7.3数量关系（同步练习）-2026-2027学年四年级数学上册人教版

**基本信息** 本同步练习通过基础、提高、拓展三层递进设计，实现从数量关系（单价×数量=总价、速度×时间=路程）基础概念到综合应用的完整巩固，培养运算能力、推理意识与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础篇|单价、数量、总价及速度、时间、路程的基本概念与直接运算|以填空、选择为主，如“每支钢笔16元买4支求总价”，强化抽象能力和基本运算| |提高篇|数量关系的逆向应用（求单价、速度）及两步综合运算|含往返问题、归一问题，如“4个足球496元求12个总价”，发展推理意识| |拓展篇|数量关系的实际优化、开放编题及说理分析|有超市促销比较、编题说理题，如“甲、乙超市买4箱酸奶哪个合算”，提升应用意识和创新意识|

人教版 四年级数学上册 数量关系 基础篇 1. 填空。每支钢笔 16 元，买 4 支钢笔，求一共要付多少元，就是求（　　）个（　　）元是多少，用（　　）法计算。 1. 填空。小华骑自行车每分钟行驶 250 米，他骑了 8 分钟，一共行驶了（　　）米。这道题已知（　　）和（　　），求（　　）。 1. 填空。每本《童话故事》18 元，学校图书室买了 50 本，一共要付（　　）元。 1. 填空。一辆汽车每小时行驶 85 千米，照这样的速度，6 小时行驶（　　）千米。数量关系式：（　　）×（　　）＝（　　）。 1. 填空。超市里，一箱饮料 36 元，卖出 125 箱，共收入（　　）元；一箱纸巾 26 元，卖出 150 箱，共收入（　　）元。 1. 填空。甲、乙两城相距 1120 千米，一列火车平均每小时行驶 140 千米，从甲城开往乙城需要（　　）小时。 1. 选择。关于单价、数量、总价的关系，下面说法正确的是（　　）。 A. 已知单价和数量，用除法求总价　 B. 总价＝单价×数量　 C. 一共买了几件商品，就是单价　 D. 每件商品的价格叫数量 1. 选择。一辆汽车 4 小时行驶了 320 千米，它的速度是（　　）。 A. 80 米/时　B. 80 千米/时　C. 1280 千米/时　D. 320 千米/时 1. 选择。妈妈带了 200 元，买每本 23 元的故事书，最多能买（　　）本。 A. 5 本　B. 7 本　C. 8 本　D. 9 本 1. 选择。路程、速度、时间三者之间的关系，正确的是（　　）。 A. 路程＝速度÷时间　B. 速度＝路程×时间　C. 时间＝路程÷速度　D. 时间＝速度×路程 1. 选择。某小学组织春游，每辆车坐 45 人，坐了 8 辆车，还空 5 个座位。一共有（　　）人参加春游。A. 355　B. 360　C. 365　D. 400 1. 解决问题。学校图书室的书架每层放 46 本书，共有 25 层，这个书架一共可以放多少本书？ 1. 解决问题。李老师买了 12 个篮球，每个 76 元，一共要付多少元？ 1. 解决问题。一辆货车从 A 城运货到 B 城，平均每小时行驶 63 千米，行驶了 7 小时到达。A、B 两城相距多少千米？ 1. 解决问题。一辆汽车从甲城开往乙城，前 3 小时每小时行驶 84 千米，后 2 小时每小时行驶 75 千米。甲城到乙城一共多少千米？ 提高篇 1. 填空。875 元买了 5 张桌子，每张桌子（　　）元。数量关系式：（　　）＝（　　）÷（　　）。 1. 填空。一辆汽车 6 小时行驶了 534 千米，它的速度是（　　）千米/时。 1. 填空。用 498 元买每本 83 元的《科学画册》，可以买（　　）本。 1. 填空。一艘轮船从甲港开往乙港，每小时航行 56 千米，7 小时到达；返航时用了 8 小时，返航的平均速度是（　　）千米/时，甲、乙两港相距（　　）千米。 1. 填空。一个文具盒 15 元，900 元可以买（　　）个文具盒；如果每个文具盒降价 3 元，900 元最多可以买（　　）个。 1. 填空。一辆货车 6 小时行驶了 462 千米，它平均每小时行驶（　　）千米；照这样的速度再行驶 4 小时，一共行驶（　　）千米。 1. 选择。学校买 12 个排球，每个 58 元。列竖式计算 58×12 时，先用个位上的 2 乘 58 得 116，表示（　　）。A. 2 个排球的价钱　B. 10 个排球的价钱　C. 12 个排球的价钱　D. 1 个排球的价钱 1. 选择。王叔叔骑电动车从家到单位，速度是 240 米/分，用了 8 分钟；李叔叔步行，速度是 70 米/分，用了 30 分钟。（　　）家离单位更远。A. 王叔叔　B. 李叔叔　C. 一样远　D. 无法比较 1. 选择。李叔叔带了 500 元去买每袋 36 元的大米，最多能买（　　）袋，还剩（　　）元。 A. 13 袋，8 元　B. 13 袋，32 元　C. 14 袋，4 元　D. 14 袋，2 元 1. 解决问题。学校买了 4 个足球，共用去 496 元。照这样计算，买 12 个这样的足球需要多少元？ 1. 解决问题。甲、乙两地相距 684 千米，一辆汽车每小时行驶 76 千米。汽车行驶了几小时后，还剩 456 千米？ 1. 解决问题。妈妈去超市买酸奶：每箱酸奶 45 元，买了 4 箱；又买了每袋 5 元的面包 8 袋。一共要付多少元？ 1. 解决问题。甲、乙两城相距 936 千米，一辆大巴车以每小时 104 千米的速度从甲城出发，几小时可以到达乙城？如果提前 1 小时到达，大巴车的速度应是多少千米/时？ 1. 解决问题。体育老师买了 6 个足球，共用去 360 元；又买了 4 根跳绳，每根 15 元。一个足球比一根跳绳贵多少元？ 1. 解决问题。王叔叔开车送货，上午 4 小时行驶了 324 千米，下午以同样的速度行驶了 5 小时。这一天一共行驶了多少千米？ 拓展篇 1. 填空。下面是超市部分商品一周的销售记录：雨伞每把 29 元，卖出 12 把，共收入（　　）元；保温杯每个（　　）元，卖出 9 个，共收入 513 元；排球每个 68 元，卖出（　　）个，共收入 884 元。 1. 开放题。请用"每支钢笔 11 元"编一道求总价的实际问题和一道求数量的实际问题（求数量的问题需要你补充条件），并分别解答。 1. 填空。小马虎计算 14 盒彩笔的总价时，把每盒 53 元看成了 35 元。他算出的总价比正确总价少（　　）元。 1. 解决问题。小华步行从家到学校，每分钟走 54 米，走了 12 分钟后正好走到全程的一半。他家到学校一共多少米？ 1. 解决问题。三年级有 172 名师生去科技馆参观，每辆大巴车最多坐 48 人，至少需要租几辆车？最后一辆车坐多少人？空多少个座位？ 1. 解决问题。李老师带 34 名同学去看电影，成人票每张 40 元，儿童票每张 20 元。（1）买门票一共要多少元？（2）李老师带了 800 元，够吗？ 1. 解决问题。两家超市促销同一品牌酸奶：甲超市每箱 59 元，买 3 箱送 1 箱；乙超市每箱 51 元。王阿姨要买 4 箱，去哪个超市买更合算？合算多少元？ 1. 解决问题。李明骑自行车去外婆家，去时每小时行驶 15 千米，用了 2 小时到达；回来时每小时行驶 10 千米。回来用了多少小时？往返一共用了多少小时？ 1. 开放题。用"速度 95 千米/时"和"时间 4 小时"编一道求路程的实际问题并解答，再把它改编成一道求时间的实际问题。 1. 说理题。从"单价×数量＝总价""速度×时间＝路程"中选择一个数量关系，举一个生活中的例子写出来，再说一说：如果总价（或路程）不变，单价（或速度）变小，数量（或时间）会怎样变化？为什么？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $人教版 四年级数学上册 数量关系(答案) 基础篇 1. 答案：4；16；乘。解析：求 4 支钢笔一共要付多少元，就是求 4 个 16 元是多少，用乘法计算：16×4＝64（元）。 1. 答案：2000；速度；时间；路程。解析：250×8＝2000（米），已知速度和时间，求路程，数量关系是速度×时间＝路程。 1. 答案：900。解析：单价×数量＝总价，18×50＝900（元）。 1. 答案：510；速度；时间；路程。解析：85×6＝510（千米），速度×时间＝路程。 1. 答案：4500；3900。解析：总价＝单价×数量，36×125＝4500（元）；26×150＝3900（元）。 1. 答案：8。解析：时间＝路程÷速度，1120÷140＝8（小时）。 1. 答案：B。解析：总价＝单价×数量；单价是每件商品的价格，数量是购买的件数，A、C、D 的说法都不对。 1. 答案：B。解析：速度＝路程÷时间，320÷4＝80（千米/时），速度的单位是千米/时，所以选 B。 1. 答案：C。解析：200÷23＝8（本）……16（元），剩下的 16 元不够再买一本，所以最多能买 8 本。 1. 答案：C。解析：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，所以正确的是 C。 1. 答案：A。解析：45×8＝360（人），还空 5 个座位，参加人数是 360－5＝355（人）。 1. 答案：46×25＝1150（本），这个书架一共可以放 1150 本书。解析：每层放的本数乘层数就是一共放的本数：46×25＝46×5×5＝230×5＝1150。 1. 答案：76×12＝912（元），一共要付 912 元。解析：总价＝单价×数量：76×12＝76×10＋76×2＝760＋152＝912。 1. 答案：63×7＝441（千米），A、B 两城相距 441 千米。解析：路程＝速度×时间，63×7＝441（千米）。 1. 答案：84×3＝252（千米），75×2＝150（千米），252＋150＝402（千米），甲城到乙城一共 402 千米。解析：先分别求出前 3 小时和后 2 小时行的路程，再相加。 提高篇 1. 答案：175；单价；总价；数量。解析：单价＝总价÷数量，875÷5＝175（元）。 1. 答案：89。解析：速度＝路程÷时间，534÷6＝89（千米/时）。 