2.1.2有理数的减法（第2课时）导学案 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学导学案聚焦有理数加减混合运算，引导学生经历减法转化为加法的过程，掌握省略括号的算式形式及读法，通过课前预习回顾减法法则搭建学习支架，衔接前后知识脉络。 亮点在于结合数轴距离问题发展几何直观，运用运算律简化计算培养运算能力，微信账单实际应用体现应用意识，通过自主探究与小组合作，规范书写过程，提升数学思维与表达能力。

七年级数学上册导学案 课题 2.1.2有理数的减法（第2课时） 课型 讲授课 主备 审核 学习 目标 1. 经历利用有理数减法法则将有理数加减混合运算统一为加法的转化过程，并会把和的算式写成省略括号和加号的形式，能正确读出算式。 2. 能运用加法运算律对有理数加减混合运算简便计算。 3. 能通过小组讨论和课堂展讲，梳理解题思路，规范书写过程。 课前预习 1.有理数减法法则： （用字母表示） 2.思考：在算式：里面既有加又有减，如何处理？ 3.引入相反数后，加减混合运算可以统一为 运算。 字母表示： 4.怎样把算式写成省略括号和加号的形式？怎么读？ 新知探究（自主完成，小组合作辨析，讨论简便运算技巧） 问题1： 例 1：计算： （1） （2） 问题 2： 例 2：读出下面的算式，再进行计算 （1） （2） 思考：通过例 1 和例 2 的学习，有理数加减混合运算中，运用什么运算律简化计算？ 问题 3： 数轴上两点间的距离 例3：在数轴上，点A，B分别表示数a， b计算下列各组AB之间的距离:当a=2,b=6时，AB= 当a=0，b=6时，AB= 当a=2, b=-6时，AB= 当a=-2,b=-6时，AB= 归纳:AB=_____，即在数轴上，任意两点间的距离等于这两点所表示的数的 当堂检测 选择题 1. 将算式写成省略括号的和的形式，正确的是（ ） A． B． C． D． 2. (-20)(3(-5)(+7的计算结果是( ) A.-25 B.-19 C. 19 D.25 3.算式-20+3+5-7按运算符号读，正确的是( ) A.负20、正3、正5、负7的和 B.负20加3加5减7 C.负20减3加5减7 D.负20加3减5加7 4.在数轴上，点A表示2，点B表示-6，则AB的长为( ) A.4 B. 8 C.- 8 D.-4 5.下列各式与a+b-c相等的是( ) A. a+b+c B.a-b+c C. a+b -c D. a-b-c 6.计算-5+3-2+7的结果是（ ) A.3 B.-3 C. 5 D.-5 6. 计算： (1) (2) (3) 7.微信支付是当下快捷方便的一种支付方式，下表是李叔叔某天的微信账单： (1)元表示 62 元，元表示 120 元．(填收入或支出) 项目 金额 微信红包 元 美团外卖 元 淘宝网 元 银行卡转账 元 微信转账 元 (2) 李叔叔这天结余多少钱？ 8.在数轴上，点A，B分别表示数a，b.对于下列各组数a,b: a= 2，b= 6; a=0，b= 6; a= 2，b=-6; a=-2，b=-6. (1)观察点A，B在数轴上的位置，你能得出它们之间的距离吗? (2) 利用有理数的运算，你能用含有a，b 的算式表示上述各组点A，B之间的距离吗?你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗? (3)点 A 到点C距离是多少?可以怎么列算式? 参考答案 课前预习 1. 2.，利用减法法则把减法全部转化为加法： ，变成几个有理数相加。 3.加减混合运算可以统一为加法运算； 4.省略括号和加号： 读法：读法①：负 20、正 7、负 5、负 30 的和；读法②：负 20 加 7 减 5 减 30。 新知探究 例3： a=2,b=6，AB=4； a=0,b=6，AB=6； a=2,b=−6，AB=8； a=−2,b=−6，AB=4。 归纳：AB=|a−b|；两点所表示数的差的绝对值。 当堂检测 选择题 1. B 2.B 3.B 4.B 5.C 6.A 7.题 (1)−62元表示支出62 元；+120元表示收入120 元。 (2) 缺少表格数据，公式：结余=所有收入+所有支出，把账单全部数字相加。 8. (1) a=2,b=6，距离4； a=0,b=6，距离6； a=2,b=−6，距离8； a=−2,b=−6，距离4。 (2) 算式：|a−b|；数轴上两点之间的距离等于两点表示数之差的绝对值。 (3) 设C表示数c，A表示a；距离AC=|a−c|。 学科网（北京）股份有限公司 $