第27章 反比例函数 章末复习-【金牌导学案】2026-2027学年九年级上册数学课时分层作业课件（人教版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统梳理了反比例函数的概念、图像与性质、解析式确定及综合应用，通过A组基础题（如象限判断、k值计算）、B组综合题（函数交点与不等式）、C组拓展题（几何与函数结合）串联核心内容，帮助学生构建完整的知识体系。 其亮点在于分层设计与核心素养培养，A组以杠杆平衡实验引导学生用数学眼光发现反比例关系，B组通过一次函数与反比例函数综合题提升推理能力，C组结合正方形几何情境发展模型意识。这种设计让不同水平学生均有收获，教师可精准把握学情，提高复习效率。

 第二十七章　 金牌导学案 反比例函数 金牌导学案 金牌导学案 第二十七章　章末复习 2 B组 1 A组 3 C组 1．反比例函数y＝ 的图象位于（　　） A．第一、第三象限 B．第二、第四象限 C．第一、第四象限 D．第二、第三象限 2．若反比例函数y＝ 的图象位于第二、第四象限，则m的取值范围是（　　） A．m＞0 B．m＜0 C．m＞3 D．m＜3 A　 D　 A组 第二十七章　章末复习 3．反比例函数y＝ 的图象经过点（－3，2），则k的值为　　　　． 4．如图，▱ABCD放置在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（6，0），D（0，3）.反比例函数的图象经过点C，则反比例函数的解析式是　　　　　　． －6 A组 第二十七章　章末复习 5．在一次综合实践活动课上，小明设计了一个探究杠杆平衡条件的装置．左边固定的托盘A中放置一个重物，右边可左右移动的托盘B中放置若干数量的砝码．改变托盘B与点O之间的距离x（单位：cm），调整托盘B中砝码的总质量y（单位：g），使装置重新在水平位置平衡（平衡时遵循杠杆的平衡条件），根据实验结果得到的数据如下表： 托盘B与点O之 间的距离x/cm 10 20 30 40 托盘B中砝码 的总质量y/g 60 30 20 15 A组 第二十七章　章末复习 （1）根据表中的数据，从你所学的函数中选择一个函数，使它能近似反映砝码总质量关于托盘B与点O之间的距离的函数关系，并求出这个函数的解析式． 解：(1)由表可知，xy的值恒定，则选择反比例函数表示y与x的关系， 设反比例函数为y＝ (k≠0)， 将x＝10，y＝60代入，可得k＝600， ∴反比例函数的解析式为y＝ (x>0). A组 第二十七章　章末复习 （2）根据（1）中求出的函数解析式，当托盘B与点O之间的距离为60 cm时，求托盘B中砝码的总质量． (2)对于反比例函数为y＝ ， 当x＝60时，y＝ ＝10， ∴当托盘B与点O之间的距离为60 cm时，托盘B中砝码的总质量为10 g. A组 第二十七章　章末复习 6．如图，一次函数y＝k1x＋b的图象与反比例函数y＝ 的图象相交于A（3，4），B（－4，m）两点． （1）写出不等式k1x＋b＞ 的解集． 解：(1)－4＜x＜0 或x＞3. 第二十七章　章末复习 B组 （2）求一次函数和反比例函数的解析式． 第二十七章　章末复习 B组 （3）若点D在x轴上，位于原点右侧，且OA＝OD，求△AOD的面积． 第二十七章　章末复习 B组 7．如图，以原点O为顶点作正方形OABC，已知点C（0，3），点A在x轴的正半轴上，直线y＝x－1与边AB，OA分别交于点D，M.反比例函数y＝ （x＞0）的图象过点D，与BC交于点N，连接MN. （1）求反比例函数的解析式． 解：(1)∵C(0，3)，∴OC＝3. ∵四边形OABC是正方形，∴OA＝OC＝3. 在y＝x－1中，当y＝0时，x＝1；当x＝3时，y＝2， ∴M(1，0)，D(3，2).∴k＝3×2＝6. ∴反比例函数的解析式为y＝ . 第二十七章　章末复习 C组 （2）若点P是直线DM上的动点，当CP＝MN时，求点P的坐标． (2)设P(a，a－1). 在y＝ 中，当y＝3时，x＝2，∴N(2，3). ∵M(1，0)，∴MN2＝12＋32＝10. ∵CP＝MN，C(0，3)，∴CP2＝MN2. ∴a2＋(a－1－3)2＝10. 整理，得a2－4a＋3＝0，解得a1＝1，a2＝3. ∴P(1，0)或(3，2). 第二十七章　章末复习 C组 感谢聆听 13 $