第二章 匀变速直线运动的研究 模型一 ：基本公式选用“知三求二” 知识清单-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

模型一 ：基本公式选用“知三求二”

1.模型解析

匀变速直线运动涉及物理量：初速度、末速度、加速度、运动时间、运动位移。如果已知其中任意三个物理量，可以根据运动学公式求解剩余两个物理量。运动学公式数量多、变形复杂，选用正确的运动学公式往往是解决复杂问题的关键。

（1）知识回顾——[基础知识]常用运动学公式

①速度公式：

②位移公式：

③速方差公式：

④图像法位移计算式：

 

2.解题思路

公式	公式变形	公式适用情况
速度公式：	①初速度为零时： ②加速度定义式：	①已知初（末）速度、加速度、运动时间，求解末（初）速度 ②已知速度变化量、运动时间，求加速度
位移公式：	初速度为零时：	①已知初速度、加速度、运动时间，求位移 ②已知位移，可用此公式表示其他物理量
速方差公式：	初速度为零时：	①无运动时间即适用此公式 ②单过程较难运动问题考虑此公式
图像法位移计算式：	①平均速度计算式： ②中间时刻速度等式：	①已知初速度、末速度、运动时间，求运动位移 ②已知运动位移、运动时间，求平均速度 ③已知初速度、末速度求平均速度（中间时刻速度）

3.案例分析

（1）案例一：单过程运动模型

一质点做匀加速直线运动，在时间内的位移为，末速度是初速度的3倍，则该质点的加速度为？

方法一：

由题中所给速度关系：设该质点初速度为、则末速度

已知题中运动时间、位移，初末速度关系，则选取公式

 

代入得：

由②式可得 ③

将③式代入①式，可得 ④

将④式代入③式，解得

故质点的加速度大小为 ，方向与初速度方向相同。

 

方法二：

由题中所给速度关系：设该质点初速度为、则末速度

已知题中运动时间、位移，初末速度关系，则选取公式

 

即

由①式可得    ③

由②式可得    ④

令③④两式相等，可得    ⑤

将⑤式代入④式，解得

故质点的加速度大小为 ，方向与初速度方向相同。

注：速度公式、位移公式、速方差公式可以互相推导，遇到匀变速直线运动问题时，可以选取不同的公式解题，但是选择恰当的公式可以简化运算过程。

（2）案例二：多过程运动0-v-0模型