第二章 匀变速直线运动的研究 模型一 ：基本公式选用“知三求二” 知识清单-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理知识清单聚焦匀变速直线运动“知三求二”模型，涵盖初速度、末速度等五个物理量及常用运动学公式，构建了从模型解析到解题思路再到案例分析的递进式学习支架。 清单通过表格分类呈现公式变形与适用情况，以单过程、多过程案例（如“0-v-0模型”用图像法和平均速度法简化运算）培养科学思维与物理观念。设计“公式适用情况对照表”和“多方法解题示例”，帮助学生快速掌握公式选用技巧，教师可据此设计分层教学，提升课堂效率。

模型一 ：基本公式选用“知三求二” 1.模型解析 匀变速直线运动涉及物理量：初速度、末速度、加速度、运动时间、运动位移。如果已知其中任意三个物理量，可以根据运动学公式求解剩余两个物理量。运动学公式数量多、变形复杂，选用正确的运动学公式往往是解决复杂问题的关键。 （1）知识回顾——[基础知识]常用运动学公式 ①速度公式： ②位移公式： ③速方差公式： ④图像法位移计算式： 2.解题思路 公式 公式变形 公式适用情况 速度公式： ①初速度为零时： ②加速度定义式： ①已知初（末）速度、加速度、运动时间，求解末（初）速度 ②已知速度变化量、运动时间，求加速度 位移公式： 初速度为零时： ①已知初速度、加速度、运动时间，求位移 ②已知位移，可用此公式表示其他物理量 速方差公式： 初速度为零时： ①无运动时间即适用此公式 ②单过程较难运动问题考虑此公式 图像法位移计算式： ①平均速度计算式： ②中间时刻速度等式： ①已知初速度、末速度、运动时间，求运动位移 ②已知运动位移、运动时间，求平均速度 ③已知初速度、末速度求平均速度（中间时刻速度） 3.案例分析 （1）案例一：单过程运动模型 一质点做匀加速直线运动，在时间内的位移为，末速度是初速度的3倍，则该质点的加速度为？ 方法一： 由题中所给速度关系：设该质点初速度为、则末速度 已知题中运动时间、位移，初末速度关系，则选取公式 代入得： 由②式可得 ③ 将③式代入①式，可得 ④ 将④式代入③式，解得 故质点的加速度大小为 ，方向与初速度方向相同。 方法二： 由题中所给速度关系：设该质点初速度为、则末速度 已知题中运动时间、位移，初末速度关系，则选取公式 即 由①式可得 ③ 由②式可得 ④ 令③④两式相等，可得 ⑤ 将⑤式代入④式，解得 故质点的加速度大小为 ，方向与初速度方向相同。 注：速度公式、位移公式、速方差公式可以互相推导，遇到匀变速直线运动问题时，可以选取不同的公式解题，但是选择恰当的公式可以简化运算过程。 （2）案例二：多过程运动0-v-0模型 从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车。汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50m ①求汽车的最大速度的大小？ 方法一：图像法 作出汽车运动全过程的图像，如图所示： v-t图线与轴围成的三角形的面积等于位移的大小，故，则 方法二：平均速度法 匀加速阶段和匀减速阶段的平均速度相等，都等于，故有，因此 方法三：基本公式法 设最大速度为，由题意可得 位移： 运动时间： 加速运动阶段： 减速运动阶段： 整理得 ②匀加速阶段与匀减速阶段的位移大小之比为？ [解析] 方法一：公式法 依题意得，匀加速阶段用时，匀减速阶段用时 由，得，， 所以 由，得，， 所以 可得 故匀加速阶段与匀减速阶段的位移大小之比为 方法二：图像法 作出汽车运动全过程的图像，如图所示。 v-t图像与轴围成的三角形的面积等于位移的大小，由图可知匀加速阶段和匀减速阶段图像两个三角形同高，所以运动时间（底边长度）之比，即为位移（面积）之比。 由图易得位移大小之比为 ③匀加速阶段与匀减速阶段的加速度大小之比为？ [解析] 依题意得，匀加速阶段用时12s，匀减速阶段用时8s 由，得，所以 根据题意，可得 故匀加速阶段与匀减速阶段的加速度大小之比为。 注：此问也可用图像法解决。 学科网（北京）股份有限公司 $