1. 答案：6。解析：数量＝总价÷单价，498÷83＝6（本）。 1. 答案：49；392。解析：先求两港距离：56×7＝392（千米）；返航速度：392÷8＝49（千米/时）。 1. 答案：60；75。解析：900÷15＝60（个）；降价后每个 15－3＝12（元），900÷12＝75（个）。 1. 答案：77；770。解析：462÷6＝77（千米/时）；462＋77×4＝462＋308＝770（千米）。 1. 答案：A。解析：竖式中个位上的 2 表示 2 个排球，2×58＝116 表示的是 2 个排球的价钱。 1. 答案：B。解析：王叔叔家到单位：240×8＝1920（米）；李叔叔家到单位：70×30＝2100（米）；2100＞1920，李叔叔家离单位更远。 1. 答案：B。解析：500÷36＝13（袋）……32（元），最多能买 13 袋，还剩 32 元。 1. 答案：496÷4＝124（元），124×12＝1488（元），买 12 个这样的足球需要 1488 元。解析：先求一个足球的单价，再求 12 个足球的总价。 1. 答案：684－456＝228（千米），228÷76＝3（小时），行驶了 3 小时后还剩 456 千米。解析：先用全程减去剩下的路程，求出已经行驶的路程，再除以速度求时间。 1. 答案：45×4＝180（元），5×8＝40（元），180＋40＝220（元），一共要付 220 元。解析：先分别求酸奶和面包的总价，再相加。 1. 答案：936÷104＝9（小时），可以到达；9－1＝8（小时），936÷8＝117（千米/时），大巴车的速度应是 117 千米/时。解析：时间＝路程÷速度；提前 1 小时即用 8 小时，速度＝路程÷时间。 1. 答案：360÷6＝60（元），60－15＝45（元），一个足球比一根跳绳贵 45 元。解析：先求足球单价：总价÷数量；再与跳绳单价 15 元相减。 1. 答案：324÷4＝81（千米/时），81×5＝405（千米），324＋405＝729（千米），这一天一共行驶了 729 千米。解析：先由上午的路程和时间求速度，再求下午行驶的路程，最后相加。 拓展篇 1. 答案：348；57；13。解析：雨伞收入：29×12＝348（元）；保温杯单价：513÷9＝57（元）；排球数量：884÷68＝13（个）。 1. 答案示例：求总价：买 24 支钢笔需要多少元？11×24＝264（元）。求数量：用 264 元买这种钢笔可以买多少支？264÷11＝24（支）。解析：求总价用单价×数量，求数量用总价÷单价；补充的条件合理、算式正确即可，答案不唯一。 1. 答案：252。解析：每盒少算 53－35＝18（元），14 盒一共少算 18×14＝252（元）。 1. 答案：54×12＝648（米），648×2＝1296（米），他家到学校一共 1296 米。解析：先求 12 分钟走的路程，也就是全程的一半，再乘 2 得全程。 1. 答案：172÷48＝3（辆）……28（人），3＋1＝4（辆）；最后一辆车坐 28 人，48－28＝20（个），空 20 个座位。解析：余下的 28 人还需要 1 辆车，所以至少租 4 辆；最后一辆车坐不满，空 48－28＝20 个座位。 1. 答案：（1）40＋20×34＝40＋680＝720（元），买门票一共要 720 元；（2）720＜800，够。解析：34 名同学买儿童票，李老师买 1 张成人票，总价＝1 张成人票价＋34 张儿童票价；带的钱比总价多，所以够。 1. 答案：甲超市：59×3＝177（元）；乙超市：51×4＝204（元）；204－177＝27（元），去甲超市买更合算，合算 27 元。解析：甲超市买 3 箱送 1 箱，买 4 箱只需付 3 箱的钱；乙超市买 4 箱需要付 4 箱的钱，比较两家所需钱数即可。 1. 答案：15×2＝30（千米），30÷10＝3（小时），2＋3＝5（小时），回来用了 3 小时，往返一共用了 5 小时。解析：往返路程相等，先求外婆家与家之间的距离，再用路程÷返回速度求返回时间。 1. 答案示例：一辆汽车每小时行驶 95 千米，4 小时行驶了多少千米？95×4＝380（千米）。改编：甲、乙两地相距 380 千米，一辆汽车每小时行驶 95 千米，需要几小时到达？380÷95＝4（小时）。解析：路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度；所编问题与改编问题算式正确即可，答案不唯一。 1. 答案示例：单价×数量＝总价：每支钢笔 8 元，买 5 支，一共 40 元。总价 40 元不变，如果每支钢笔 4 元，40÷4＝10（支），可以买 10 支。所以总价不变时，单价变小，数量变大。解析：数量＝总价÷单价，总价不变时，除数（单价）变小，商（数量）变大；速度×时间＝路程同理，路程不变时，速度变小，时间变长。答案不唯一，说理正确即可。 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