河南郑州中学2026-2027学年八年级数学上学期第一次周清

**基本信息** 聚焦三角形核心知识，通过池塘距离估计、窗框稳固性等生活情境及折叠、作高等操作，考查几何直观与推理能力，适配八年级周测巩固需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/30|三角形三边关系、中点性质、直角判定|结合实际场景（如第1题池塘测距），培养抽象能力| |填空题|4/20|等腰三角形周长、勾股定理逆定理|第8题用代数式判断三角形形状，体现符号意识| |解答题|5/50|三边关系、面积计算、角平分线性质|第15题模具角度验证，强化模型意识与推理能力| |拓展题|4/—|动态几何、中线交点面积|第1题动点问题，发展空间观念与创新意识|

八年级上学期数学周清（一） 班级： 姓名： 1、 选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分．） 1.如图，为了估计池塘岸边，两点之间的距离，在池塘外选取一点，测得米，米，则，两点之间的距离不可能是(     ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2.如图，工人师傅做了一个长方形窗框，，，，分别是 四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木 条不应钉在(     ) A. ，两点之间 B. ，两点之间 C. ，两点之间 D. ，两点之间 3.如图，是的中线，已知的周长为， 比长，则的周长为  (     ) A. B. C. D. 4．如图2，，于点，，则 的度数是　 　 A． B． C． D． 5.一副直角三角尺按如图所示的方式摆放，图中的度数为(     ) A. B. C. D. 6．在下列条件中：①；②；③；④中，能确定△是直角三角形的条件有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题：(本题共4小题，每小题5分，共20分．) 7.已知等腰三角形两边的长分别为和，则此等腰三角形的周长为 . 8.若的三边长分别是，，，且，则的形状是           ． 9．如图，将△沿着平行于的直线折叠，点落 到点，若，，则的度数 为 　　 ． 10. 如图，已知的角平分线，交于点， 若，则           ． 三、解答题：(本题共50分) 11.分已知一个三角形的一边长为，另一边的长为，第三边的长为．求的取值范围． 当第三边的长为偶数时，求该三角形的周长． 12.10分如图，在中，，是的两条高，且，． 请画出的高和 求的面积 若，求的长． 13.分在中，，，平分交于点． 求和的度数 若于点，求的度数． 14．（10分）如图，在△中，为边上的高，点为边上的一点，连接． （1）当为边上的中线时，若，△的面积为36，求的长； （2）当为的平分线时，若，，求的度数． 15.10分图是王师傅制作的一个模具，按规定，，延长线的夹角应为，王师傅测得，． 王师傅制作的模具符合要求吗请通过计算说明理由． 上面中的判断所依据的数学定理是           ． 根据中定理的条件和结论画出了如图所示的图形，补全求证及定理的证明过程． 已知：． 求证：________． 证明：如图，过点作． 拓展题： 1.如图，在中，，，，点是边上一动点不与点，重合，过点分别作于点，于点，则的值为(     ) A. B. C. D. 无法确定 2.如图，为三边中线，，的交点，，则阴影部分的面积为(     ) A. B. C. D. 3.如图，在中，点，分别在，边上，是的中点，，与相交于点，，则的面积为           ． 4.感知：如图，在中，平分，，，，求的度数． 探究：如图，在中，若把变成点在的延长线上，，其他条件不变，求的度数． 拓展：如图，若把变成四边形，把变成平分，其他条件不变，的度数是否变化并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $