场有8条跑道，在图纸上每条跑道宽0.122cm，最里侧半圆跑道的直径为3.6cm，直跑道长9.6cm。 回答下列问题。 （1）这个运动场的占地面积是( )平方米。（得数保留整平方米） （2）如果要给这个运动场铺上15cm厚的沙子，需要沙子( )立方米。 （3）如果要给8条跑道和排球场地上铺设塑胶，每平方米价格是170元，一共要用( )钱。（保留整数） （4）弯道面积是( )平方米。（保留整数） 20．研究圆时，我们可以用这种方法找直径（如图），这个圆的直径是( )厘米。 21．下面这些图案是怎样组成的？填一填。 (1)图①是由( )个大圆和( )个相同的小的半圆组成的。 (2)图②是由( )个大圆和( )个相同的小的半圆组成的。 (3)图③是由( )个大圆和( )个相同的小圆组成的。 22．杭州亚运会金质纪念币背面图案为杭州奥林匹克体育中心体育场，辅以城市建筑、山水、桂花等元素装饰组合设计。金币半径是10mm，则直径是( )mm。 23．把一个圆平均分成2份，每份都是一个扇形，每个扇形的面积是这个圆面积的。 24．把一根长18.84分米长的铁丝做成一个圆形，这个圆的面积最大是( )。 三、判断题 25．在同一个圆里，半径的数量是直径的一半．                  ( ) 26．同一个圆中，圆的直径的长度大于或等于连接圆上任意两点的线段的长度。( ) 27．圆的直径扩大到原来的3倍，周长也扩大到原来的3倍。( ) 28．圆的直径每增加1米，周长就增加约3.14米。( ) 29．一个挂钟的分针长为40厘米，时针长为30厘米，经过1小时后，分针的尖端所走的路程是251.2厘米。 ( ) 30．将一张圆形纸片对折两次后打开，得到两条折痕的交点是这个圆的圆心。( ) 31．用铁丝围成一个尽可能大的圆，铁丝越长，围成的圆就越大。( ) 四、计算题 32．计算。                                     五、作图题 33．仔细观察下面美丽的图案，试着用圆规和直尺画出它们。 六、解答题 34．天津之眼是世界上唯一一座建在桥上的摩天轮，摩天轮的直径为110米，游客坐在上面旋转一周绕行了多少米？ 35．王老师用一根铁丝围了一个长7厘米、宽5厘米的长方形教具，他想再用一根同样长的铁丝围一个直径为8厘米的圆形教具。估一估，这根铁丝够用吗？ 36．已知这个长方形的宽是4厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 37．如图，小林把一个圆平均分成16等份，剪拼成一个近似的梯形。已知这个梯形的周长约为71.4cm，你能据此求出圆的面积吗？ 38．瓷扇是瓷与扇文化融合的艺术品，以陶瓷为主体材质，兼具观赏、收藏与吉祥寓意。如图是一件半圆形瓷扇摆件，它的扇面由陶瓷制成，扇柄由檀木制成。这件瓷扇摆件扇面的面积是多少平方厘米？ 39．妈妈的自行车运行不平稳了，找修车师傅后，修车师傅调整了车轮上车条的长度。你知道这是为什么吗？ 40．赵阿姨响应“低碳生活、绿色出行”的号召，她每天骑自行车上班。自行车轮胎的外直径是70cm，平均每分钟转100周。赵阿姨骑自行车通过一座长659.4m的桥，需要多少分钟？ 41．在下面的长方形中能画几个最大的等圆？ 42．刘爷爷家有4根截面直径均为12厘米的圆柱形木料。为了把木料捆在一起，他设计了如图所示的两种捆法。若不计接头长度，哪种捆法所用的绳子更短？（π取3.14） 43．学校开展庆“六一”游园活动需制作一些宣传标志，用一块长3米、宽0.8米的长方形纸板，做一种直径为4分米的圆形标志。 (1)最多能从长方形纸板中裁剪出多少个圆形标志？ (2)剩下的纸板还有多少平方分米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第五单元圆（单元自测基础卷）-2026-2027学年数学六年级上册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 A B B D A D C C D 1．A 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。题目中组成图形有以下几种情况：1、两个圆大小一样完全重合，就是一个圆，是轴对称图形；2、两圆不能重合，连圆心线后，圆心线两侧能完全重合，是轴对称图形；3、同心圆，每条直径都是对称轴，据此判断即可。 【详解】由分析得， 任意两个圆组成的图形一定是轴对称图形。 故选：A 【点睛】此题考查的是轴对称图形的判定，掌握轴对称图形的意义是解题关键。 2．B 【分析】设铁丝的长是12.56厘米，根据正方形周长公式：周长＝边长×4，边长＝周长÷4，代入数据，求出正方形边长；再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，求出正方形面积； 根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆的半径，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出圆的面积，再进行比较，即可解答。 【详解】设铁丝的长是12.56厘米。 正方形边长：12.56÷4＝3.14（厘米） 正方形面积：3.14×3.14＝9.8596（平方厘米） 圆的半径： 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 圆的面积： 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 9.8596＜12.56，圆的面积大。 用两根长度相等的铁丝分别正好围成一个正方形和一个圆，圆的面积大。 故答案为：B 3．B 【分析】可把半径1cm的圆看作是边长为2cm的正方形，分别在长8cm和宽4cm的边上求能取几个2cm，然后相乘即可，据此解答。 【详解】1×2＝2（厘米） 8÷2＝4（个） 4÷2＝2（个） 4×2＝8（个） 故答案为：B 【点睛】本题的关键是让学生走出用长方形的面积除以圆面积就是最多圆个数的误区。 4．D 【分析】根据题意，要在广场上画一个直径为20米的圆，圆的半径为20÷2＝10米。画圆的核心是确定圆心和半径，需要借助长度等于半径的工具来操作，据此解答。 【详解】圆的半径.20÷2＝10（米） A．课堂圆规尺寸过小，无法画直径20米的圆； B．直径10分米的圆形物体，只能画直径10分米的圆（10分米＝1米），不符合要求； C．1米长的木棍，只能画半径1米的圆，不符合要求； D．10米长一点的绳子，可作为半径，固定一端为圆心，另一端绕圆心旋转即可画出直径20米的圆。 故答案为：D 5．A 【分析】图A为半圆，其直径是4厘米。图B为不规则图形，大半圆的直径是厘米，小半圆的直径是2厘米，将该图B右边多出的半圆形通过旋转平移至左侧，填补空缺后与上面的部分组成了一个半圆，由于图A和B都是半圆，并且直径都相等，故它们的面积是相等的；图A的周长＝半圆弧长＋直径，图B的周长＝一个大半圆弧长＋两个小半圆弧长，两个小半圆弧可以看作一个小的整圆周长，根据圆的周长公式解答。 【详解】图B经过平移旋转填补后，转化为一个半圆形，图A和图B都是半圆形，直径相等，所以它们面积也相等。 图A的周长： （厘米） 图B的周长： （厘米） 因为，所以图A的周长＜图B的周长。 6．D 【分析】在同圆或等圆中，所有直径都相等。 【详解】利用“在同圆或等圆中，所有直径长度相等”这一性质，圆形井盖能够依靠直径相等的特点，稳定放置在井口，避免掉入下水道中。 故答案为：D 7．C 【分析】连接圆心到圆上任意一点的线段叫作半径。所以，在同一个圆里，有无数条半径。 【详解】由分析得：一个圆有无数条半径。 故答案为：C 8．C 【分析】圆内最大的正方形面积等于圆的半径乘直径，据此计算出半径的平方，再根据求出圆的面积。 【详解】（平方厘米） （平方厘米） （平方厘米 9．D 【分析】图甲，圆的直径等于正方形的边长10cm，甲的阴影面积＝正方形的面积－圆的面积； 图乙，2个圆的直径之和等于正方形的边长10cm，可知单个圆的直径为5cm，乙的阴影面积＝正方形的面积－4个圆的面积； 图丙，扇形的半径等于正方形的边长10cm，丙的阴影面积＝正方形的面积－圆的面积÷4； 根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝，代入数据计算，求出三幅图阴影部分的面积，再比较大小，得出结论。 【详解】甲的阴影面积： ＝10×10－3.14×52 ＝10×10－3.14×25 ＝100－78.5 ＝21.5（cm2） 乙的阴影面积： 10×10－3.14×（10÷2÷2）2×4 ＝10×10－3.14×2.52×4 ＝10×10－3.14×6.25×4 ＝100－78.5 ＝21.5（cm2） 丙的阴影面积： 10×10－3.14×102÷4 ＝10×10－3.14×100÷4 ＝10×10－314÷4 ＝100－78.5 ＝21.5（cm2） 综上所述，三幅图的阴影部分面积都相等。 10． 周长的一半 半径 长×宽 周长的一半×半径 S＝πr2 形状 面积 【分析】根据圆面积公式推导的过程：把一个圆沿半径分成若干等份，拼成的图形近似于长方形，长方形的面积与圆的面积相等，这个近似长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，然后根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式；据此解答。 【详解】把一个圆沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等，近似长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径， 因为长方形的面积等于长×宽； 所以，圆的面积为2πr÷2×r ＝πr×r ＝πr2； 即圆的面积公式为S＝πr2； 假设圆的半径为2，圆的面积为： 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56 长方形的面积为长×宽，长方形的长相当于圆周长的一半， 宽相当于圆的半径，因此长方形的面积为： 2×3.14×2÷2×2 ＝6.28×2÷2×2 ＝12.56÷2×2 ＝6.28×2 ＝12.56 12.56＝12.56 经计算我们发现剪拼前后的圆和长方形，形状变了，面积没变。 把圆转化成长方形后，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。因为长方形的面积等于长×宽，所以圆的面积等于周长的一半×半径。如果用S表示圆的面积，圆的面积公式表示为S＝πr2。比较剪拼前后的图形，发现形状变了，面积没变。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程。 11． 62.8 314 【分析】根据题意，在一张边长20cm的正方形纸板中剪出一个最大的圆，那么这个圆的直径等于正方形的边长； 根据圆的周长公式，圆的面积公式，代入数据计算，分别求出这个圆的周长和面积。 【详解】3.14×20＝62.8（cm） 3.14×（20÷2） ＝3.14×10 ＝3.14×100 ＝314（cm） 这个圆的周长是62.8cm，面积是314cm。 12． 直径 直径 【分析】第一步：画一个大圆后，要画两条互相垂直的线。在圆中，直径是通过圆心且两端都在圆上的线段，两条互相垂直的直径可以将圆平均分成四等份，同时对称轴是指使几何图形沿着某条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合的直线，圆的直径所在的直线就是圆的对称轴，所以这里可以填直径。因为画两条互相垂直的直径能够为后续确定小圆的位置提供基准。 第二步：观察图案可知，4个小圆的大小是由大圆的半径决定的。在圆的性质中，半径决定圆的大小。这里以大圆的半径作为小圆的直径来画4个小圆，才能得到如图所示的图案。因为如果以大圆半径为小圆半径，画出的小圆会过小，不符合图案要求。 第三步：擦去多余的线段，并涂色。 【详解】由分析得： 画图步骤： 第一步：画一个大圆，并画两条互相垂直的直径； 第二步：以大圆的半径为小圆的直径，画4个小圆； 第三步：擦去多余的线段，并涂色。 13． 2 4 【分析】圆的大小是由半径的大小决定的，观察图形中大小半圆的半径，数出数量即可。 【详解】观察图形可知，是由2个相同的大半圆和4个相同的小半圆组成的。。 【点睛】本题考查圆，解答本题的关键是掌握圆的特征。 14． 12分米/12dm 0.8米 36厘米/36cm 【分析】根据圆的特点，直径是半径的2倍。已知半径乘2得直径；已知直径除以2得半径。据此解答。 【详解】（分米） 半径6分米直径12分米 （米） 半径0.4米直径0.8米 （厘米） 直径72厘米半径36厘米 15． 785 157 【分析】已知圆的半径，根据公式C＝2πr可求出周长（即防护林带总长）。在封闭路线上植树，棵数等于间隔数，用总长除以间隔长度即可求出棵数。 【详解】防护林带的总长： 2×3.14×125 ＝6.28×125 ＝785（米） 一共能栽松树的棵数： 785÷5＝157（棵） 16．50.24 【分析】在这块长方形铁板上割下一个最大的圆，此时圆的直径等于长方形的宽，即直径等于8分米，根据半径＝直径÷2，求出半径，再根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，代入数据计算，即可求出这个圆的面积，据此解答。 【详解】8÷2＝4（分米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方分米） 即这个圆的面积是50.24平方分米。 17． 4 8 3 6 4 2 【分析】图（1）正方形的边长＝圆的直径＝8cm，根据圆的半径＝直径÷2，用8÷2即可求出半径。 图（2）长方形的宽＝圆的半径＝3cm，根据圆的直径＝半径×2，用3×2即可求出直径。 图（3）长方形的宽＝圆的直径，长方形的长＝圆的直径×2，用1×2求出直径，也就是长方形的宽，再用直径×2即可求出长方形的长。 【详解】 8÷2＝4（cm） 圆的半径是4 cm，直径是8 cm。 3×2＝6（cm） 圆的半径是3cm，直径是6cm。 1×2＝2（cm）   2×2＝4（cm） 长方形的长是4cm，宽是2cm。 18． 301.44 39.25 【分析】下午4时换算为24时计时法为16时，经过时长为：16－10＝6（小时）。 分针1小时转动1整圈，6小时共转动6圈，分针长度为圆的半径，根据圆的周长公式先计算出转动1圈的长度，再乘6计算出转动6圈的总长度； 时针12小时转动1整圈，6小时刚好转半圈，时针长度为圆的半径，根据圆的面积公式先计算出整圆的面积，再除以2计算出一半的面积。 【详解】分针： 2×3.14×8 ＝6.28×8 ＝50.24（cm） 50.24×6＝301.44（cm） 时针： 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（cm2） 78.5÷2＝39.25（cm2） 19． 7750 491.4448896 556971元 1402 【分析】（1）根据公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入即可求出实际每条跑道宽以及里侧半圆的直径和直跑道的长度，每条跑道的宽度×8＋里侧半圆的半径即可求出最外侧半圆的半径，由于左右两侧半圆加起来正好是一个圆，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入公式即可求出最外侧大圆的面积，之后再用最外侧的大圆的直径×直跑道的长＋最外侧大圆的面积即可求出这个跑道的占地面积； （2）由于跑道上铺15厘米的沙子，先求两条直跑道，两条直跑道是两个长方形，则根据长方形的面积公式：长×宽，由于这个上面直跑道的宽是每条跑道的宽×8，把数代入公式再乘2即可求出两条直跑道的面积；由于两侧的大半圆加起来是一个圆，跑道的面积相当于是一个圆环的面积，根据圆环的面积公式：S＝πR2－πr2，最外侧的大圆的面积减去最里侧的小圆面积即可求出两侧的跑道面积，之后把跑道面积相加再乘沙子的厚度即可，要注意单位换算； （3）用第二问求出的跑道面积乘170即可，要注意最后结果保留整数； （4）由于两侧弯道组合起来正好是一个圆的面积，用弯道最外面大圆的面积减去最里面小圆的面积即可求解；要注意结果保留整数。 【详解】（1）跑道实际宽：0.122÷＝122（厘米）＝1.22（米）； 跑道实际长：9.6÷＝9600（厘米）＝96（米）； 里侧半圆跑道实际直径：3.6÷＝3600（厘米）＝36（米）； 里侧半圆跑道实际半径：36÷2＝18（米）， 运动场占地面积：（36＋1.22×8×2）×96＋3.14×[（36＋1.22×8×2）÷2]2 ＝55.52×96＋3.14×27.762 ＝5329.92＋2419.739264 ≈7750（平方米） 这个运动场的占地面积是7750平方米。 （2）跑道面积：直道：96×1.22×8×2 ＝117.12×8×2 ＝936.96×2 ＝1873.92（平方米）， 弯道：3.14×（18＋1.22×8）2－3.14×18×18 ＝3.14×27.762－1017.36 ＝2419.739264－1017.36 ＝1402.379264（平方米） 需要沙子：（1873.92＋1402.379264）×（15÷100） ＝3276.299264×0.15 ＝491.4448896（立方米） ）如果要给这个运动场铺上15cm厚的沙子，需要沙子491.4448896立方米。 （3）塑胶需钱：（1873.92＋1402.379264）×170 ＝3276.299264×170 ≈556971（元） 如果要给8条跑道和排球场地上铺设塑胶，每平方米价格是170元，一共要用556971元。 （4）3.14×（18＋1.22×8）2－3.14×18×18 ＝3.14×27.762－1017.36 ＝2419.739264－1017.36 ＝1402.379264 ≈1402（平方米） 弯道面积是1402平方米。 【点睛】本题主要考查比例尺的公式、圆环的面积公式、长方形的面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。 20．3 【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径，直径是圆中最长的线段，由图可知，测量直径时起点是5厘米，终点是8厘米，所以这个圆的直径是（8－5）厘米。 【详解】8－5＝3（厘米） 21．(1) 1 2 (2) 1 4 (3) 1 4 【分析】从给定的图案中，识别出大圆和小圆（或小半圆）的数量，通过仔细观察图案的构成元素，区分不同大小的圆形（半圆）来确定数量。 【详解】（1）观察图①，能清晰看到有1个完整的大圆作为基础轮廓，再看内部，有2个相同的小半圆，所以图①是由1个大圆和2个相同的小的半圆组成的。 （2）对于图②，先找到1个大圆，然后看内部的小半圆，经过仔细计数，可发现有4个相同的小半圆，因此图②是由1个大圆和4个相同的小的半圆组成的。 （3）观察图③，有1个大圆，再看内部，能数出有4个相同的小圆，所以图③是由1个大圆和4个相同的小圆组成的。 22．20 【分析】根据圆的特征，半径等于直径的一半，代入数据求出直径即可。 【详解】圆的直径：（mm） 23． 【分析】根据分数的意义，把一个圆看成单位“1”，平均分成2份，每份都是一个扇形，每个扇形的面积是这个圆面积的。 【详解】每个扇形的面积是这个圆面积的。 24．28.26平方分米/28.26dm2 【分析】由题意可知，铁丝的长度就是圆的周长，根据圆的周长公式的逆运算，用周长除以圆周率再除以2，可得圆的半径，再根据圆的面积公式，代入数据计算即可。 【详解】（分米） （平方分米） 把一根长18.84分米长的铁丝做成一个圆形，这个圆的面积最大是28.26平方分米。 25．× 【分析】根据直径和半径的含义：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；由此可知：在同一个圆内，直径的长度都是半径长度的2倍，半径的长度是直径的一半；在同一个圆内，半径和直径的数量都是无数的，不能说半径的数量是直径的一半，据此判断。 【详解】在同一个圆内，半径和直径的数量都是无数的，不能说半径的数量是直径的一半，应为半径的长度是直径的一半。 故答案为：× 26．√ 【分析】根据圆的特征，在同一个圆中，直径是通过圆心且两端在圆上的线段，是圆内最长的。连接圆上任意两点的线段中，最长的为直径，其余的长度均小于直径。因此，圆的直径的长度大于或等于所有连接圆上两点的线段的长度。 【详解】在同一个圆中，直径是通过圆心且两端在圆上的线段，是圆内最长的。原说法正确。 故答案为：√ 27．√ 【分析】积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的几倍；如果一个因数缩小到原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也缩小到原来的几分之一。圆的周长＝πd，根据积的变化规律，圆的直径扩大到原来的3倍，周长也扩大到原来的3倍。 【详解】根据积的变化规律，圆的直径扩大到原来的3倍，周长也扩大到原来的3倍。原题说法正确。 故答案为：√ 28．√ 【分析】设原来圆的直径为d米，则后来圆的直径为（d＋1）米，再根据圆的周长公式：周长＝π×直径，分别求出原来圆的周长与后来圆的周长，再相减，求出周长增加多少，再进行比较，即可解答。 【详解】设原来圆的直径为d米，则后来圆的直径为（d＋1）米。 3.14×（d＋1）－3.14×d ＝3.14d＋3.14－3.14d ＝3.14（米） 圆的直径每增加1米，周长就增加约3.14米。 原题干说法正确。 故答案为：√ 29． √ 【分析】分针经过1小时转动1圈，分针尖端走的路程就是以分针长度为半径的圆的周长，根据“圆的周长＝2πr”计算分针尖端所走的路程。据此判断。 【详解】 （厘米） 即分针的尖端所走的路程是251.2厘米。原说法正确。 故答案为：√ 30．√ 【分析】两条折痕都是直径，两条直径的交点是圆心。据此解答。 【详解】将一张圆形纸片对折两次后打开，得到两条折痕的交点是这个圆的圆心。 故答案为：√。 【点睛】本题主要考查圆、圆心、半径与直径的认识。 31．√ 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径；圆的周长与半径有关，当铁丝越长，圆的半径越大，所以围成的圆就越大，据此解答。 【详解】根据分析可知，用铁丝围成一个尽可能大的圆，铁丝越长，围成的圆就越大。 原题干说法正确。 故答案为：√ 32．3.14；12.56；28.26； 50.24；78.5；113.04； 153.86；200.96；254.34； 314；1256；2826 【详解】略 33．见详解 【分析】根据题意可知，先画一个大圆，画出两条互相垂直的直径，以这个大圆的半径为直径画4个半圆弧，在这个半圆内，以半圆的半径为小半圆的直径，画出4个小半圆，在相对的方向，同样画出以半圆的半径为小半圆的直径的4个小半圆，据此作图即可。 【详解】如图： 【点睛】画图之前，仔细观察是关键。 34．345.4米 【分析】摩天轮旋转一周的长度是圆的周长，圆周长公式为。已知直径为110米，代入公式用110×3.14计算结果即可。 【详解】110×3.14＝345.4（米） 答：游客坐在上面旋转一周绕行了345.4米。 35．不够用。 【分析】先根据长方形周长公式：（长＋宽）×2，求出长方形的周长得到铁丝总长度； 再根据圆的周长公式：直径×（取3.14），将≈3，估算圆的周长； 将两者比较大小即可判断是否够用。 【详解】计算长方形的周长（即铁丝的长度）：（7＋5）×2＝12×2＝24（厘米） 估算圆的周长：8×3＝24（厘米） 24厘米＝24厘米，本次估算将往小取为3，实际圆周长大于24厘米。 答：圆的周长比直径的3倍还要多，所以这根铁丝不够用。 36．40平方厘米 【分析】由题图可知，圆的直径与长方形的宽相等，长方形的长是2条直径和1条半径的和，据此先求出长方形的长，再根据长方形的面积＝长×宽求出长方形的面积即可。 【详解】4＋4＋4÷2 ＝4＋4＋2 ＝10（厘米） 10×4＝40（平方厘米） 答：这个长方形的面积是40平方厘米。 37．314平方厘米。 【分析】根据题意和图可知，一个圆平均分成16等份拼成近似的梯形，梯形上下底之和等于圆周长的，腰一共包含4条圆的半径；依靠梯形周长列出算式求出半径r，最后套用圆面积公式算出结果。 【详解】由分析可知， 梯形的周长： ＝ ＝ ＝（厘米） 圆的半径：（厘米） 圆的面积： ＝ ＝ ＝（平方厘米） 答：圆的面积为314平方厘米。 38．551.07平方厘米 【分析】先用内圆半径7厘米加上13厘米求出外圆半径R，再根据半圆环面积公式S＝π（R2－r2），π取3.14，将外圆半径R和内圆半径r代入公式，即可求出扇面面积。 【详解】7＋13＝20（厘米） ×3.14×（202－72） ＝×3.14×（400－49） ＝×3.14×351 ＝1.57×351 ＝551.07（平方厘米） 答：这件瓷扇摆件扇面的面积是551.07平方厘米。 39．见详解 【分析】依据是在同圆中，所有的半径都相等；使车条一样长，这样车轮就成为一个圆，可以平稳运行。 【详解】答：因为连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，在同圆中，所有的半径都相等；自行车运行不平稳时，修车师傅常常要调整车轮上车条的长度，使车条一样长，这样车轮就成为一个圆，可以平稳运行。 【点睛】此题主要根据圆的概念和特点来解释生活中的问题。 40．3分钟 【分析】利用“”算出车轮转一周走过的距离，然后乘100得1分钟前进的距离，最后用桥长除以每分钟前进的距离可算得需要的时间。 【详解】70cm＝0.7m （分钟） 答：需要3分钟。 41．4个 【分析】看图可知，长方形长8cm，宽2cm。要在长方形里画最大的等圆，则圆的直径最大只能等于长方形的宽，即2cm。然后计算长里面可以放几个直径，就能画几个最大的等圆，即8÷2（个）。 【详解】8÷2＝4（个） 答：能画4个最大的等圆。 42．捆法二 【分析】绳子拉紧后，两种捆法的弯曲部分合起来都是一个直径为12厘米的圆周，区别在于直线段。捆法一上下两条直线段各长3个直径，合计6个直径；捆法二四条直线段各长1个直径，合计4个直径。分别求出绳长后比较。圆的周长C＝πd。 【详解】捆法一： 3.14×12＋12×6 ＝37.68＋72 ＝109.68（厘米） 捆法二： 3.14×12＋12×4 ＝37.68＋48 ＝85.68（厘米） 109.68＞85.68 答：捆法二所用的绳子更短。 43．(1)14个 (2)64.16平方分米 【分析】首先需统一长度单位，将米换算成分米，以便与圆形直径单位一致； （1）计算圆形标志的数量时，不能直接用长方形面积除以圆的面积，因为圆形之间会有空隙，需要分别计算长方形的长和宽各能容纳多少个圆的直径，取整数部分相乘； （2）计算剩余面积时，用长方形纸板的总面积减去所有圆形标志的面积之和即可求解。 【详解】（1）3米＝30分米 0.8米＝8分米 30÷4＝7（个）……2（分米） 8÷4＝2（个） 7×2＝14（个） 答：最多能从长方形纸板中裁剪出14个圆形标志。 （2）30×8＝240（平方分米） 4÷2＝2（分米） ＝ ＝ ＝（平方分米） （平方分米） 答：剩下的纸板还有64.16平方分米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $