福建省南安市南星中学2026-2027学年九年级上学期第二次周测数学试题

**基本信息** 聚焦二次根式核心内容，通过基础辨析、新定义应用及实际问题，考查抽象能力、运算能力与应用意识，适配初三周测巩固需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|二次根式识别（第1题）、最简二次根式判断（第2题）|基础巩固，梯度合理| |填空题|5/20|代数式求值（第13题）、规律探究（第15题）|能力提升，渗透推理意识| |解答题|5/40|实际问题（第19题长方体体积）、新定义应用（第20题有理化因式）|创新应用，培养应用意识与创新意识|

南安市南星中学2026年秋初三年数学作业2 班级_____ 座号________ 姓名_____________ 成绩_______________ 一、选择题(每题4分） 1.下列代数式，，，，中，二次根式有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．下列各式：①，②，③，④，⑤中，最简二次根式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列各式中，不能与合并的是（   ） A． B． C． D． 4.已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值为（    ） A．4 B．6 C．7 D．14 5.实数a，b在数轴上对应点的位置如图，则化简的结果为（　　） A．2a﹣b B．2a+b C．b D．﹣2a+b 6.下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 7.如果，那么a与b的关系是（　　） A．且互为相反数 B．且互为相反数 C． D． 8.若x＝+1，则代数式x2﹣2x+2的值为（　　） A．7 B．4 C．3 D．3﹣2 9．已知实数a、b，定义“△”运算如下：，计算的值为（    ） A． B． C． D． 10．如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48 cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为（    ） A．78 cm2 B．cm2 C． cm2 D． cm2 二、填空题（每题4分） 11.当时，二次根式的值为 ． 12．比较大小： （填，或）． 13.已知y＝+﹣3，则2xy的值为 　 　． 14．若最简二次根式和最简二次根式可以合并，则的值为 ． 15．有如下一串二次根式： ； ； ； ，仿照，写出第个二次根式 ． 三、解答题 16．（6分）计算：． 17．（8分）已知，分别求下列代数式的值： （1）；    （2） 18．（8）先化简，再求值：，其中． 19.（8分）如图，有一张长为16cm，宽为8cm的长方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形． （1）若小正方形的边长为cm，则制作成的无盖长方体盒子的体积是多少？ （2）求这个长方体盒子的侧面积． 20．（本题10分）像，，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为“有理化因式”．例如与，与等都是互为“有理化因式”．进行二次根式运算时，利用“有理化因式”可以化去分母中的根号． (1)化简：① ___________．② ______________． (2)计算 (3)已知，，，试比较a，b，c的大小，并说明理由． ( 1 )学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $