河南郑州市惠济区郑州四中实验学校2026-2027学年七年级上学期数学素质测评

**基本信息** 初中数学开学测评卷立足生活与文化情境，通过鸡蛋重量估计、《九章算术》问题、游泳付费方案等设计，考查量感、运算能力及模型意识，适配开学学情诊断。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5/10|生活数据估计、正反比例判断、利息计算|第1题结合生活实际考查量感，第5题融入《九章算术》文化传承| |填空题|5/20|正负数意义、梯形面积转化、图形规律探究|第8题通过割补法转化考查几何直观，第10题以小棒摆图形培养模型意识| |解答题|5/40|圆锥体积应用、付费方案比较、比例尺行程问题|第18题构建两种付费模型发展应用意识，第20题结合蛋糕盒包装综合考查几何直观与运算能力|

数学参考答案 一、选择题(每小题2分共10分) 1.D 2.C 3.A 4.C 5.D 二、填空题(每空2分，共20分) 6.32 7.18;32;3;75;七五 8.4 9.80 10.71;7n+1 三、判断题(每小题2分，共6分) 11.√12.×13.√ 四、计算题 14.==38-24=14 (3) = (4) 4×0.8×2.5×125=4×2.5×125×0.8=10×100=1000 15. 1.6-1.2=6 0.75 1.6=7.2 =4.5 五、解答题 16.三角形的底7+7-10=4 因为是等腰直角三角形所以三角形的高4=2 面积为4（） =31.4ml 31.4 答：漏斗内的水过滤完需要62.8秒 18.(1)方式一：12方式二：240+12 720>696 答:选择方式二更划算。 (2)解:设一年内游泳达到x次时,两种付费方式所用钱数相等。 30x=19x+240 x22 答:一年内游泳达到22次时,两种付费方式所用钱数相等。 19.两地实际距离6000000 5x+3x=480 x=60 560() 答：客车每小时行100千米 20.(1) 20×4+15×4+28 =80+60+28 =168(厘米) 答:这条丝带至少长168厘米。 (2) 3.14× (20÷2) 2×2+3.14×20×15 =3.14×102×2+942 =3.14×100×2+942 =628+942 =1570(平方厘米) 答:这个蛋糕盒至少用1570平方厘米的硬纸板。 (3)解:设需要面粉x克。 200:x=1:6 x=200×6 x=1200 答：需要面粉1200克. 学科网（北京）股份有限公司 $ 数学素质测评 (共100分) 一、选择题(每小题2分共10分) 1.对下面生活数据估计最合理的是 ( )。 A.一个鸡蛋重约50千克。 B.课桌面的面积大约是 50平方厘米。 C.六年级学生跑50米最快用50秒。 D.一瓶矿泉水大约有500毫升。 2.下面三句话中，表述正确的有 ( )句。 ①方队总人数一定，每行人数与每列人数成反比例关系。 ②折扣一定，原价和售价成正比例关系。 ③将一个长方形按2∶1放大后，面积变成原来的4倍。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 3.丹丹把1000元存入银行，存期一年，到期后把利息捐赠给灾区，如果年利率为1.35%，到期后丹丹可以捐赠给灾区 ( )元。 A. 13.5 B. 18 C. 135 D. 162 4.4.6除以11的商是一个循环小数，这个循环小数的小数点后面第130位上的数字是 ( )。 A. 8 B. 4 C. 1 D.5 5.《九章算术》中记载了一个问题：有人背米过关卡，过外关时，用全部米的纳税，过中关时用所余米的纳税，过内关时用再余米的纳税，最后还剩5斗米。解决“这个人过中关后还剩多少斗米?”这个问题的正确列式是 ( )。 二、填空题(每空2分，共20分) 6.在学校举行的校园运动会上，聪聪参加的是仰卧起坐项目。以每分钟35个为达标，记作0，高于达标个数1个记为+1，聪聪的最终成绩记作-3，则他1分钟仰卧起坐( )个。 折。 8.笑笑将梯形ABCD 通过割补的方法转化成三角形ABP(过程如下图)。已知三角形ABP 的面积是24cm², 则 CF的长是( ) cm.。 9.互联网“微商”经营已成为大创业的的新方式。某平台上，一件商品的标价为200元，按标价的5折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为____ 10.用小棒按照如下方式摆图形： 摆1个八边形需要8根小棒，则摆10个八边形需要( )根小棒，按n个八边形需要( )根小棒。 三、判断题(每小题2分，共6分) 11.一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，则圆柱的高是圆锥高的。( ) 12. 在-5和-8之间只有2个负数。( ) 13.周长相等的平行四边形、长方形、正方形、圆，圆的面积最大。( ) 四、计算题 14.计算，能用简便方法的用简便方法计算(每小题4分，共16分)。 (3) ] (4) 4×0.8×2.5×125 15.求未知数的值(每小题4分，共8分)。 五、解答题 16.(6分)求阴影部分的面积，单位为厘米。 17.(6分)聪聪是个科学迷，在家经常动手做科学小实验，他感觉小区的水质有问题，于是做了个过滤装置进行“污水过滤”的实验，下图是他改装的过滤装置；上层漏斗是近似的圆锥，底面直径是6厘米，高5厘米，实验规定漏斗中的液体体积不能超过漏斗容积的 此时漏斗内水的体积则好到规定的临界位，漏斗的过滤速度是0.5毫升秒。则漏斗内的水过滤完需要多少秒? 18.(8分)某游泳馆推出两种付费方式，方式一，单次卡，每次收费30元；方式二，办理会员年卡，一次性缴纳240元会员费，每次游泳另外收费19元(一年内有效)。 (1)李叔叔游泳锻炼的计划是一年，每月两次，他这样哪种方式要划算? (2)一年内游泳达几次时，两种付费方式所用钱数相等? 19.(9分)在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地距离是8厘米，客车和货车同时从两地出发，相向而行，经过3小时相遇，已知客车和货车的路程比是5：3，客车每小时行多少千米? 20.(12分)古语有云，“孝子之至，莫大乎尊亲，”受学校“孝亲敬老”德育实践活动的感召，小明给妈妈买了一个生日蛋糕，蛋糕包装盒的底面直径20厘米，高15厘米，用丝带按如图捆扎蛋糕盒，打蝴蝶结用了28厘米的丝带。 (1)这条丝带至少长多少厘米? (2)这个蛋糕盒至少用多大的硬纸板? (3)制作一个生日蛋糕需要用到牛奶和面粉，牛奶和面粉的比1：6。现在有200克牛奶，需要面粉多少克? 学科网（北京）股份有限公司 $