第七单元《整理复习——数量关系》第1课时（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 以“基础-提升-拓展”三层递进设计，通过购物模型筑基、变式应用拔高、生活情境建模，实现数量关系从概念理解到素养提升的巩固路径。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|核心概念与公式（单价、数量、总价定义及关系）|公式填空+基础判断，夯实抽象能力，如“5元/个”的单价含义辨析| |能力提升|变式应用与逆向思维（公式变形、量间关系）|单项选择+变式计算，强化运算能力，如总价固定时单价与数量的反向变化| |思维拓展|生活建模与素养提升（实际应用、概念深度理解）|错题整改+说理题，培养模型意识，如班级采购便利贴的总价计算及三者依存关系阐释|

新人教版四年级数学上册第七单元《整理复习——数量关系》第1课时分层作业 姓名：__________班级：__________ 一、基础过关（全员必做 · 购物模型筑基） 1.核心公式精准填空 （1）购物问题三大核心量：（ ）、（ ）、总价。 （2）基础公式：单价 × 数量 =（ ）；总价 ÷ 单价 =（ ）；总价 ÷ 数量 =（ ）。 （3）每件商品的价钱，叫作（ ）；购买商品的件数，叫作（ ）；一共花的钱数，叫作（ ）。 （4）已知单价和总价，求数量需要用（ ）法计算；已知数量和总价，求单价需要用（ ）法计算。 （5）一款文具5元/个，这里的“5元/个”是（ ），表示（ ）。 2.基础精准判断（基础误区清零） （1）求一共花多少钱，就是求总价，用乘法计算。（ ） （2）已知总价和数量，无法求出单价。（ ） （3）单价越高，购买的总价就一定越高。（ ） （4）12元/支的钢笔和12元一支的钢笔，表示的单价一致。 （ ） （5）购买商品的数量越多，总价一定越高。（ ） （6）总价一定时，单价越高，能购买的数量就越少。（ ） 3.基础列式计算（正向模型夯实） 只列式不计算，夯实基础模型 （1）一本笔记本8元，购买15本，一共需要多少元？ （2）花96元购买单价4元的橡皮，一共可以买多少块？ （3）购买20套书签一共花费120元，每套书签多少元？ 二、能力提升（易错专攻 · 变式模型拔高） 1.单项选择（期末高频陷阱） （1）下面关于单价的说法正确的是（ ） A.一共花50元 B.每千克12元 C.买了8本 （2）妈妈买水果花了72元，求每千克水果多少元，是求（ ） A.单价 B.数量 C.总价 （3）总价固定不变，单价和数量的变化关系是（ ） A.同时变大 B.一增一减 C.同时变小 （4）买3套教辅书花135元，用算式135÷3可以求出（ ） A.总价 B.单价 C.数量 2.变式填空（突破思维定式） （1）已知总价和单价，（ ）=（ ）÷（ ）。 （2）一台打印机320元，购买4台，这里的单价是（ ），数量是（ ），可求（ ）。 （3）总价不变，单价扩大2倍，对应的购买数量会（ ）。 （4）60元可以买5支圆珠笔，这支圆珠笔的单价是（ ）元/支。 3.变式列式计算（逆向模型突破） 完整列式计算，写出对应数量关系 （1）超市售卖收纳盒，每个收纳盒16元，用200元最多可以买多少个？ （2）购买9个同款书包，一共花费765元，每个书包售价多少元？ 三、思维拓展（素养拔高 · 生活建模应用） 1.课时高频错题整改清零 错题①：知道总价和数量，求单价用乘法计算。 判断：（ ） 改正：________________________ 错因：________________________ 错题②：单价越高，总价就一定越高，和购买数量无关。 判断：（ ） 改正：________________________ 错因：________________________ 错题③：100元买20支笔，求每支笔多少钱，是求数量。 判断：（ ） 改正：________________________ 错因：________________________ 2.生活情境应用题（原创变式题型） （1）文具店促销，便利贴每本9元，班级采购48本作为奖励，一共需要支付多少元？ （2）李老师带800元采购跳绳，每根跳绳25元，老师带的钱一共可以买多少根跳绳？ 3.建模素养说理题 请说一说单价、数量、总价三者的依存关系，什么时候用乘法？什么时候用除法？解题时首先要找准什么？ 参考答案与详细解析 一、基础过关 1.核心公式精准填空 （1）单价、数量 （2）总价、数量、单价 （3）单价、数量、总价 （4）除、除 （5）单价、每个文具5元 2.基础精准判断 （1）√ 解析：求总花费即求总价，已知单价和数量，用乘法 （2）× 解析：总价÷数量=单价，已知总价和数量可以求单价 （3）× 解析：总价由单价和数量共同决定，数量不确定，无法判定总价高低 （4）√ 解析：两种表述含义一致，均表示单支钢笔价格12元 （5）× 解析：单价不确定，数量多总价不一定高 （6）√ 解析：总价固定，单价与数量成反向变化 3.基础列式计算 （1）8×15 （2）96÷4 （3）120÷20 二、能力提升 1.单项选择 （1）B （2）A （3）B （4）B 解析：（1）单价指单件商品价格，只有B符合；（2）总花费÷数量=单价；（3）总价一定，单价越高，可购买数量越少，二者一增一减；（4）总价格÷套数=单件价格。 2.变式填空 （1）数量、总价、单价 （2）320元、4台、总价 （3）缩小2倍 （4）12 3.变式列式计算 （1）200÷16=12（个）……8（元） 答：最多可以买12个。 （2）765÷9=85（元） 答：每个书包85元。 三、思维拓展 1.课时高频错题整改清零 ① × 改正：知道总价和数量，求单价用除法计算。错因：混淆三大数量关系公式，逆向解题公式记忆模糊。 ② × 改正：总价由单价和数量共同决定，单价高、数量少，总价不一定高。错因：忽略数量对总价的影响，思维片面。 ③ × 改正：该题是已知总价和数量，求单价。错因：无法区分三个核心量的定义，概念辨识错误。 2.生活情境应用题 （1）9×48=432（元） 答：一共需要支付432元。 （2）800÷25=32（根） 答：一共可以买32根跳绳。 3.建模素养说理题 三者关系：单价×数量=总价，总价÷单价=数量，总价÷数量=单价。已知单价和数量，求总价用乘法；已知总价和其中一个量，求另一个量用除法。解题第一步要仔细审题，精准找出题目中的单价、数量、总价三个核心已知量，明确所求问题对应哪个量，再选择对应公式列式计算，避免公式混用。 学科网（北京）股份有限公司 $