3.1 重力和弹力 导学案-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理导学案聚焦必修一第三章第一节“重力和弹力”，系统梳理重力的产生、大小、方向及重心判断，弹力的产生条件、方向（绳、杆、面、弹簧模型）和胡克定律，通过基础知识梳理与自主预习搭建学习支架，为后续摩擦力、共点力平衡学习奠定基础。 资料亮点突出，针对轻杆、曲面接触等教学难点设计例题与变式训练，强化模型建构与科学推理能力，结合“香蕉球”、拉力器等生活实例，助力学生形成物理观念，自主预习与分层练习设计兼顾自主学习与教学评估，提升学习效率。

课标要求（新课标必修一） 1. 理解弹力的产生条件，掌握弹力方向的判断方法，能正确分析轻绳、轻杆、接触面、弹簧等常见模型的弹力方向。 2.掌握胡克定律，能运用公式计算弹簧弹力的大小，理解形变量与弹力的定量关系。 3.初步掌握受力分析的基本方法，能结合重力、弹力对简单物体进行规范受力分析，为摩擦力、共点力平衡学习奠定基础。 学习目标 1. 系统梳理重力、弹力的核心知识点，熟记两种力的产生条件、大小、方向特点，构建完整的知识体系。 2. 精准掌握重心的判断方法，能够解决不规则物体、均匀几何体的重心相关问题。 3. 熟练判断不同物理模型（绳、杆、面、弹簧）的弹力方向，规避弹力方向判断的常见易错点。 教学重点 1. 重力的方向、重心的判断方法。 2. 弹力的产生条件及各类模型弹力方向的判断（核心重点）。 3. 胡克定律的理解与定量计算应用。 教学难点 1. 轻杆、接触面曲面、多点接触等复杂模型的弹力方向判断（学生极易混淆）。 2. 重心的动态变化及不规则物体重心的理解。 3. 弹簧弹力的动态分析，区分形变量、伸长量，解决弹簧拉伸、压缩临界问题。 必修一：第三章 第一节 重力和弹力 基础知识梳理： 1.重力 (1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。 (2)大小：G＝mg (3)方向：竖直向下 2.力的示意图 (1)力的三要素：力的大小、方向、作用点。 (2)力的示意图： 画力的示意图方法： ①确定受力物体； ②在受力物体上找好作用点；（线段的起点或终点：表示力的作用点。） ③沿力的方向画一条带箭头的线段；（线段的长短：表示力的大小；箭头 ：表示力的方向。） ④标出力的大小和单位。 3.弹力 (1)形变：物体在力的作用下形状或体积发生的变化。 (2)弹力：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。 (3)产生弹力必备的两个条件：(1)两物体间相互接触。(2)发生弹性形变。 【自主预习】 1.重力 (1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。 (2)大小：G＝mg (3)方向：竖直向下 (4)重心：①定义：一个物体的各部分都受到重力作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。因此，重心可以看作是物体所受重力的作用点。 ②决定重心位置的因素：a.物体的形状；b.物体质量的分布。 2.弹力 (1)形变：物体在力的作用下形状或体积发生的变化。 (2)弹力：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。 (3)三种常见弹力的方向 常见弹力 弹力方向 压力 垂直于物体的接触面，指向被压缩或被支持的物体 支持力 绳的拉力 沿着绳子指向绳子收缩的方向 3.胡克定律 (1)弹性形变：物体在发生形变后，撤去作用力能够恢复原状的形变。 (2)弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。 (3)胡克定律：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比，即F＝kx。 (4)劲度系数：其中k为弹簧的劲度系数，单位为牛顿每米，符号是N/m，劲度系数是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量。 4. 弹力 1.弹力：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力。 2.弹力的产生条件： (1)相互接触（互相挤压拉伸或扭曲）；(2)发生弹性形变 3.弹力的施力物体： 思考：手受到弹簧的作用力中，谁是施力物体？ (1)左图小车受到的弹力，谁是施力物体，谁发生了形变？ (2)右图桌子受到的力F1受到的弹力，谁是施力物体，谁发生了形变？ (3)右图书受到的力F2受到的弹力，谁是施力物体，谁发生了形变？ 4.弹力的方向 思考：手受到弹簧的弹力作用，弹力的方向与施力物体弹簧恢复形变的方向和形变的方向有什么关系？ （1）绳的拉力方向：请画出绳提供弹力的方向 （2）杆的弹力方向：请画出杆提供弹力的方向 思考：杆给物体的弹力方向一定沿着杆的方向吗？ （3）各类接触面的方向：请画出各个面提供弹力的方向 讲： 例1：关于重力与弹力，下列说法正确的是（     ） A．物体的重心一定在物体上 B．重力的方向总是竖直向下的 C．轻绳所产生的弹力方向不一定沿绳的方向 D．书对桌面的压力，是由于书发生了弹性形变要恢复原状，而对与它接触的桌面没有力的作用 【答案】B 【详解】A．物体的重心不一定在物体上，比如质量分布均匀的圆环，重心在圆心上，不在圆环上，A错误； B．重力的方向总是竖直向下的，B正确； C．轻绳所产生的弹力方向一定沿绳的方向，C错误； D．书对桌面的压力，是由于书发生了弹性形变要恢复原状，而对与它接触的桌面有力的作用，D错误。 故选B。 【变式1-1】下列关于重力和重心的说法正确的是（　　） A．重力的方向指向地心 B．把一个物体从太和移到合肥，重力大小不变 C．质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在物体上 D．用线竖直悬挂的物体静止时，线所在的直线一定通过重心 【答案】D 【详解】A．重力的方向是竖直向下（即垂直于水平面），并不一定指向地心。例如，在地球表面不同纬度处，竖直方向与地心方向存在微小偏差，故A错误； B．重力大小G=mg，g随纬度、海拔的变化而变化，太和与合肥的纬度、海拔不同，g值不同，故重力大小改变，B错误； C．质量分布均匀、形状规则的物体，其重心在几何中心，但几何中心可能不在物体上（如圆环的重心在圆心），故C错误； D．悬挂静止时，拉力与重力平衡，二力共线，因此线所在直线必过重心，D正确。 故选D。 例2.下列物体均处于静止状态，图中所画弹力方向正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．由二力平衡可知，弹力方向竖直向上，故A错误； B．弹力方向过接触点垂直于接触面，指向受力物体，故B正确； C．小球受到沿绳方向的拉力和半圆形物体的支持力，该支持力应沿两圆心连线向上，故C错误； D．由二力平衡可知，物体受到垂直于地面向上的支持力，不受到竖直墙面水平向左的支持力，故D错误。 故选B。 【变式2-1】如图所示，静止的小球分别与一个物体（或面）接触，各接触面光滑，A图中细绳沿竖直方向，则小球受到两个弹力的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．图中小球处于静止状态，重力和绳的弹力平衡，斜面与球之间不可能产生弹力，否则小球不可能平衡，故A图中球只受一个弹力作用，故A错误； B．图中小球只受重力和支持力，支持力为弹力，B图中小球即只受一个弹力，故B错误； C．图中小球受到绳子拉力、重力、斜面的支持力三力作用处于平衡状态，因此小球受两个弹力作用，故C正确； D．图中竖直面对小球没有弹力作用，否则小球不可能处于平衡状态，即小球受一个弹力作用，故D错误。 故选C。 【变式2-2.】一根轻弹簧原长20 cm，当下挂重15 N的砝码时（在弹性限度内），量得弹簧长25 cm，则该弹簧的劲度系数是（     ） A．200 N/m B．300 N/m C．400 N/m D．500 N/m 【答案】B 【详解】根据胡克定律，其中为弹簧的形变量（伸长量/压缩量），而非弹簧总长度。 计算弹簧伸长量： 静止时弹簧弹力等于砝码重力，即 代入公式求劲度系数 故选B。 例3.如图所示，A、B两物体的重力分别是GA＝3N、GB＝4N，A用悬绳挂在天花板上，B放在水平地面上，A、B间的轻弹簧为压缩状态，弹力F＝2N，则绳中张力F1和B对地面的压力F2分别为（　　） A．7N和10N B．5N和2N C．1N和6N D．2N和5N 【答案】C 【详解】弹簧处于压缩状态，对A和B进行受力分析 据A平衡有 据B平衡有 故选C。 【变式3-1】（多选）如图中接触面光滑，两个小球a、b靠在一起，相互间一定有弹力作用的是（     ） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】弹力的产生必须满足两个条件：相互接触且发生弹性形变； A．a球受重力和斜面的支持力，这两个力不能平衡，则b球对a球必然有斜向上的弹力，故A正确； BC．由图可知：B、C中两个小球都相互接触，但它们之间并没有相互挤压的作用，也就不能发生弹性形变，从而不能产生弹力，故BC错误； D．两个小球所受的重力与绳子的拉力不是一对平衡力，所以这两个小球都受到了对方的合力作用，从而发生弹性形变产生弹力，故D正确； 故选AD。 【变式3-2】（多选）力是物理学基础的概念，下列受力情况分析正确的是（    ） A．甲图中，桌子受到书的压力就是书的重力 B．乙图中，小车向右压缩弹簧，小车对弹簧的弹力方向向右 C．丙图中，半球形碗底部对筷子的弹力指向碗的球心 D．丁图中，静止在光滑水平地面上的两个足球之间由于接触一定受到相互作用的弹力 【答案】BC 【详解】A．书对桌子的压力（弹力，施力物体是书，作用在桌子上）与书的重力（引力，施力物体是地球，作用在书上），性质、施力及受力物体不同，不是同一个力，A错误； B．小车向右压缩弹簧，小车对弹簧的弹力方向向右（弹簧被压缩，小车对弹簧的作用力指向压缩方向），B正确； C．碗对筷子的弹力垂直接触面（碗的切线方向），指向碗的球心（法线方向），C正确； D．两足球接触但无相互挤压（无形变），根据弹力产生条件可知两球之间无弹力，D错误。 故选BC。 【变式3-3】（多选）如图所示，木块质量为，两个轻质弹簧1、2的劲度系数分别为、，弹簧与木块、地面各接触点都栓连，整个系统静止。在弹簧1的上端A点施加竖直向上的拉力，将木块缓慢提起，停止时弹簧2的弹力大小变为原来的一半，则在这一过程中A点向上移动的距离可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】CD 【详解】未施加拉力时，弹簧1没有形变量，弹簧2的形变量满足 解得 将木块缓慢提起，停止时，当弹簧2处于压缩状态，有 ， 此过程中A点向上移动的距离 当弹簧2处于拉伸状态，有 ， 此过程中A点向上移动的距离 故选CD。 练： 1．如图所示，用手指顶在玩具摆件平衡鹰嘴的下面，鹰可以稳稳地停在指尖上而不掉落。下列说法正确的是（     ） A．鹰的重心在其腹部 B．鹰对手指的压力是由于鹰发生弹性形变 C．鹰对手指的压力和鹰受到的重力是一对平衡力 D．鹰受到的重力和手指对鹰的支持力是一对作用力与反作用力 【答案】B 【详解】A．鹰可以稳稳地停在指尖上而不掉落，处于平衡状态，受竖直向下的重力和手指对鹰竖直向上的支持力，根据二力平衡条件可知，鹰的重力与指尖对鹰的支持力等大反向且共线，重力的作用线必然通过支持力的作用点，因此鹰的重心应在鹰嘴正下方，不在其腹部，故A错误； B．弹力是由施力物体发生弹性形变恢复原状时对接触物体产生的作用力，鹰对手指的压力，施力物体是鹰，受力物体是手指，所以该压力是由于鹰发生弹性形变产生的，故B正确； C．鹰对手指的压力受力物体是手指，方向竖直向下，鹰受到的重力受力物体是鹰，方向竖直向下，两个力没有作用在同一物体上，且方向相同，不是一对平衡力，故C错误； D．鹰受到的重力和手指对鹰的支持力共同作用在鹰上，大小相等、方向相反、作用在同一直线上，是一对平衡力，而不是一对作用力与反作用力，故D错误。 故选B。 2．竖直悬挂一轻质弹簧，不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度为，挂上的钩码时，指针所指刻度为，则此弹簧的劲度系数是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据胡克定律，弹簧弹力与伸长量满足，其中为弹簧的伸长量，弹簧伸长量 弹簧弹力大小等于钩码重力，即 代入公式解得劲度系数 故选B。 3．2026年美加墨世界杯在6月份正式开赛，运动员在比赛中罚任意球时经常采用“香蕉球”踢法，它能让足球横向弯曲，绕过人墙从而破门。如图所示为运动员踢出“香蕉球”后的情景，下列说法正确的是（     ） A．“香蕉球”的轨迹是足球的位移 B．分析足球运动轨迹时，可将足球看成质点 C．足球被踢出瞬间，脚给足球的作用力是球形变产生的 D．足球被踢出瞬间，脚给足球的作用力大于球给脚的作用力 【答案】B 【详解】A．运动轨迹是足球经过的路径，位移是从初位置指向末位置的有向线段，二者概念不同，故A错误。 B．研究足球的运动轨迹时，足球的大小、形状对研究问题的影响可以忽略，因此可以将足球看成质点，故B正确。 C．弹力是施力物体形变产生的，脚给足球的作用力是脚发生形变产生的，不是球形变产生的，故C错误。 D．脚给足球的作用力和足球给脚的作用力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律可知，二者大小相等，故D错误。 故选B。 4．如图，质量分别为m、M的两个光滑球装进一个静止在水平桌面上的长方体容器内，两球、容器三者之间从左至右一共有1、2、3、4、5五个接触点，重力加速度大小为g。请选出下列正确的选项（     ） A．3号接触点一定有弹力 B．4号接触点对右边大球的弹力一定大于Mg C．2号与4号接触点对两球弹力的大小之和一定等于mg+Mg D．1号接触点对左边小球的弹力可能大于5号接触点对右边大球的弹力 【答案】C 【详解】设3号接触点的弹力大小为，两球心连线与水平方向夹角为，1、2、4、5号接触点弹力分别为、、、。3号弹力对左边小球斜向左下，对右边大球斜向右上。 A．两球接触不代表一定有弹力，当时，左边小球可由2号接触点支持重力，右边大球可由4号接触点支持重力，仍能平衡，故A错误； B．对右边大球在竖直方向根据平衡条件有 解得 所以不可能一定大于Mg，故B错误； C．对左边小球和右边大球在竖直方向根据平衡条件分别有， 两式相加解得 故2号与4号接触点对两球弹力大小之和一定等于，故C正确； D．对左边小球和右边大球在水平方向根据平衡条件分别有， 解得 所以1号接触点对左边小球的弹力不可能大于5号接触点对右边大球的弹力，故D错误。 故选C。 5．下列情境中关于物体所受力的描述，正确的是（　　） A．甲图，反弹出去的足球在空中运动时，受到沿运动方向的弹力 B．乙图，小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀加速直线运动，车厢左壁对小球有弹力 C．丙图，A、B两物体一起在拉力作用下做匀速运动，A受到水平向右的摩擦力 D．丁图，小球静止，a绳处于竖直方向，则b绳对小球有拉力 【答案】B 【详解】A．反弹出去的足球在空中运动时，只受到重力作用，不受沿运动方向的弹力作用，故A错误； B．小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀加速直线运动，加速度向右，根据牛顿第二定律可知，车厢左壁对小球有弹力，故B正确； C．丙图，A、B两物体一起在拉力作用下做匀速运动，处于平衡状态，A不受摩擦力作用，否则就不会平衡，故C错误； D．小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则小球的重力和a绳的拉力平衡，b绳对小球一定没有拉力，故D错误。 故选B。 6．如图所示，上表面光滑的斜面固定在水平地面上，将可以看作质点的小球用细绳悬挂，使其静止在斜面上，下列说法正确的是（　　） A．细绳对小球的拉力方向竖直向上 B．斜面对小球的作用力不可能等于零 C．细绳对小球的拉力是由于小球发生形变产生的 D．小球所受重力方向垂直斜面向下 【答案】B 【详解】A．轻绳对小球的弹力方向为沿绳向上，故A错误； C．轻绳对小球的弹力是由于施力物体轻绳的形变产生的，故C错误； D．小球所受重力方向竖直向下，故D错误； B．小球受到的竖直向下的重力和沿绳方向的拉力不可能平衡，则一定受到斜面对小球垂直斜面向上的支持力，故B正确。 故选B。 7．如图所示，拉力器可以通过装不同劲度系数、不同数量的弹簧来调节健身用拉力器的强度。某拉力器并列装有四根相同的轻弹簧，每根弹簧的原长都是0.4m。某同学用800N的拉力把它拉至1.4m（在弹簧的弹性限度内），则每根弹簧的劲度系数为（     ） A．100N/m B．200N/m C．300N/m D．400N/m 【答案】B 【详解】每根弹簧的原长都是0.4m，某同学用800N的拉力把它拉至1.4m，每根弹簧的伸长量为 根据胡克定律有 可得每根弹簧的劲度系数为200N/m。 故选B。 8．做“探究弹簧弹力与形变量关系”的实验时，某同学在同一坐标系中描绘出两根不同弹簧A、B的图像如图所示，与A弹簧相比，B弹簧（    ） A．原长一定更长 B．原长一定更短 C．劲度系数更大 D．劲度系数更小 【答案】D 【详解】因为图像是经过原点的倾斜直线，由胡克定律可知图像的横轴表示弹簧的形变量，根据图像无法比较弹簧的原长，根据图像的斜率表示弹簧的劲度系数可知A弹簧的劲度系数大，B弹簧的劲度系数小，故D正确，ABC错误。 故选D。 二、多选题 9．如图所示中静止的小球m分别与两个物体（或面）接触，设各接触面光滑，则A受到两个弹力的是（　　） A．B．C．D． 【答案】BC 【详解】A．小球处于静止状态，重力和绳的弹力平衡，斜面与球之间不可能产生弹力，否则小球不可能平衡，故A图中球只受一个弹力作用，故A错误； B．图中水平面对小球有弹力作用，由于F的作用，导致球与斜面之间产生弹性形变，因此斜面和球之间也有弹力作用，故B图中球受两个弹力作用，故B正确； C．图中小球受到绳子拉力、重力、斜面的支持力三力作用下处于平衡状态，因此小球受两个弹力作用，故C正确； D．D图中竖直面对小球没有弹力作用，否则小球不可能处于平衡状态，故D错误。 故选BC。 三、填空题 10. 如图所示，将一个钢球分别放在量杯、口大底小的普通茶杯和三角烧杯中，钢球在各容器的底部与侧壁相接触，处于静止状态。若钢球和各容器都是光滑的，各容器的底部均处于水平面内，各容器的侧壁对钢球有没有弹力作用？ ______________________________________________________________________________________________ 【答案】假设将容器的侧壁去掉，钢球仍处于静止，可知各容器的侧壁对钢球没有弹力作用。 【详解】假设将容器的侧壁去掉，钢球仍处于静止，可知各容器的侧壁对钢球没有弹力作用。 四、解答题 11．图所示，劲度系数为k2的轻弹簧乙竖直固定在桌面上，上端连一质量为m的物块，另一劲度系数为k1的轻弹簧甲固定在物块上。现将弹簧甲的上端A缓慢向上提，当提到乙弹簧的弹力大小恰好等于时，求A点上升的高度。      【答案】或 【详解】在没有向上提弹簧甲时，物块受重力和弹簧乙的支持力，二力平衡，有 F2=mg 向上提弹簧甲，当乙处于压缩状态时，物块受重力mg、弹簧乙向上的支持力，弹簧甲向上的拉力F1，则有 ， 则A点上升的高度为 解得 当乙处于伸长状态时，物块受重力mg、弹簧乙向下的拉力F4和弹簧甲向上的拉力F5，则有 ， 则A点上升的高度为 解得 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 课标要求（新课标必修一） 1. 理解弹力的产生条件，掌握弹力方向的判断方法，能正确分析轻绳、轻杆、接触面、弹簧等常见模型的弹力方向。 2.掌握胡克定律，能运用公式计算弹簧弹力的大小，理解形变量与弹力的定量关系。 3.初步掌握受力分析的基本方法，能结合重力、弹力对简单物体进行规范受力分析，为摩擦力、共点力平衡学习奠定基础。 学习目标 1. 系统梳理重力、弹力的核心知识点，熟记两种力的产生条件、大小、方向特点，构建完整的知识体系。 2. 精准掌握重心的判断方法，能够解决不规则物体、均匀几何体的重心相关问题。 3. 熟练判断不同物理模型（绳、杆、面、弹簧）的弹力方向，规避弹力方向判断的常见易错点。 教学重点 1. 重力的方向、重心的判断方法。 2. 弹力的产生条件及各类模型弹力方向的判断（核心重点）。 3. 胡克定律的理解与定量计算应用。 教学难点 1. 轻杆、接触面曲面、多点接触等复杂模型的弹力方向判断（学生极易混淆）。 2. 重心的动态变化及不规则物体重心的理解。 3. 弹簧弹力的动态分析，区分形变量、伸长量，解决弹簧拉伸、压缩临界问题。 必修一：第三章 第一节 重力和弹力 基础知识梳理： 1.重力 (1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。 (2)大小： (3)方向： 2.力的示意图 (1)力的三要素：力的 、 、 。 (2)力的示意图： 画力的示意图方法： ①确定受力物体； ②在受力物体上找好 ；（线段的起点或终点：表示力的作用点。） ③沿力的方向画一条带 的线段；（线段的长短：表示力的大小；箭头 ：表示力的方向。） ④标出力的大小和单位。 3.弹力 (1)形变：物体在 下形状或体积发生的变化。 (2)弹力：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。 (3)产生弹力必备的两个条件：(1) 。(2) 。 【自主预习】 1.重力 (1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。 (2)大小： (3)方向： (4)重心：①定义：一个物体的各部分都受到重力作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用 于一点，这一点叫作物体的重心。因此，重心可以看作是物体所受 的作用点。 ②决定重心位置的因素：a ；b 。 2.弹力 (1)形变：物体在力的作用下 或 发生的变化。 (2)弹力：发生形变的物体，要 ，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。 (3)三种常见弹力的方向 常见弹力 弹力方向 压力 于物体的接触面，指向被压缩或被支持的物体 支持力 绳的拉力 沿着绳子指向绳子 的方向 3.胡克定律 (1)弹性形变：物体在发生形变后，撤去作用力能够 的形变。 (2)弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能 的形状，这个限度叫作弹性限度。 (3)胡克定律：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成 ，即F＝ 。 (4)劲度系数：其中k为弹簧的劲度系数，单位为 ，符号是 ，劲度系数是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量。 4. 弹力 1.弹力：发生弹性形变的物体由于要 ，对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力。 2.弹力的产生条件： (1) ；(2) 3.弹力的施力物体： 思考：手受到弹簧的作用力中，谁是施力物体？ (1)左图小车受到的弹力，谁是施力物体，谁发生了形变？ (2)右图桌子受到的力F1受到的弹力，谁是施力物体，谁发生了形变？ (3)右图书受到的力F2受到的弹力，谁是施力物体，谁发生了形变？ 4.弹力的方向 思考：手受到弹簧的弹力作用，弹力的方向与施力物体弹簧恢复形变的方向和形变的方向有什么关系？ （1）绳的拉力方向：请画出绳提供弹力的方向 （2）杆的弹力方向：请画出杆提供弹力的方向 思考：杆给物体的弹力方向一定沿着杆的方向吗？ （3）各类接触面的方向：请画出各个面提供弹力的方向 讲： 例1：关于重力与弹力，下列说法正确的是（     ） A．物体的重心一定在物体上 B．重力的方向总是竖直向下的 C．轻绳所产生的弹力方向不一定沿绳的方向 D．书对桌面的压力，是由于书发生了弹性形变要恢复原状，而对与它接触的桌面没有力的作用 【变式1-1】下列关于重力和重心的说法正确的是（　　） A．重力的方向指向地心 B．把一个物体从太和移到合肥，重力大小不变 C．质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在物体上 D．用线竖直悬挂的物体静止时，线所在的直线一定通过重心 例2.下列物体均处于静止状态，图中所画弹力方向正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式2-1】如图所示，静止的小球分别与一个物体（或面）接触，各接触面光滑，A图中细绳沿竖直方向，则小球受到两个弹力的是（     ） A． B． C． D． 【变式2-2.】一根轻弹簧原长20 cm，当下挂重15 N的砝码时（在弹性限度内），量得弹簧长25 cm，则该弹簧的劲度系数是（     ） A．200 N/m B．300 N/m C．400 N/m D．500 N/m 例3.如图所示，A、B两物体的重力分别是GA＝3N、GB＝4N，A用悬绳挂在天花板上，B放在水平地面上，A、B间的轻弹簧为压缩状态，弹力F＝2N，则绳中张力F1和B对地面的压力F2分别为（　　） A．7N和10N B．5N和2N C．1N和6N D．2N和5N 【变式3-1】（多选）如图中接触面光滑，两个小球a、b靠在一起，相互间一定有弹力作用的是（     ） A． B． C． D． 【变式3-2】（多选）力是物理学基础的概念，下列受力情况分析正确的是（    ） A．甲图中，桌子受到书的压力就是书的重力 B．乙图中，小车向右压缩弹簧，小车对弹簧的弹力方向向右 C．