第七单元《数量关系》第1课时分层作业（同步练习）-2026-2027学年人教版四年级数学上册

**基本信息** 小学数学四年级上册第七单元《数量关系》第1课时同步练，分层递进式设计，从概念建模到素养说理，构建“基础-应用-拓展-素养”四阶巩固路径，适配新授课差异化教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|核心概念与公式|填空/判断/选择，强化单价、数量、总价概念辨析，夯实抽象能力| |应用层|生活情境应用|标注已知量再列式，如书店购书、买中性笔，培养模型意识| |拓展层|变式对比推理|对比两超市零食单价，发展运算与推理能力| |素养层|建模思维理解|说理题阐释总价公式原理及加法与乘法模型区别，提升数学语言表达|

人教版新教材四年级数学上册第七单元《数量关系》第1课时分层作业 姓名：___________ 班级：__________ 一、核心概念填空（建模基础） 1. 加法基本数量模型：（ ）＋（ ）＝总量；已知总量和一个分量，求另一个分量用（ ）计算。 2. 在购物问题中，每件商品的价钱叫做（ ），购买的件数叫做（ ），一共花的钱数叫做（ ）。 3. 总价基础公式：总价＝（ ）×（ ）。 4. 由总价公式可以推出两个逆向公式： 单价＝（ ）÷（ ）， 数量＝（ ）÷（ ）。 5. 解决数量关系问题的关键是找准（ ），明确已知量和未知量，再对应公式列式。 二、概念辨析判断（清零基础误区） 1. 把两部分分量合起来，就可以求出对应的总量。（ ） 2. 已知单价和总价，可以用乘法求出购买数量。（ ） 3. 一款文具15元，这里的15元指的是单价。（ ） 4. 买5本笔记本，一共花了40元，40元是总价，5本是数量。 （ ） 5. 总价一定时，单价越高，能购买的数量就越多。（ ） 三、精准对应选择（三量匹配专项） 判断题目已知条件，选出对应的正确量 1. 超市售卖每千克葡萄18元，这里的“18元”是（ ）。 A. 总价 B. 单价 C. 数量 2. 妈妈买了6千克橘子，一共花费48元，“6千克”是（ ），“48元”是（ ）。 A. 数量、总价 B. 单价、总价 C. 数量、单价 3. 已知总价和数量，求单价需要用（ ）计算。 A. 加法 B. 乘法 C. 除法 四、公式灵活填空（正向+逆向巩固） 1. 已知单价、数量，求总价 列式公式：________________________ 2. 已知总价、数量，求单价 列式公式：________________________ 3. 已知总价、单价，求数量 列式公式：________________________ 4. 上午卖出28件商品，下午卖出35件商品，求全天卖出总量：________________________ 五、基础列式计算（无情境纯公式运用） 1. 单价32元，购买数量14件，总价是多少元？ 2. 总价528元，购买22件相同商品，单价是多少元？ 3. 商品单价18元，一共花费378元，购买了多少件？ 六、生活情境应用（基础建模实操） 要求：先标注已知的单价、数量、总价，再列式解答 1. 书店每套课外书售价46元，班级采购25套作为奖品，一共需要花费多少钱？ 2. 小明带96元购买中性笔，每支中性笔4元，小明一共可以买多少支？ 3. 水果店购进16箱苹果，总共花了768元，每箱苹果的单价是多少元？ 七、变式拓展（简单对比推理） 同一种零食，甲超市5包售价60元，乙超市每包11元，哪个超市的零食单价更便宜？请写出计算过程。 八、素养说理（建模思维理解） 1. 购物问题中，为什么知道单价和数量就可以求出总价？说说其中的数学道理。 2. 加法总量模型和乘法总价模型有什么区别？分别在什么情况下使用？ 参考答案与详细解析 一、核心概念填空 1. 分量、分量、减法 2. 单价、数量、总价 3. 单价、数量 4. 总价、数量；总价、单价 5. 对应数量关系 二、概念辨析判断 1.√ 2.×（用除法） 3.√ 4.√ 5.×（总价一定，单价越高，数量越少） 三、精准对应选择 1.B 2.A 3.C 四、公式灵活填空 1. 总价＝单价×数量 2. 单价＝总价÷数量 3. 数量＝总价÷单价 4. 28＋35＝63（件） 五、基础列式计算 1. 32×14＝448（元） 答：总价448元。 2. 528÷22＝24（元） 答：单价24元。 3. 378÷18＝21（件） 答：购买了21件。 六、生活情境应用 1. 单价46元，数量25套 46×25＝1150（元） 答：一共花费1150元。 2. 总价96元，单价4元 96÷4＝24（支） 答：可以买24支。 3. 总价768元，数量16箱 768÷16＝48（元） 答：每箱苹果48元。 七、变式拓展 甲超市单价：60÷5＝12（元） 12元＞11元 答：乙超市单价更便宜。 八、素养说理参考 1. 单价是一件商品的价格，数量是购买的件数，总价是若干件商品的总价格，求总价就是求多个相同单价的和，用乘法计算更加简便高效。 2. 加法总量模型适用于两部分不同分量合并的问题；乘法总价模型适用于多个相同单价累加的购物问题，是相同加数求和的简便运算。 学科网（北京）股份有限公司 $