第27章 反比例函数-【金牌导学案】2026-2027学年九年级上册数学创新培优练课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦第二十七章反比例函数，涵盖图像性质、与一次函数综合应用及实际问题解决。通过图像交点解不等式的题目导入，衔接一次函数知识，以图像分析和实际情境为学习支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于融合几何直观与代数推理，如通过函数图像交点求不等式解集培养数学眼光，结合撬棍问题渗透模型意识。采用问题链设计，综合题（如求点C坐标）提升运算能力与推理意识，助力学生用数学思维解决问题，教师可高效开展分层教学。

 第二十七章　 金牌导学案 反比例函数 1．如图，直线y＝k1 x＋b与双曲线y＝ （x>0）交于A，B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1 x＋b< 的解集是（　　） A．－5<x<－1或x>0 B．0<x<1或x>5 C．1<x<5 D．－5<x<－1 B 第二十七章　反比例函数 2．小伟用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1 000 N和0.6 m，当动力臂由1.5 m增加到2 m时，撬动这块石头可以节省 　　　　　N的力． 100 第二十七章　反比例函数 3．如图，正比例函数y1＝kx（k≠0）的图象与反比例函数y2＝ （m≠0）的图象交于A（－4，3），B两点． （1）求k，m的值． 解：∵点A(－4，3)在反比例函数y2＝ 的图象上， ∴m＝－4×3＝－12. ∵点A(－4，3)在正比例函数y1＝kx的图象上， 第二十七章　反比例函数 （2）根据函数图象，直接写出不等式kx－ ≤0的解集． 解：由反比例函数图象的对称性可得点B的坐标为(4，－3). 根据函数图象可知不等式kx－ ≤0的解集为－4≤x<0或x≥4. 第二十七章　反比例函数 （3）若点C在y轴上，且△ABC的面积为16，求点C的坐标． 解：设点C的坐标为(0，n). ∵S△ABC＝S△AOC＋S△BOC， ∴16＝ × ×4×2，∴n＝±4. ∴点C的坐标为(0，4)或(0，－4). 第二十七章　反比例函数 感谢聆听 7 $