丙图中，半球形碗底部对筷子的弹力指向碗的球心 D．丁图中，静止在光滑水平地面上的两个足球之间由于接触一定受到相互作用的弹力 【变式3-3】（多选）如图所示，木块质量为，两个轻质弹簧1、2的劲度系数分别为、，弹簧与木块、地面各接触点都栓连，整个系统静止。在弹簧1的上端A点施加竖直向上的拉力，将木块缓慢提起，停止时弹簧2的弹力大小变为原来的一半，则在这一过程中A点向上移动的距离可能为（　　） A． B． C． D． 练： 1．如图所示，用手指顶在玩具摆件平衡鹰嘴的下面，鹰可以稳稳地停在指尖上而不掉落。下列说法正确的是（     ） A．鹰的重心在其腹部 B．鹰对手指的压力是由于鹰发生弹性形变 C．鹰对手指的压力和鹰受到的重力是一对平衡力 D．鹰受到的重力和手指对鹰的支持力是一对作用力与反作用力 2．竖直悬挂一轻质弹簧，不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度为，挂上的钩码时，指针所指刻度为，则此弹簧的劲度系数是（     ） A． B． C． D． 3．2026年美加墨世界杯在6月份正式开赛，运动员在比赛中罚任意球时经常采用“香蕉球”踢法，它能让足球横向弯曲，绕过人墙从而破门。如图所示为运动员踢出“香蕉球”后的情景，下列说法正确的是（     ） A．“香蕉球”的轨迹是足球的位移 B．分析足球运动轨迹时，可将足球看成质点 C．足球被踢出瞬间，脚给足球的作用力是球形变产生的 D．足球被踢出瞬间，脚给足球的作用力大于球给脚的作用力 4．如图，质量分别为m、M的两个光滑球装进一个静止在水平桌面上的长方体容器内，两球、容器三者之间从左至右一共有1、2、3、4、5五个接触点，重力加速度大小为g。请选出下列正确的选项（     ） A．3号接触点一定有弹力 B．4号接触点对右边大球的弹力一定大于Mg C．2号与4号接触点对两球弹力的大小之和一定等于mg+Mg D．1号接触点对左边小球的弹力可能大于5号接触点对右边大球的弹力 5．下列情境中关于物体所受力的描述，正确的是（　　） A．甲图，反弹出去的足球在空中运动时，受到沿运动方向的弹力 B．乙图，小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀加速直线运动，车厢左壁对小球有弹力 C．丙图，A、B两物体一起在拉力作用下做匀速运动，A受到水平向右的摩擦力 D．丁图，小球静止，a绳处于竖直方向，则b绳对小球有拉力 6．如图所示，上表面光滑的斜面固定在水平地面上，将可以看作质点的小球用细绳悬挂，使其静止在斜面上，下列说法正确的是（　　） A．细绳对小球的拉力方向竖直向上 B．斜面对小球的作用力不可能等于零 C．细绳对小球的拉力是由于小球发生形变产生的 D．小球所受重力方向垂直斜面向下 7．如图所示，拉力器可以通过装不同劲度系数、不同数量的弹簧来调节健身用拉力器的强度。某拉力器并列装有四根相同的轻弹簧，每根弹簧的原长都是0.4m。某同学用800N的拉力把它拉至1.4m（在弹簧的弹性限度内），则每根弹簧的劲度系数为（     ） A．100N/m B．200N/m C．300N/m D．400N/m 8．做“探究弹簧弹力与形变量关系”的实验时，某同学在同一坐标系中描绘出两根不同弹簧A、B的图像如图所示，与A弹簧相比，B弹簧（    ） A．原长一定更长 B．原长一定更短 C．劲度系数更大 D．劲度系数更小 二、多选题 9．如图所示中静止的小球m分别与两个物体（或面）接触，设各接触面光滑，则A受到两个弹力的是（　　） A．B．C．D． 三、填空题 10. 如图所示，将一个钢球分别放在量杯、口大底小的普通茶杯和三角烧杯中，钢球在各容器的底部与侧壁相接触，处于静止状态。若钢球和各容器都是光滑的，各容器的底部均处于水平面内，各容器的侧壁对钢球有没有弹力作用？ ______________________________________________________________________________________________ 四、解答题 11．图所示，劲度系数为k2的轻弹簧乙竖直固定在桌面上，上端连一质量为m的物块，另一劲度系数为k1的轻弹簧甲固定在物块上。现将弹簧甲的上端A缓慢向上提，当提到乙弹簧的弹力大小恰好等于时，求A点上升的高度。      第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 $