3.5.2 直线与圆的位置关系 同步作业 2026-2027学年苏科版数学九年级上册

**基本信息** 初中数学新授课同步练，防抄袭双卷设计兼顾基础巩固与适度提升，主体题目保证单一知识点覆盖，少量差异题实现综合应用进阶，配套双版答案适配日常教学。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一知识点|主体题目一致，聚焦概念理解与运算能力，培养抽象能力| |提升层|综合应用|差异题调整数据/选项，深化逻辑推理与问题解决，发展应用意识|

九年级上 3.5.2 直线与圆的位置关系　同步作业 九年级上 3.5.2 直线与圆的位置关系　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 · 分层题型目录 题型一　已知距离及半径判断直线与圆的位置关系 1–6 题型二　利用直线与圆的位置关系求半径的取值范围 7–8 题型三　根据直线与圆的位置关系确定交点个数 9 题型四　已知直线与圆的位置关系确定取值范围 10 提升练习 · 分层题型目录 题型一　已知距离及半径判断直线与圆的位置关系 11–13 题型二　已知直线与圆的位置关系确定取值范围 14–16 题型三　圆与四边形综合 17 基础练习 题型一　已知距离及半径判断直线与圆的位置关系 1．【A】【来源：2025•武汉期末】1．【易】⊙O的最大弦长为10，若圆心O到直线l的距离为d＝3，则直线l与⊙O　　． 2．【A】【来源：2026•溧阳市校级模拟】已知⊙O的半径r为3cm，圆心O到直线l的距离d为4cm，直线l与⊙O的公共点个数为（ ___ ） 3．【A】【来源：2025•青龙县期末】如图，直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为7，则r的值可以是（ ___ ） 4．【A】【来源：2025•合肥期末】如图是记录的日出美景，图中太阳可看成圆，海天交界处可看成直线，则图中此刻太阳与海天交界处的位置关系是（ ___ ） 5．【A】【来源：2025•昌吉州期末】13．【易】若⊙O的半径为6cm，圆心O到直线m的距离为6cm，则直线m与⊙O的位置关系是　　． 6．【A】【来源：2025•桥西区校级月考】已知点P（，）和直线y＝kx+b，求点P到直线y＝kx+b的距离d可用公式计算．已知⊙Q的圆心Q的坐标为（0，5），半径r为2，则⊙Q与直线y＝x+9的位置关系是 ___ ． 题型二　利用直线与圆的位置关系求半径的取值范围 7．【A】【来源：2026•郸城县一模】在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以点C为圆心2cm长为半径的圆与AB的位置关系是（ ___ ） 8．【A】【来源：2025•高邮市月考】如图，∠AOB＝30°，OP＝8，若⊙P与射线OA只有一个交点，则⊙P半径r的取值范围是 ___ ． 题型三　根据直线与圆的位置关系确定交点个数 9．【A】【来源：2025•高安市期末】在平面直角坐标系xOy中，以点（3，4）为圆心，4为半径的圆与y轴所在直线的位置关系是（ ___ ） 题型四　已知直线与圆的位置关系确定取值范围 10．【A】【来源：2025•慈溪市校级期中】已知⊙O的半径为5cm，点O到直线l的距离OP为7cm，把直线l向上平移 ___ cm，才能使l与⊙O相切？ 提升练习 题型一　已知距离及半径判断直线与圆的位置关系 11．【B】【来源：2024•东阳市期末】如图，若⊙O的半径为1，点O到某条直线的距离为2，则这条直线可能是（ ___ ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 12．【B】【来源：2024•同步】已知⊙O是以等腰三角形ABC的腰AB为直径的圆，⊙O与底边BC交于点D，DE⊥AC，垂足为E，则有（ ___ ） A．DE是⊙O的切线 B．DE为割线 C．DE与⊙O相离 D．DE⊥AD 13．【B】【来源：2025•绵阳期末】已知⊙O的弦AB＝1.6，优弧上的点到AB的最大距离为1.6，直线l⊥AB，若⊙O上有4个不同的点到l的距离等于0.4，则点O到l的距离d的范围为 ___ ． 题型二　已知直线与圆的位置关系确定取值范围 14．【B】【来源：2025•武进区校级期中】如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝30°，半径为1cm的⊙P的圆心在直线AB上，开始时，PO＝6cm．如果⊙P以1cm/s的速度向右运动，那么当⊙P的运动时间t（s）满足条件 ___ 时，⊙P与直线CD相交． 15．【B】【来源：2025•荔湾区校级期中】如图，已知∠APB＝30°，OP＝3cm，⊙O的半径为1cm，若圆心O沿着BP的方向在直线BP上移动． （1）当圆心O移动的距离为1cm时，说明⊙O与直线PA的位置关系． （2）若圆心O的移动距离是d、当⊙O与直线PA相交时，求d的取值范围． 16．【B】【来源：2024•同步】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝3，⊙O在AB上由点A向点B运动，运动到圆心O与B点重合为止，⊙O的半径r＝2，BO＝m，则m取值范围如何时，⊙O与直线BC相交？相切？相离？ 题型三　圆与四边形综合 17．【B】【来源：2024•永修县二模】如图，⊙O的半径为2，四边形ABCD内接于⊙O，∠C＝60°，AB＝AD，连接OB，OD，延长OD至点M，使得DM＝OD，连接AM． （1）求证：四边形ABOD为菱形．（2）判断AM与⊙O的位置关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $九年级上 3.5.2 直线与圆的位置关系　同步作业·答案与解析 本次防抄袭差异题题号 甲、乙卷仅以下题目的题干内部数字不同（解题方法相同、答案不同），其余各题两卷完全一致.批改时以该生所答卷面为准： 　　第 1 题、第 5 题 第一部分　答案速查版（批改用） 甲、乙卷答案或解法不同者只列一次；不同者行首标「异」并以两栏并排（左甲/右乙）呈现，乙栏标红.（空答案题显示「详见解析」） 【异】1． 【甲】 C．2 【乙】 相交 2．A．0个 3．D．10 4．B．相交 【异】5． 【甲】 相切或相交 【乙】 相切 6．相离 7．C．相离 8．r＝4或r＞8 9．C．相交 10．2或12 11．A．直线 12．A．DE是⊙O的切线 13．0≤d＜0.6 14．4＜t＜8 15．（1）⊙O与直线PA的位置关系是相切；　 （2）点O移动的距离d的范围满足1cm＜d＜5cm时相交． 16．6，4＜m≤6时，圆O与直线BC相离 17．（1）证明：见详细解答　（2）解：AM与⊙O相切．　理由：见详细解答 第二部分　分步详解（讲评用） 第 1 题　基础层　【来源：2025•武汉期末】 【解答】 【甲卷】 题干：⊙O的半径是8cm，圆心O到直线a的距离为4cm，直线a与⊙O的公共点个数是（ ___ ） ∵⊙O的半径r＝8cm，圆心O到直线a的距离d＝4cm， ∴d＜r， ∴直线a与⊙O相交， ∴直线a与⊙O的公共点个数是2． 答：C．2 【乙卷】 题干：1．【易】⊙O的最大弦长为10，若圆心O到直线l的距离为d＝3，则直线l与⊙O　　． 解：∵⊙O的最大弦长为10，即直径为10，∴⊙O的半径r＝5． ∵3＜5，即d＜r，∴直线l与⊙O相交． 故答案为：相交． 第 2 题　基础层　【来源：2026•溧阳市校级模拟】 【解答】 　　∵⊙O的半径r为3cm，圆心O到直线l的距离d为4cm， 　　即圆心O到直线l的距离大于圆的半径， 　　∴直线l和⊙O相离， 　　∴直线l与⊙O没有公共点． 　　答：A．0个 第 3 题　基础层　【来源：2025•青龙县期末】 【解答】 　　∵直线l与半径r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为7， 　　∴r＞7， 　　答：D．10 第 4 题　基础层　【来源：2025•合肥期末】 【解答】 　　图中太阳与海天交界处可看成圆与直线，它们的位置关系是：相交， 　　答：B．相交 第 5 题　基础层　【来源：2025•昌吉州期末】 【解答】 【甲卷】 题干：已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足OP＝2，则直线l与⊙O的位置关系是 ___ ． 当OP垂直于直线l时，即圆心O到直线l的距离d＝2＝r，⊙O与l相切； 当OP不垂直于直线l时，即圆心O到直线l的距离d＜2＝r，⊙O与直线l相交． 故直线l与⊙O的位置关系是相切或相交． 【乙卷】 题干：13．【易】若⊙O的半径为6cm，圆心O到直线m的距离为6cm，则直线m与⊙O的位置关系是　　． 解：⊙O的半径r＝6cm，圆心O到直线m的距离d＝6cm． ∵6＝6，即d＝r，∴直线m与⊙O相切． 故答案为：相切． 第 6 题　基础层　【来源：2025•桥西区校级月考】 【解答】 　　圆心Q到直线y＝x+9的距离为： 　　d22， 　　即d＞r， 　　∴⊙Q与直线y＝x+9的位置关系是相离； 第 7 题　基础层　【来源：2026•郸城县一模】 【解答】 　　过C作CD⊥AB于D，如图所示： 　　在Rt△ACB中，由勾股定理得：AB5（cm）， 　　由三角形面积公式得：3×45×CD， 　　解得：CD＝2.4cm， 　　即C到AB的距离大于⊙C的半径长， 　　∴⊙C和AB的位置关系是相离， 　　答：C．相离 第 8 题　基础层　【来源：2025•高邮市月考】 【解答】 　　如图，作PQ⊥OA于Q， 　　则∠OQP＝90°， 　　∵∠AOB＝30°， 　　∴， 　　∴当r＝4时，⊙P与射线OA相切，此时只有一个交点； 　　当r＝OP＝8时，⊙P与射线OA有两个交点； 　　∴当r＞8时，⊙P与射线OA只有一个交点； 　　答：r＝4或r＞8 第 9 题　基础层　【来源：2025•高安市期末】 【解答】 　　依题意得：圆心到y轴的距离为：3＜半径4， 　　所以圆与y轴相交， 　　答：C．相交 第 10 题　基础层　【来源：2025•慈溪市校级期中】 【解答】 　　根据题意得，7﹣5＝2（cm）或7+5＝12（cm）， 　　∴把直线l向上平移2cm或12cm才能使l与⊙O相切； 　　答：2或12 第 11 题　提升层　【来源：2024•东阳市期末】 【解答】 A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 　　∵⊙O的半径为1， 　　∵点O到某条直线的距离为2，2＞1， 　　∴直线与圆相离， 　　∴这条直线可能是； 　　答：A．直线 第 12 题　提升层　【来源：2024•同步】 【解答】 A．DE是⊙O的切线 B．DE为割线 C．DE与⊙O相离 D．DE⊥AD 　　连接OD， 　　∵AB＝AC， 　　∴∠B＝∠C， 　　∵OB＝OD， 　　∴∠B＝∠ODB， 　　∴∠ODB＝∠C， 　　∴OD∥AC， 　　∵DE⊥AC， 　　∴半径OD⊥DE， 　　∴DE是⊙O切线． 　　答：A．DE是⊙O的切线 第 13 题　提升层　【来源：2025•绵阳期末】 【解答】 　　过点O作DO⊥AB交于点D， 　　∵AB＝1.6， 　　∴AD＝0.8， 　　∵优弧上的点到AB的最大距离为1.6， 　　∴OD＝1.6﹣AO， 　　在Rt△AOD中，O{2}O+D{2}$， 　　∴O{2}）{2}8{2}$， 　　解得AO＝1， 　　∵⊙O上有4个不同的点到l的距离等于0.4， 　　∴0≤d＜0.6， 第 14 题　提升层　【来源：2025•武进区校级期中】 【解答】 　　当点P在射线OA时⊙P与CD相切，如图，过P作PE⊥CD于E， 　　∴PE＝1cm， 　　∵∠AOC＝30°， 　　∴OP＝2PE＝2cm， 　　∴⊙P的圆心在直线AB上向右移动了（6﹣2）cm后与CD相切， 　　∴⊙P移动所用的时间4（秒）； 　　当点P在射线OB时⊙P与CD相切，如图，过P作PF⊥CD与F， 　　∴PF＝1cm， 　　∵∠AOC＝∠DOB＝30°， 　　∴OP＝2PF＝2cm， 　　∴⊙P的圆心在直线AB上向右移动了（6+2）cm后与CD相切， 　　∴⊙P移动所用的时间8（秒）． 　　当⊙P的运动时间t（s）满足条件4＜t＜8时，⊙P与直线CD相交． 