第27章 第4课时 反比例函数与一次函数的综合-【金牌导学案】2026-2027学年九年级上册数学课时分层作业课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦第二十七章“反比例函数”第4课时“反比例函数与一次函数的综合”，通过A组基础题（如一元二次方程根的情况判断函数交点）过渡到综合题（如两点求一次函数解析式），搭建从基础到综合的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于采用A、B、C组分层练习设计，结合数学眼光中的抽象能力（如通过方程根的情况分析函数关系）、数学思维中的推理能力（如联立方程求交点）和数学语言中的模型意识（如用函数解析式解决面积问题）。具体实例如C组题通过平移直线、联立方程求交点并计算三角形面积，培养学生有条理的思维。学生能提升综合应用能力，教师可利用分层资源优化教学。

 第二十七章　 金牌导学案 反比例函数 金牌导学案 金牌导学案 第4课时　反比例函数与一次函数的综合 2 B组 1 A组 3 C组 1．已知关于x的一元二次方程x2＋2x＋1－k＝0无实数根，则函数y＝kx与函数y＝ 的图象交点个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 A A组 第4课时　反比例函数与一次函数的综合 2．如图，在平面直角坐标系中，已知A（2，3），B（m，－2）两点在反比例函数y＝ 的图象上． （1）求k与m的值． 解：(1)∵A(2，3)，B(m，－2)两点在反比例函数y＝ 的图象上， ∴k＝2×3＝m×(－2). ∴k＝6，m＝－3. A组 第4课时　反比例函数与一次函数的综合 （2）连接BO并延长，交反比例函数y＝ 的图象于点C.若一次函数的图象经过A，C两点，求这个一次函数的解析式． (2)由(1)可知点B(－3，－2)，根据反比例函数图象的中心对称性可得点C(3，2)， 设直线AC的解析式为y＝ax＋b(a≠0)， 则 ∴直线AC的解析式为y＝－x＋5. A组 第4课时　反比例函数与一次函数的综合 3．如图，直线y＝x＋4与反比例函数y＝ （k为常数且k≠0）的图象交于 A（－1，a），B两点，与x轴交于点C.若点P在x轴上，且S△ACP＝ S△BOC，则OP＝　　　　　． 6或2 B组 第4课时　反比例函数与一次函数的综合 4．如图，一次函数y＝2x＋b的图象与反比例函数y＝ 的图象的一个交点为A（2，6）. （1）求一次函数与反比例函数的解析式． 解：(1)∵一次函数y＝2x＋b的图象经过点A(2，6)， ∴6＝2×2＋b.∴b＝2. ∴一次函数的解析式为y＝2x＋2. ∵反比例函数y＝ 的图象经过点A(2，6)， ∴6＝ .∴m＝12.∴y＝ . C组 第4课时　反比例函数与一次函数的综合 （2）将一次函数y＝2x＋b的图象沿y轴向下平移12个单位长度，与反比例函数y＝ 的图象相交于点B，C，连接AB，AC，求S△ABC的值． C组 第4课时　反比例函数与一次函数的综合 C组 第4课时　反比例函数与一次函数的综合 感谢聆听 10 $