第27章 第5课时 实际问题与反比例函数-【金牌导学案】2026-2027学年九年级上册数学课时分层作业课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“实际问题与反比例函数”，从已学反比例函数概念出发，结合蓄电池电流与电阻、氧气体积与密度等实例导入，搭建从概念到实际应用的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点是以“曹冲称象”杠杆原理、矩形基地设计、商品销售等现实情境为载体，通过A、B、C组分层题目，培养学生数学眼光（抽象数量关系）、数学思维（推理运算）和数学语言（构建函数模型）。如B组从杠杆原理得出G1=7200/L1，C组分两段函数解决销售问题，既提升学生应用能力，也便于教师因材施教。

 第二十七章　 金牌导学案 反比例函数 金牌导学案 金牌导学案 第5课时　实际问题与反比例函数 2 B组 1 A组 3 C组 1．已知蓄电池的电压为定值．使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则蓄电池的电压是 　　　　V. 2．如图，一定质量的氧气，其体积V（单位：m3）是密度ρ（单位：kg/m3）的反比例函数，当ρ＝1.5时，氧气的体积为　　　　m3. 36 6 A组 第5课时　实际问题与反比例函数 3．某中学计划修建一块矩形劳动实践基地，该劳动实践基地的长y（单位：m）与宽x（单位：m）满足反比例函数关系，其图象如图所示． （1）求y关于x的函数解析式． A组 第5课时　实际问题与反比例函数 （2）当劳动实践基地的长与宽之比为2∶1时，求该劳动实践基地的长． (2)由题意，得y＝2x， ∴2x＝ ，解得x＝200(负值已舍去). ∴2x＝400. ∴该劳动实践基地的长为400 m. A组 第5课时　实际问题与反比例函数 4．某动物园根据杠杆原理G1·L1＝G2·L2上演了一幕现代版“曹冲称象”，具体做法如下：如图，在一根已经水平地挂在起重机上的钢梁的左右两边分别挂上一根弹簧秤（重力可以忽略不计）和装有大象的铁笼，其中L1＝6 m，L2＝0.2 m，已知当钢梁又呈水平状态（铁笼已经离地）时，弹簧秤显示的读数G1＝1 200 N，装有大象的铁笼及其挂钩的总重力为G2. 第5课时　实际问题与反比例函数 B组 （1）求装有大象的铁笼及其挂钩的总重力G2. 解：(1)把L1＝6 m，L2＝0.2 m， G1＝1 200 N代入G1·L1＝G2·L2， 得1 200×6＝0.2G2， ∴G2＝36 000 N. 答：装有大象的铁笼及其挂钩的总重力G2为36 000 N. 第5课时　实际问题与反比例函数 B组 （2）若装有大象的铁笼固定不动，装有大象的铁笼及其挂钩的总重力不变，可以左右移动弹簧秤，那么G1是关于L1的什么函数？直接写出函数解析式． (2)由题意，G1·L1＝G2·L2＝1 200×6＝7 200， ∴G1是关于L1的反比例函数，G1＝ (L1>0). 第5课时　实际问题与反比例函数 B组 （3）当L1＝8 m时，求弹簧秤显示的读数G1；当弹簧秤显示的读数G1＝1 800 N时，求L1. (3)把L1＝8 m 代入G1＝ ，得G1＝900 N， 把G1＝1 800 N代入G1＝ ，得L1＝4 m. 第5课时　实际问题与反比例函数 B组 5．某种商品上市之初采用了大量的广告宣传，其日销售量y（单位：件）与上市的天数x之间成正比例函数关系，当广告停止后，日销售量y（单位：件）与上市的天数x之间成反比例函数关系（如图所示），现已知上市20天时，当日销售量为200件． 第5课时　实际问题与反比例函数 C组 （1）求y与x之间的函数解析式． 第5课时　实际问题与反比例函数 C组 （2）当上市的天数为多少时，日销售量为100件？ (2)由题意，得y＝100. 当0≤x＜20时，100＝10x，解得x＝10； 当x≥20时，100＝ ，解得x＝40. 答：当上市的天数为10或40时，日销售量为100件． 第5课时　实际问题与反比例函数 C组 感谢聆听 13 $