第27章 第3课时 反比例函数的图象和性质(2)-【金牌导学案】2026-2027学年九年级上册数学课时分层作业课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦第二十七章反比例函数第3课时，核心内容为反比例函数图象和性质的应用，通过复习反比例函数定义及基础图象，以已知点求k值、结合矩形等几何图形求解析式等问题导入，搭建从基础计算到几何综合应用的学习支架。 其亮点在于采用A、B、C组分层设计，从基础选择到综合解答题，结合矩形、正方形等图形培养几何直观与空间观念，如C组题通过正方形顶点坐标建立方程求边长，发展推理能力与模型意识。学生能分层提升运算与探究能力，教师可直接利用结构化资源提高教学效率。

 第二十七章　 金牌导学案 反比例函数 金牌导学案 金牌导学案 第3课时　反比例函数的图象和性质(2) 2 B组 1 A组 3 C组 A　 D　 A组 第3课时　反比例函数的图象和性质(2) 3．如图，反比例函数y＝ 的图象经过矩形OABC的顶点B，且OC＝2，BC＝1，则k的值为（　　） A．2 B．－2 C．±2 D．－4 B　 A组 第3课时　反比例函数的图象和性质(2) 4．已知反比例函数的图象经过点A（2，3）. （1）求反比例函数的解析式． （2）当－3＜x＜－1时，求y的取值范围． (2)∵当x＝－3时，y＝－2；当x＝－1时，y＝－6， ∴当－3＜x＜－1时，－6＜y＜－2. 解：(1)设反比例函数的解析式为y＝ ， 由题意，得3＝ ，解得k＝6. ∴反比例函数的解析式为y＝ . A组 第3课时　反比例函数的图象和性质(2) 5．如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（－4，6），双曲线y＝ （x＜0）的图象经过BC的中点D，且交AB于点E. （1）求反比例函数的解析式． 解：(1)∵四边形OABC为矩形，D为BC中点，B(－4，6)， ∴D(－2，6).∴k＝－2×6＝－12. ∴反比例的解析式为y＝－ . B组 第3课时　反比例函数的图象和性质(2) （2）连接EO，求S△AEO. (2)当x＝－4时，y＝3， ∴E(－4，3). 则S△AEO＝ AO·AE＝ ×4×3＝6. B组 第3课时　反比例函数的图象和性质(2) 6．如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A，D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B，E在反比例函数y＝ 的图象上，OA＝1，OC＝4. （1）求反比例函数的解析式． 解：(1)∵OA＝1，OC＝4，∴B(1，4). ∴4＝ ，∴k＝4， ∴反比例函数的解析式为y＝ . C组 第3课时　反比例函数的图象和性质(2) （2）求正方形ADEF的边长． C组 第3课时　反比例函数的图象和性质(2) 感谢聆听 10 $