第26章 第9课时 二次函数与一元二次方程(2)-【金牌导学案】2026-2027学年九年级上册数学课时分层作业课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦二次函数与一元二次方程的关系，涵盖由函数图象确定不等式解集、求抛物线解析式、直线与抛物线位置关系等核心知识点。课堂导入从二次函数图象性质出发，通过A组基础选择题衔接已学内容，逐步过渡到B组综合解答题和C组拓展应用题，构建从基础到复杂的学习支架。 其亮点在于采用分层设计，A组题（如判断y>0时x的取值范围）培养几何直观与抽象能力，B组题（如根据图象求抛物线解析式）发展推理能力，C组题（如△PBC面积计算）提升应用意识。通过具体例题引导学生用数学眼光观察图象，用数学思维推理，用数学语言表达，帮助学生分层提升能力，教师可据此因材施教提高教学效率。

 第二十六章　 金牌导学案 二次函数 金牌导学案 金牌导学案 第9课时　二次函数与一元二次方程(2) 2 B组 1 A组 3 C组 1．如图是二次函数y＝－x2－2x＋3的图象，当y＞0时，x的取值范围是（　　） A．－3＜x＜1 B．x＞1 C．x＜－3或x＞1 D．x＜－3 A　 A组 第9课时　二次函数与一元二次方程(2) 2．已知抛物线y＝x2＋bx＋c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是（　　） A．－1＜x＜4 B．x＜－1或x＞3 C．－1＜x＜3 D．x＜－1或x＞4 B　 A组 第9课时　二次函数与一元二次方程(2) 3．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的开口向上，与x轴交点的横坐标分别为－1，3，则下列说法错误的是（　　） A．对称轴是x＝1 B．方程ax2＋bx＋c＝0的解是x1＝－1，x2＝3 C．当x＜1时，y随x的增大而增大 D．当－1＜x＜3时，y＜0 C　 A组 第9课时　二次函数与一元二次方程(2) 4．如图，直线y＝x＋m和抛物线y＝x2＋bx＋c都经过点A（1，0）和B（3，2），不等式x2＋bx＋c＞x＋m的解集为（　　） A．x＜1 B．1＜x＜3 C．x＜1或x＞3 D．x＞3 C　 A组 第9课时　二次函数与一元二次方程(2) 5．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，解答下列问题： （1）写出不等式ax2＋bx＋c＞0的解集． （2）求抛物线的解析式． 解：(1)－1＜x<3. 第9课时　二次函数与一元二次方程(2) B组 （3）若直线y＝k与抛物线没有交点，直接写出k的取值范围． (3)∵y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4， ∴顶点坐标为(1，4). ∴当k＞4时，直线y＝k与抛物线没有交点． 第9课时　二次函数与一元二次方程(2) B组 6．如图，直线y＝－x＋4与x轴、y轴分别交于B，C两点，抛物线 y＝－x2＋bx＋c经过B，C两点． （1）求抛物线的解析式． 第9课时　二次函数与一元二次方程(2) C组 （2）当x为何值时，y＜0? (2)由－x2＋3x＋4＝0，解得x1＝－1，x2＝4， ∴当x＜－1或x＞4时，y＜0. 第9课时　二次函数与一元二次方程(2) C组 （3）抛物线的对称轴交BC于点M，点P在对称轴上，连接PB，PC，若△PBC的面积为4，求点P的坐标． 第9课时　二次函数与一元二次方程(2) C组 感谢聆听 12 $