第26章 第7课时 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质(2)-【金牌导学案】2026-2027学年九年级上册数学课时分层作业课件（人教版·新教材）

该初中数学课件围绕二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象和性质展开，通过A组基础代入点求解析式，B组结合顶点对称点等综合问题，搭建从基础到应用的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于分层设计与情境化问题，以数学眼光抽象问题本质，用数学思维推理求解过程，如结合顶点求解析式、与几何图形求面积培养模型意识。学生提升解题能力，教师可分层教学提高效率。

 第二十六章　 金牌导学案 二次函数 金牌导学案 金牌导学案 第7课时　二次函数y＝ax2＋bx＋c的 图象和性质(2) 2 B组 1 A组 3 C组 1．若二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点（1，－2）和（0，1），求此二次函数的解析式． A组 第7课时　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质(2) 2．已知抛物线的顶点是（－2，3），且经过点（－1，4），求抛物线的解析式． 解：设抛物线的解析式为y＝a(x＋2)2＋3， 由条件得a(－1＋2)2＋3＝4，解得a＝1， ∴抛物线解析式为y＝(x＋2)2＋3. A组 第7课时　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质(2) 3．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A（－3，0），B（1，0），C（0，3）三点，求该抛物线的解析式． A组 第7课时　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质(2) 4．如图，抛物线与x轴交于C（－1，0）和D两点，与y轴交于点B，顶点为A（1，4）. （1）求此抛物线的解析式． 解：(1)设抛物线的解析式为y＝a(x－1)2＋4， 由条件得，a(－1－1)2＋4＝0，解得a＝－1， ∴抛物线的解析式为y＝－(x－1)2＋4. B组 第7课时　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质(2) （2）连接BC，BD，求△BCD的面积． (2)在y＝－(x－1)2＋4中，当x＝0时，y＝3， ∴B(0，3). 又∵点D与点C(－1，0)关于直线x＝1对称， ∴D(3，0). ∴S△BCD＝ ×4×3＝6. B组 第7课时　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质(2) 5．如图，直线y＝－x＋3与x轴、y轴分别交于B，C两点，经过B，C两点的抛物线与x轴的另一个交点为A，且对称轴为x＝2，顶点为P. （1）求抛物线的解析式． C组 第7课时　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质(2) （2）连接PC，PB，求△PCB的面积． (2)y＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1， ∴P(2，－1). 设直线BC与对称轴的交点为M，在y＝－x＋3中， 当x＝2时，y＝1，∴M(2，1). ∴S△PCB＝S△PCM＋S△PBM＝ ×2×2＋ ×2×1＝3. C组 第7课时　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质(2) 感谢聆听 10 $