第 15 题　提升层　【来源：2025•荔湾区校级期中】 【解答】 　　（1）如图，当点O向左移动1cm时，PO′＝PO﹣O′O＝3﹣1＝2cm， 　　作O′C⊥PA于点C， 　　∵∠P＝30度， 　　∴O′CPO′＝1cm， 　　∵圆的半径为1cm， 　　∴⊙O与直线PA的位置关系是相切； 　　（2）如图：当点O由O′向右继续移动时，PA与圆相交， 　　当移动到O″时，相切， 　　此时O″P＝PO′＝2（cm）， 　　∵OP＝3cm， 　　∴OO''＝OP+O''P＝3+2＝5（cm），OO'＝1（cm）， 　　∴点O移动的距离d的范围满足1cm＜d＜5cm时相交． 第 16 题　提升层　【来源：2024•同步】 【解答】 　　作OD∥AC，交BC于点D， 　　∵∠C＝90°，∠B＝30°， 　　∵BO＝m，OD＝2， 　　∴BO＝2OD， 　　即m＝4 　　即当m为4时，直线BC与⊙O相切； 　　若圆O与直线BC相离，则有OB大于m， 　　∵AC＝3， 　　∴AB＝6，4＜m≤6时，圆O与直线BC相离； 　　若圆O与直线CB相交，则有OB小于m，即0≤m＜4． 第 17 题　提升层　【来源：2024•永修县二模】 【解答】 　　（1）证明：如图，连接OA． 　　∵∠C＝60°， 　　∴∠BOD＝120°． 　　又∵AB＝AD， 　　∴∠AOB＝∠AOD＝60°． 　　又∵OA＝OD， 　　∴△AOD为等边三角形， 　　∴AD＝OD． 　　∵AB＝AD，OB＝OD， 　　∴AB＝AD＝OB＝OD， 　　∴四边形ABOD为菱形． 　　（2）解：AM与⊙O相切． 　　理由：∵△AOD为等边三角形， 　　∴∠ADO＝∠OAD＝60°， 　　∴∠ADM＝120°． 　　又∵OD＝DM，OD＝AD， 　　∴DM＝AD， 　　∴∠DAM＝30°， 　　∴∠OAM＝90°， 　　∴AM与⊙O相切． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $九年级上 3.5.2 直线与圆的位置关系　同步作业 九年级上 3.5.2 直线与圆的位置关系　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 · 分层题型目录 题型一　已知距离及半径判断直线与圆的位置关系 1–6 题型二　利用直线与圆的位置关系求半径的取值范围 7–8 题型三　根据直线与圆的位置关系确定交点个数 9 题型四　已知直线与圆的位置关系确定取值范围 10 提升练习 · 分层题型目录 题型一　已知距离及半径判断直线与圆的位置关系 11–13 题型二　已知直线与圆的位置关系确定取值范围 14–16 题型三　圆与四边形综合 17 基础练习 题型一　已知距离及半径判断直线与圆的位置关系 1．【A】【来源：2025•武汉期末】⊙O的半径是8cm，圆心O到直线a的距离为4cm，直线a与⊙O的公共点个数是（ ___ ） 2．【A】【来源：2026•溧阳市校级模拟】已知⊙O的半径r为3cm，圆心O到直线l的距离d为4cm，直线l与⊙O的公共点个数为（ ___ ） 3．【A】【来源：2025•青龙县期末】如图，直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为7，则r的值可以是（ ___ ） 4．【A】【来源：2025•合肥期末】如图是记录的日出美景，图中太阳可看成圆，海天交界处可看成直线，则图中此刻太阳与海天交界处的位置关系是（ ___ ） 5．【A】【来源：2025•昌吉州期末】已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足OP＝2，则直线l与⊙O的位置关系是 ___ ． 6．【A】【来源：2025•桥西区校级月考】已知点P（，）和直线y＝kx+b，求点P到直线y＝kx+b的距离d可用公式计算．已知⊙Q的圆心Q的坐标为（0，5），半径r为2，则⊙Q与直线y＝x+9的位置关系是 ___ ． 题型二　利用直线与圆的位置关系求半径的取值范围 7．【A】【来源：2026•郸城县一模】在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以点C为圆心2cm长为半径的圆与AB的位置关系是（ ___ ） 8．【A】【来源：2025•高邮市月考】如图，∠AOB＝30°，OP＝8，若⊙P与射线OA只有一个交点，则⊙P半径r的取值范围是 ___ ． 题型三　根据直线与圆的位置关系确定交点个数 9．【A】【来源：2025•高安市期末】在平面直角坐标系xOy中，以点（3，4）为圆心，4为半径的圆与y轴所在直线的位置关系是（ ___ ） 题型四　已知直线与圆的位置关系确定取值范围 10．【A】【来源：2025•慈溪市校级期中】已知⊙O的半径为5cm，点O到直线l的距离OP为7cm，把直线l向上平移 ___ cm，才能使l与⊙O相切？ 提升练习 题型一　已知距离及半径判断直线与圆的位置关系 11．【B】【来源：2024•东阳市期末】如图，若⊙O的半径为1，点O到某条直线的距离为2，则这条直线可能是（ ___ ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 12．【B】【来源：2024•同步】已知⊙O是以等腰三角形ABC的腰AB为直径的圆，⊙O与底边BC交于点D，DE⊥AC，垂足为E，则有（ ___ ） A．DE是⊙O的切线 B．DE为割线 C．DE与⊙O相离 D．DE⊥AD 13．【B】【来源：2025•绵阳期末】已知⊙O的弦AB＝1.6，优弧上的点到AB的最大距离为1.6，直线l⊥AB，若⊙O上有4个不同的点到l的距离等于0.4，则点O到l的距离d的范围为 ___ ． 题型二　已知直线与圆的位置关系确定取值范围 14．【B】【来源：2025•武进区校级期中】如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝30°，半径为1cm的⊙P的圆心在直线AB上，开始时，PO＝6cm．如果⊙P以1cm/s的速度向右运动，那么当⊙P的运动时间t（s）满足条件 ___ 时，⊙P与直线CD相交． 15．【B】【来源：2025•荔湾区校级期中】如图，已知∠APB＝30°，OP＝3cm，⊙O的半径为1cm，若圆心O沿着BP的方向在直线BP上移动． （1）当圆心O移动的距离为1cm时，说明⊙O与直线PA的位置关系． （2）若圆心O的移动距离是d、当⊙O与直线PA相交时，求d的取值范围． 16．【B】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝3，⊙O在AB上由点A向点B运动，运动到圆心O与B点重合为止，⊙O的半径r＝2，BO＝m，则m取值范围如何时，⊙O与直线BC相交？相切？相离？ 题型三　圆与四边形综合 17．【B】【来源：2024•永修县二模】如图，⊙O的半径为2，四边形ABCD内接于⊙O，∠C＝60°，AB＝AD，连接OB，OD，延长OD至点M，使得DM＝OD，连接AM． （1）求证：四边形ABOD为菱形．（2）判断AM与⊙O的位置关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $ 防抄袭同步作业 · 通用说明文档 初中数学 · 授课教师参考 一、资料整体介绍 本资料是面向初中数学课堂的同步作业，专为防治作业抄袭而设计.兼顾分层作业和题型练习两个功能. 整套资料由四份文件组成：本说明文档、甲卷、乙卷、答案解析（详见板块四）. 甲、乙两卷主体题目完全一致，仅在极少数题目上设置差异【换题目数据，调整选项位置等细微差异】，既保留常规作业形态，又让抄袭无处遁形. 二、防抄袭设计说明 以下仅说明成品特性，便于教师快速了解资料结构： 1　 双卷结构：资料分为甲、乙两套学生卷，并为教师配套【教师速抄版答案】与【详细分步解析版】两套答案，批改时各取所需. 2　 少量差异题：随机选取少量题目制作差异试题，其余题目在甲、乙两卷中保持一致，最大程度减轻教师的批改与讲评负担. 三、教师使用指导 · 发卷：甲、乙两卷随机发放即可；学生不仔细审题无法分辨自己拿到的是哪一版. · 批改：绝大多数题目两卷答案相同，可照常批改；少数差异题请对照《答案解析》首页的差异题提示，核对该生所答卷面的答案. · 讲评：直接使用《答案解析》中的分步解析版，甲、乙两卷通用，无需分别准备. 四、配套文件说明 本套资料共包含以下 4 份文件，均可单独打印与分发： 文件 说明 通用说明文档 防抄袭设计说明与教师使用指引（即本文件） 甲卷 学生练习卷 乙卷 学生练习卷 答案解析 教师用：速抄版答案 + 分步解析版，首页标注差异题 学科网（北京）股份有限公司 $