河南郑州中学2025-2026学年上学期期末八年级数学试卷

八年级数学试卷 时间：100分钟 本试卷：知识分值满分120分，卷面分值满分5分 第1卷（选择题） 一、单选题（共30分） 1.(本题3分)“一夫当关，万夫莫开”，剑门关风景区是首批国家重点风景名胜区剑门蜀道的 核心景区，它不但以雄、险、秀、幽、奇的自然风光闻名天下，而且具有深厚的历史文化底蕴，集 蜀道文化、三国文化、战争文化、关隘文化、邮驿文化、红色文化于一体.已知某应用软件优惠活 动期间，该景区成人票的价格是学生票的2倍，购买4张成人票和3张学生票需要550元.设成人票 的价格是x元/张，学生票的价格是y元/张，则可列方程组为（) (x=2y A. 4x+3y=550 Bn-50 x=2 C. 3x+4y=550 D. ly=2x 3x+4y=550 2.(本题3分)如图，以下四个条件：( ①∠CDH=LAHD;②∠DAC=LACB;③LABC+LBCD=180°； ④DH平分LCDA,其中能判断直线AB∥CD的有(”) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3.(本题3分)在一次数学测试中，王蕊的成绩是78分，超过了全班半数学生的成绩，分析得 出这个结论所用的统计量是（一) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 4.(本题3分)下列算式中，正确的是（) A.V16=±4 B.V9=3) 0. C.V-27=-2 D.-2-I=-1 5.(本题3分)下列结论正确的是(0.0) A.（-9)3=-9 B.-36的平方根是-6 C.若Va=/a,则a=1 D.64的立方根是±4 6.(本题3分)如图，点P,Q,M的坐标分别为(0,2)，(3,0).(1,4). 若MN∥PQ且MN=PQ,则点N的坐标可能是( A.(2,3) B.(3,3),中凌41的1宽m C.(4,2) D.(5,1) 7.(本题3分)某校设置了游泳课外兴趣小组，老师为了给同学们订购s统一服装，对同学们喜 欢什么颜色的泳衣进行了调查统计，老师应该关注的数据是() A.平均数 B.中位数 C.众数 D.以上都不对 8.(本题3分)新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不沿要燃烧汽油，这样就减少了二氧 化碳等气体的排放，从而达到保护环境的目的.一辆以电能作为动力来源的新能源汽车剩余的电量 八年级数学第1页（共4页） 百分比y(%)与已行驶的路程x(km)的对应关系如图所示，1% 当所剩电量百分比为20%时，该车已行驶的路程为( A.192km B.384km C.224km D.408km 480 x/km 9.(本题3分)一次函数y=kx+2的图象如图所示，下列结论一定成立的是() A.图象经过第一、二、三象限 VA B.y随x的增大而增大 C.当时x=2时，y=0 i D.k<0 10.（本题3分)如图、通过画边长为1的正方形，就能准确的把V2表示在数轴上点A,处，记 A,右侧最近的整数点为B,以点B,为圆心，A,B,为半径画半圆，交数轴于点A,记A,右侧最近的整 数点为B2,以点B2为圆心，AB2为半径画半圆， 交数轴于点A则A,的表示的数为（。) A.2-V2 B.V2+2 C.3+V2 D.5-V2 A1 B A2 B2 A3 第川卷（非选择题） 二、填空题（共15分） 11.(本题3分)甲、乙两个小马虎，在解方程组 +y=7时，由于粗心，甲看错了方程组 ax+y=10 =-1 中的a,得到方程组的解为{ 6乙看错了方和组中的6，得到方程组的解为 =12,则原方程组 正确的解是 12.(本题3分)已知-一次函数y=kx+2(k≠0)的图像与x、y轴分别交于A、B两点，且SA4o=2, 则k= 13.(本题3分)若a,b为连续整数，且a<√35<b,则a+b= 14.(本题3分)如图所示，数轴上点A所表示的数为 15.(本题3分)已知点P在数轴的负半轴上，且点P表示的数是无理数，则点P表示的数可能 是 ·(写出一个即可) 1 三、解答题（共75分） 16.(本题8分)计算： x+1_y-1=1 w*(1)-1+V6-V364;湾拉1(2) 23 2(x-y-1)=3(1-y)-2 :八年级数学第2页（共4页） 17.(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为 1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标是(5,3). (1)将△ABC以点0为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A,B,C, 并写出C,点的坐标； (2)在x轴上有一点P,使得PA+PC的值最小，请直接写出点P的坐标 18.(本题9分)已知一次函数的图像经过A(0,1),B(1,0)两点. (1)求这个一次函数的关系式； (2)试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图像上，渐 大0， 19.(本题9分)如图，已知点E、F在直线AB上，点N在线段CD上， ED与FN交于点M,∠C=∠1，∠2=∠3.求证：AB∥CD 20.(本题9分)近年来，某市全面开展素质教育，坚持“五育并举”，强化体育锻炼促进学生 身心健康全面发展，各校纷纷响应号召，积极开展阳光体育运动.某校将举行阳光跳绳比赛，每班 推荐一位学生参赛，八年级(1)班将在甲、乙两位学生中推荐一位参赛.