2.1.2 第1课时 有理数的减法法则（Word试题版）【高效课堂】2026-2027学年七年级上册数学同步导学案（人教版·新教材）

该初中数学导学案聚焦“有理数的减法法则”第1课时，核心知识点为有理数减法法则及应用。通过中考题导入，衔接有理数加法知识，以“减法转化为加法”为学习支架，分基础达标（法则理解与计算）、能力提升（数轴应用与推理）、思维拓展（绝对值综合）构建学习脉络。 资料特色在于分层设计适配不同学生需求，实际情境题（如海拔比较、温度差计算）培养应用意识，数轴结合题发展几何直观，中考真题与变式训练提升运算能力，助力学生用数学思维解决问题，用数学语言表达现实世界。

2.1.2 有理数的减法 第1课时 有理数的减法法则 01 基础达标 知识点一 有理数的减法法则 （浙江中考） 1. 计算的结果是（ ） A. 2 B. 4 C. D. （陕西中考） 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5 （天津中考） 3. 的值是（ ） A. B. 2 C. 8 D. 4. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 填空： （1）_______．（2）_______．（3）_______． 6. 计算： （1）． （2）． （3）． （4）． 知识点二 有理数减法法则的应用 7. 甲地的海拔是，乙地的海拔是，丙地的海拔是，_______地的海拔最高，_______地的海拔最低，最高的地方比最低的地方高_______，丙地比乙地低_______． 8. 农工商超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.15）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差__kg． 9. 某校社会实践小组的同学收集并统计本地区一周内的最高气温和最低气温，根据收集到的数据列出了如下表格： 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 最高气温（℃） 最低气温（℃） （1）在这一周中，哪一天的温差最大？最大温差是多少？ （2）这一周的最低气温的平均数是多少？ 02 能力提升 10. 在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为（ ） A. -3 B. 5 C. 6 D. 7 11. 下列说法正确的是（　　） A. 0减任何数的差都是负数 B. 减去一个正数，差一定大于被减数 C. 减去一个正数，差一定小于被减数 D. 两个数之差一定小于被减数 12. 有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 13. 规定：符号（a，b）表示a，b中较小的一个，符号[a，b]表示a，b中较大的一个．计算：（－2，－6）－[－4，－7]＝________． 14. 列式计算： （1）已知甲、乙两数之和为，其中甲是，求乙． （2）已知是5的相反数，比小，求与的差． 15. 解决下列问题： （1）已知，，且，则的值为_______； （2）已知，，且，求的值． 03 思维拓展 16. 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如： ；；； （1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式． _______； _______； _______． （2）数在数轴上的位置如图所示，则（ ） A. B. C. D. （3）计算：． 2.1.2 有理数的减法 第1课时 有理数的减法法则 01 基础达标 知识点一 有理数的减法法则 （浙江中考） 【1题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数减法计算法则求解即可． 【详解】解：， 故选D． 【点睛】本题主要考查了有理数的减法，熟知相关计算法则是解题的关键． （陕西中考） 【2题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】利用有理数的减法法则转化为加法，再计算即可． 【详解】解： 故选D． 【点睛】本题考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键． （天津中考） 【3题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的减法运算，根据有理数减法法则计算即可得到结果． 【详解】解：∵ 有理数减法法则为：减去一个数，等于加上这个数的相反数， ∴， 因此计算结果为． 【4题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数加减运算与绝对值的化简，只需按照有理数运算法则逐个计算选项，即可得到正确结果. 【详解】解：A、，计算错误，不符合题意； B、，计算错误，不符合题意； C、，计算错误，不符合题意； D、，计算正确，符合题意． 【5题答案】 【答案】 ①. 5 ②. ③. 【解析】 【分析】（1）（2）（3）根据有理数减法中被减数、减数、差的关系，被减数差减数、减数被减数差进行计算即可得到结果. 【详解】解：（1）. （2）. （3）. 【6题答案】 【答案】（1） （2）0.5 （3） （4）15 【解析】 【分析】（1）（2）（3）利用有理数的减法法则进行计算即可； （4）先算括号内的减法运算，再算括号外的减法运算． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解： ． 【小问4详解】 解： ． 知识点二 有理数减法法则的应用 【7题答案】 【答案】 ①. 甲 ②. 丙 ③. 255 ④. 235 【解析】 【分析】先根据有理数大小比较法则比较三地海拔，确定海拔最高与最低的地点，再根据有理数减法的意义计算两地的高度差． 【详解】解：比较三地海拔的大小： ， 甲地海拔最高，丙地海拔最低． 计算最高处比最低处高：， 计算丙地比乙地低：． 故答案为：甲；丙；；． 【8题答案】 【答案】0.3 【解析】 【详解】根据题意得：标有质量为（25±0.3）的字样， ∴最大为25+0.15=25.15，最小为25-0.15=24.85， 二者之间差0.3， 故答案为0.3． 【9题答案】 【答案】（1）星期五的温差最大，最大温差为 （2） 【解析】 【分析】（1）通过表格即可求得最高和最低气温； （2）将表格中数据相加求和，再求天的平均数即可． 【小问1详解】 解：星期日的温差为， 星期一的温差为， 星期二的温差为， 星期三的温差为， 星期四的温差为， 星期五的温差为， 星期六的温差为， 通过比较可知，星期五的温差最大，最大温差为； 【小问2详解】 解：， 即这一周的最低气温的平均数为． 02 能力提升 【10题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】借助数轴用数形结合的方法求解．结合数轴，求得两个点到原点的距离之和即线段AB的长度． 【详解】解：数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为B点坐标减去A点坐标即2-（-5）=7． 故选D． 【点睛】本题考查了数轴上两点间距离的求法：右边点的坐标减去左边点的坐标；或两点坐标差的绝对值． 【11题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】根据减法法则分析即可． 【详解】解：0减去负数的差就是正数，正数大于被减数0，故A、D都是不正确的； 减去一个正数，差一定小于被减数，故选项B不正确,C选项正确． 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数的减法法则，熟练掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解答本题的关键． 【12题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】由数轴可知：b＜0＜a，结合有理数a、b在数轴上的对应点的位置进行求解即可． 【详解】由数轴观察到-1＜b＜0＜1＜a， 所以a+b＞0，故A正确； a+b＞0，故B错误； a-b＞0，故C、D错误． 故选：A． 【点睛】本题考查了数轴，解答本题的关键在于结合有理数a、b在数轴上的对应点的位置进行判断求解． 【13题答案】 【答案】－2 【解析】 【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果． 【详解】由题意知：原式＝－6－（－4）＝－6＋4＝－2， 故填：－2． 【点睛】此题考查了有理数的加减法，弄清题中的新定义是解本题的关键． 【14题答案】 【答案】（1）． （2）． 【解析】 【分析】（1）根据题意知乙数为，计算可得； （2）由题意得，，再代入计算可得． 【小问1详解】 解：根据题意知乙数为 ； 【小问2详解】 解：根据题意知，， 则． 【15题答案】 【答案】（1）或 （2）的值为或． 【解析】 【分析】（1）根据绝对值的意义求出，，根据，分两种情况代入求值即可； （2）根据绝对值的意义求出，，根据，得出，分两种情况代入求值即可． 【小问1详解】 解：，， ，， ， ，， 当，时，， 当，时，， 则的值为或； 【小问2详解】 解：，， ，， , ， ，， 当，时，， 当，时，， 则的值为或． 03 思维拓展 【16题答案】 【答案】（1）①；②；③ （2）B （3）． 【解析】 【分析】（1）根据绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，计算即可； （2）观察数轴，可知，根据绝对值的性质，即可得到答案； （3）根据绝对值的性质，进行计算即可得到答案． 【小问1详解】 解：，， ； 【小问2详解】 解：， 为负数， ； 【小问3详解】 解： ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $