第26章 第4课时 二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质-【金牌导学案】2026-2027学年九年级上册数学课时分层作业课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦二次函数y=a(x-h)²的图象和性质，课堂导入从已学的y=ax²出发，通过平移变换对比，构建顶点式与基本形式的知识脉络，以学习支架帮助学生理解顶点坐标、开口方向及增减性等核心内容。 其亮点是采用分层设计（A、B、C组），A组通过选择判断夯实基础性质，B组结合图像求直线解析式与三角形面积培养几何直观，C组融入几何平移问题提升推理能力。学生能分层巩固知识，教师可高效实施教学，助力核心素养发展。

 第二十六章　 金牌导学案 二次函数 金牌导学案 金牌导学案 第4课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质 2 B组 1 A组 3 C组 1．对于抛物线y＝2（x＋3）2，下列结论错误的是（　　） A．开口向上 B．顶点坐标是（－3，0） C．当x＜－3时，y随x的增大而减小 D．当x＝－3时，y有最大值为0 D　 A组 第4课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质 2．二次函数y＝－2（x－1）2的图象大致是（　　） A B C D 3．下列抛物线中，顶点坐标是（－3，0）的是（　　） A．y＝－3x2－3 B．y＝－3x2＋3 C．y＝－3（x－3）2 D．y＝－3（x＋3）2 D　 D　 A组 第4课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质 4．抛物线y＝－2（x＋1）2可以看作是由抛物线y＝－2x2按下列何种变换得到（　　） A．向上平移1个单位长度 B．向下平移1个单位长度 C．向左平移1个单位长度 D．向右平移1个单位长度 5．已知点A（－1，y1），B（－2，y2）在抛物线y＝2（x－1）2上，则y1，y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．以上都有可能 C　 C　 A组 第4课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质 6．如图，抛物线y＝－ （x＋2）2的顶点为A，与y轴的负半轴交于点B. （1）求直线AB的解析式． 解：(1)在y＝－ (x＋2)2中，当x＝0时，y＝－2， ∴B(0，－2)，又A(－2，0). 设直线AB的解析式为y＝kx＋b， 则 ∴直线AB的解析式为y＝－x－2. B组 第4课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质 （2）过点B作BC∥x轴，并交抛物线于点C，求△ABC的面积． (2)∵点C与点B(0，－2)关于抛物线的对称轴 x＝－2对称， ∴C(－4，－2)，∴S△ABC＝ ×4×2＝4. B组 第4课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质 7．如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°， O为坐标原点，边OA在x轴上，OA＝AB＝1，现把△OAB沿x轴的正方向平移1个单位长度后得△AA1B1. （1）求以A为顶点，且经过点B1的抛物线的解析式． 解：(1)∵OA＝AB＝1, ∠OAB＝90°， ∴A(1，0)，B(1，1).由平移的性质，得A1(2，0)，B1(2，1). ∴抛物线的顶点坐标为A(1，0).∴可设抛物线的解析式为y＝a(x－1)2. 把B1(2，1)代入y＝a(x－1)2，得a＝1， ∴以A为顶点，且经过点B1的抛物线的解析式为y＝(x－1)2. C组 第4课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质 （2）若（1）中的抛物线与OB交于点C，与y轴交 于点D，求点C，D的坐标． C组 第4课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质 C组 第4课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质 感谢聆听 11 $