该班级对甲、乙两位同学 连续7天一分钟跳绳成绩进行了收集、整理，并绘制了折线统计图： 以混， 甲、乙两位学生连续7天一分钟跳绳成绩统计图雕冲智反 4数量/个 一甲 200 *-乙 民孩的 190 =,其，人可d1 180 180:180185%1 170- 16058% 50…155160 155- 150 能校代1。等公水) 140 -…140 130…… 求，t世（代2卡了 02 第第第第第 第第时间 2 3 6 天 天天 天 天 天 天 一。(1)老师从平均数”“中位数”“众数”三个角度对两位学生的跳绳成绩进行了分析，并制作 了以下统计表，请分别求出表中a,b,c的值 学生 平均数 中位数 众数 甲 0 160 c 乙 164 b 160 (2)若从甲、乙两位学生中推荐一位参加阳光跳绳比赛，你会推荐谁参加比赛？请给出一条推 荐理由。 (八年级数学第3页（共4页） 21.（本题10分)近年来教育部要求学校积极开展素质教育，落实“双减”政策，泸县某中学 把足球和篮球列为该校的特色项目.学校准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球.若购买 3个篮球和2个足球共490元，购买2个篮球和3个足球共460元. (1)篮球、足球的单价各是多少元？ (2)根据学校实际需要，需一次性购买篮球和足球共100个，要求购买篮球和足球的总费用不 超过9200元，且购买篮球的数量不少于足球数量的一半，请求出最省钱的一种购买方案 22.(本题10分)3A水果店售卖甜瓜，购买甜瓜所需的付款金额y(单位：元)与购买量x(单 位：千克)之间的函数关系如图所示！款火阳是 y单位：元) 160 (1)求出付款金额y与购买量x之间的函数关系式； 100 (2)当顾客付款金额为190元时，求顾客购买了多少千克的甜瓜？ 1020x单位千克) 23.（本题12分)综合与实践 个 【问题情境】数学课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动. 【实践发现】同学们每人随机收集芒果树、荔枝树的树叶各1片，通过测量得到这些树叶的长y (单位：cm),宽x(单位：cm)的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下： 学生学号山 1 2 3 4 5 6 7 8. 9 10 芒果树叶的长宽比 3.8 3.7 3.5 3.4 3.8 4.0 3.6 4.03.6 4.0 发出 2.02.02.41.8 1.9 1.8 2.01.3 1.9 荔枝树叶的长宽比2.0 【实践探究】分析数据如下： ,中失有便不（代F星1 平均数 中位数 众数 方差 芒果树叶的长宽比 3.74 m 4.0 0.0424 荔枝树叶的长宽比 1.91 1.95 0.0669 向下子代T《2「卡 【问题解决】 5-1 -1Y0òE-. (1)上述表格中：m=」 -,n= (2)通过数据，同学们总结出了一些结论： ①A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，芒果树叶的形状差别比荔枝树叶本)”（填 作 “小”或者“大”) ②B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的 ,(3)现有一片长11cm,宽5.6cm的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种 倍” 树？并给出你的理由。 】经潜游阿其内学，中净际A与，区海 擅点门 g中月 1女 推 罗兰行少鳄模丘海消粉海是日下，鹰来a以的布别件果游途疗新潮陆位”过小。 F瑞.门 学全接八美言件学修来件学：滑游1腰阳目海数好性去的是，郑脱闭心彩治 八年级数学第4页（共4页） 八年级数学参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B D A C C B D B 11． 12． 13．11 14． 15．（答案不唯一） 16．(1) (2) 17．（1）解：如图所示，即为所求： 点的坐标为： （2）解：如图所示：作点关于轴的对称点，连接与轴的交点即为点， 由图可知：点的坐标为： 18．(1) (2)点不在一次函数的图象上 19．证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 20．(1)，， (2)推荐甲学生参加比赛，因为甲、乙两位学生的中位数相等，但甲的平均数略高，从统计图中可以直观看出甲的稳定性和趋势更好 21．(1)篮球的单价是110元，足球的单价是80元． (2)答案不唯一，合理即得分． 【详解】（1）解：设篮球的单价是x元，足球的单价是y元， 依题意得：，解得：． 答：篮球的单价是110元，足球的单价是80元． （2）答案不唯一，合理即得分． 22．（1）解：当时，设， 把代入中得：，解得， ∴； 当时，设， 把和代入得：， ∴， ∴； 综上所述，； （2）解：在中，当时，， 答：顾客购买了25千克的甜瓜． 23．（1）解：把10片芒果树叶的长宽比从小到大排列，排在中间的两个数分别为3.7、3.8， 故； 10片荔枝树叶的长宽比中出现次数最多的是2.0，故． 故答案为：3.75；2.0； （2）解：从树叶的长宽比的方差来比较，， 芒果树叶的形状差别比荔枝树叶差别小， 荔枝树叶的长宽比的平均数1.91，中位数是1.95，众数是2.0， 荔枝树叶的长约为宽的2.0倍． 故答案为：小；2.0； （3）解：， 这片树叶更可能是荔枝树叶． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $