第25章 2 降次——解一元二次方程-【金牌导学案】2026-2027学年九年级上册数学创新培优练课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“降次——解一元二次方程”，通过程序计算器情境题导入，衔接方程求解基础，逐步过渡到根的性质及“邻根方程”新定义探究，搭建从具体问题到抽象概念的学习支架。 其亮点在于以问题链驱动，融合数学眼光（创新意识）、数学思维（推理能力）与数学语言（模型意识）。如程序计算器题培养抽象能力，“邻根方程”探究发展推理与应用意识，助力学生提升方程求解及创新探究能力，为教师提供素养导向的分层教学素材。

 第二十五章 金牌导学案 一元二次方程 1．如图是一个简单的程序计算器，如果输出的数值为－10，那么输入x 的值为（　　） C 2　降次——解一元二次方程 2．α，β是关于x的方程x2－x＋k－1＝0的两个实数根，且α2－2α－β＝4，则k的值为　　　　　． －4 2　降次——解一元二次方程 3．综合与探究：如果关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程是“邻根方程”．例如：一元二次方程x2＋x＝0的两个根是x1＝0，x2＝－1，则方程x2＋x＝0是“邻根方程”． 2　降次——解一元二次方程 （1）通过计算，判断下列方程是否是“邻根方程”： ①x2＋x－6＝0; ②2x2－2 x＋2＝0. 解：①解方程，得(x＋3)(x－2)＝0，∴x1＝－3，x2＝2. ∵2≠－3＋1，∴x2＋x－6＝0不是“邻根方程”． 2　降次——解一元二次方程 （2）已知关于x的一元二次方程x2－（m－2）x－2m＝0（m是常数）是“邻根方程”，求m的值． 解：解方程，得x1＝m，x2＝－2. ∵方程x2－(m－2)x－2m＝0(m是常数)是“邻根方程”， ∴m＝－2＋1或m＝－2－1. ∴m＝－1或－3. 2　降次——解一元二次方程 感谢聆听 7 $