福建泉州市南安市2025年秋季初中阶段期末教学诊断样卷B卷 九年级数学试题

中学2025年秋季初中阶段期末教学诊断样卷B卷 初三数学试题 (满分：150分；考试时间：120分钟) 友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上. 学校 班级 姓名 考号 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若√x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A.x≥2 B.x>2 C.x≠2 D.x≤2 2.方程2x2+x=6的一次项系数是 A.2 B.1 C.6 D.-6 3.下列抛物线的开口方向向下的是 A.y=x2-6x B.y=x2-4x+5 C.y=-3x2+1 D.y4 4.下列线段a、b、c、d不是成比例线段的是 A.a=1,b=2,c=4,d=8= B.a=0.8,b=4,c=1.2,d=6 C.a=2,b=4,c=3,d=6 'D.a=0.1,b=0.2,°c=3,d=4 5.“煮熟的鸭子飞了”，从数学的观点看，这句俗语中描述的事件是 A.不可能事件 B.可能事件 C.必然事件 D.随机事件 6.下列运算错误的是 A.V52-213=0 B.5+2=万 C.V5x√1o=5√2 D. 35 7.方程2x2+5x-1=0的两根之和是 第1页（共8页） 8.小孔成像的原理是基于光在同种均匀介质中沿直线传播的特性，当光线通过 一个小孔时，物体上部的光线会穿过小孔投射到屏幕下部，而下部的光线则 投射到屏幕上部，同时左侧光线投向右侧，右侧 光线投向左侧，导致像的上下和左右颠倒，形成 一个倒立的实像.如图，燃烧的蜡烛（竖直放 置)AB经小孔O在屏幕（竖直放置）上成像 AB.设AB=18Cm,AB'=12cm,小孔O到 ←.一30cm平？cm- AB的距离为30cm,则小孔O到A'B的距离是 A.12cm B.18cm C..20cm D.45cm 9.无人机警戒在高速公路场景中的应用，是我国低空经济高质量发展的重要实 践方向.如图，在高速公路上，交警在C处操控无人机巡查，无人机从点C 处飞行到点A处悬停，探测到它的正下方公路上点B处有汽车发生故障.测 得C处到A处的距离为500米，无人机从点A测得C点的俯角为α，据此算 出B,C之间的距离是 A. 500米 B.500sina米.C. 500米 D.500cosa米 cosa sina 10.已知关于x的一元二次方程mx2-(2m-1)x+m-2=0有实数根，则m的取值 范围是 A.m- 4 B.m≤-}且m0 C.m>- D.m≥-且m0 4 4 第2页（共8页） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 1.若是子，则的监为 m-n 12.在同样条件下对某种水稻种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频 数表. 试验种子数m(粒) 1000 2000 3000 4000 5000 发芽频数n 965 1916 2886 3844 4800 发芽频率” 0.965 0.958 0.962 0.961 0.960 根据频率的稳定性，估计该稻种的发芽概率约为 (精确到0.01) 13. 抛物线y=x2-10x的顶点坐标是， 14.已知关于x的方程x+m=(x+1(mx+1)有一个根 是0，则m的值为 15.如图，在△ABC中，AD是BC边上中线且 ∠BAD=∠CAD,G是重心，过点G作EG∥BC, 交AB于点E,若EG=1,则BC= 16.某公园有一秋千如图所示，将秋千从与竖直方 向夹角为α的位置OA'释放，秋千摆动到另一 侧与竖直方向夹角为B的地方OA",两次位置 的高度差BC=h米，假设秋千的绳索拉的很 直.则秋千绳索OA的长度是 米.（请 地面 用含a、B和h的式子表示) 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤。 17.(8分) 计算：√8+2026°-tan45°. 第3页（共8页） 18.(8分) 解方程：x2-2x-3=0, 19.(8分) 在某中学校园文化艺术节书画摄影展览中，学校要求每个班级精选2幅作品参 赛（作品可以是绘画、书法或摄影类）.已知该校九年级(1)班共准备了4幅 优秀作品，其中绘画作品2幅、书法作品1幅、摄影作品1幅.先给作品编号， 绘画作品为H、H2,书法作品为S,摄影作品为Y. ()从4幅优秀作品随机抽取1幅作品恰好是摄影作品的概率是 (2)从4幅作品中随机抽取2幅作品参赛，求抽到绘画作品的概率（要求用树状 图或列表法写出分析过程). 20.(8分) 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标 系xOy,△ABC的顶点和A均为格点（网格线的交点），己知点A和A的坐 标分别为(3,0)和(6,0). (I)在所给的网格图中描出边AB的中点D,并写出点D的坐标； (2以点O为位似中心，将△ABC放大得到△4B,G,使得点A的对应点为 点A,请在所给的网格图中画出△4B,C y 91 深、 3 --912.34.56立.8x 第4页（共8页） 21.(8分) 为落实劳动教育，学校计划在操场靠墙区域开辟一块面积为400m2长方形“校 园微农场”劳动实碳基地。已知墙的最大可用长度为38m,基地另外三边用总 长为58m的篱笆围成，且在平行于墙的一边设置两个开口宽为1m的进出门（如 图)方便师生进出管理，设垂直于墙的长方形边长为xm,求x的值。 “ 22.(10分) 抛物线y=a2+b+4经过A(-1,0)、B（4,0)两点. (1)求抛物线的解析式 (2)点P在抛物线上且位于第一象限，连接PA、PB,若△PAB的面积为10， 求点P的坐标； (3)在(2)的条件下，点2是抛物线的对称轴上一点，连结P9、B2,当 P2+BQ最小时，求2的坐标. 第5页（共8页） 23.(10分)综合实践： 探究主题 一元二次方程根的判别式拓展探究 在学习一元二次方程根的判别式时，小明同学通过几道习题的解答， 他说自己发现了判断一类方程有无实数根的一种简易方法并提出了 探究情境 个猜想：“若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的二次项系数a和常 数项c异号（即两数为一正一负），那么这个方程一定有两个不相等的 实数根.”请你结合所学知识，对小明的猜想进行探究。 (1)解满足以下条件的一元二次方程，验证小明的猜想： ①当a>0,c<0时，例如x2+x-2=0, 此方程的解是。 实例验证 ②当a<0,c>0时，例如-x2-2x+3=0, 此方程的解是 这两个实例可以验证小明的猜想 (填“正确”或 “错误”) (2)小明的猜想是否正确？ 严谨证明 若正确，请给予证明；否则，请举出反例 (3)已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+2x+(m+2)=0,其中m 拓展延伸 为整数，满足二次项系数和常数项异号，求m的值及方程的解。 第6页（共8页） 24.(13分) ” 如图，直线=号x与x轴y分别湘交于点B和点，△D0C∽△10B, 点D在△AOB的内部，连结BC,过点O作OE⊥BC于点E,交AD于点F. 已知∠A0D=LAB0,0C= 5 (I)求AB的长； (2)求证：点F是AD的中点； (3)求EF的长. A 1 生： B 0 科本海过状 里明小( 室 必对新的流平，弱米 合：+：+3女；年海， 种诗 新交镇头.装我斯法布品游婆试 第7页（共8页） 25.(13分) 如图1，正方形ABCD的面积为36，点E是CD边上的一个动点，点F是BC 的中点 (I)设CE的长为m,△BEF的面积为S,求S与m的函数关系式；（不要求写 出自变量m的取值范围) 图 (2)如图2，点G是CE上的一个动点，连结BG并延长BG交AD的延长线于点 H，过点D作OM LBH于点M,交BC的延长线于点N,连结CH,若 ∠BFE=3∠EBF,tan∠BHC= BE-EF EF ①求tan∠BHC的值； ②求CN的长. A D A D E E G 0 B 0 B C 图1 图2 ,0,1%渡·年 的.0州点净7国 第8页（共8页）