第26章 第5课时 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质-【金牌导学案】2026-2027学年九年级上册数学课堂本课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦二次函数y=a(x-h)²+k的图象、性质及平移法则，课堂导入通过知识回顾旧知，如抛物线顶点坐标、对称轴及平移实例，衔接y=ax²等基础内容，搭建学习支架引导学生逐步深入。 其亮点是以“课堂讲练+分层检测”为主线，通过列表画图象、性质辨析（如例3判断顶点对称轴）、平移应用（如变式6平移后解析式）等实例，培养数学思维与模型意识。分层设计满足不同学生需求，助力教师精准教学，提升学生学习效率。

 第二十六章 金牌导学案 二次函数 金牌导学案 金牌导学案 第5课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 2 课堂讲练 1 知识回顾 3 分层检测 1.抛物线y＝－3（x＋1）2的顶点坐标是　　 　　　，对称轴为　　　　　　　　． 2．抛物线y＝2x2向　　　　　平移　　　　　个单位长度可得到抛物线y＝2x2＋3. 3．抛物线y＝－3（x－4）2可由抛物线y＝－3x2向　　　　　平移 　　　　　个单位长度而得到． (－1，0) x＝－1 上　 　3　 　4 右　 知识回顾 第5课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 画二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象 1．画出y＝（x－2）2－1的图象． x … －1 0 1 2 3 4 … y＝（x－2）2－1 …             … 略 课堂讲练 第5课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 2．画出y＝－（x＋2）2＋1的图象． x … －4 －3 －2 －1 0 1 … y＝－（x＋2）2＋1 …             … 略 课堂讲练 第5课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 （1）顶点坐标是（h，k），对称轴是x＝h. （2）当a＞0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点，在对称轴左侧，y随x的增大而减小；在对称轴右侧，y随x的增大而增大． （3）当a＜0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点，在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减小． 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质 课堂讲练 第5课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 3．对于抛物线y＝－ （x－2）2＋6，下列结论：①开口向下；②对称轴为x＝2；③顶点为（2，6）；④当x>2时，y随x的增大而减小．其中正确的有（　　）　　　　　　　　　　　　　　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 D 课堂讲练 第5课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 4．填表： 抛物线 开口方向 顶点 对称轴 y＝－4（x＋3）2＋5       y＝3（x＋1）2－2       y＝（x－5）2－7       向下 向上 向上 (－3，5) (－1，－2) (5，－7) x＝－3 x＝－1 x＝5 课堂讲练 第5课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 将抛物线y＝ax2先向左（h＜0）或向右（h＞0）平移 个单位长度，再向上（k＞0）或向下（k＜0）平移 个单位长度得到抛物线 y＝a（x－h）2＋k. 二次函数图象的平移 课堂讲练 第5课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 5．抛物线y＝（x－2）2－1可以由抛物线y＝x2平移得到，则下列平移过程正确的是（　　） A．先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度 B．先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度 C．先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度 D．先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度 C　 课堂讲练 第5课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 6．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝－5x2＋3先向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度后，所得抛物线的解析式为（　　）　　　　　　　　　　　　　　　 A．y＝－5（x＋1）2＋4 B．y＝－5（x＋1）2＋2 C．y＝－5（x－1）2＋2 D．y＝－5（x－1）2＋4 B　 课堂讲练 第5课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 1．二次函数y＝2（x－1）2－3的顶点在（　　） A．第一象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第四象限 2．下列对抛物线y＝－（x＋1）2－3 的描述不正确的是（　　） A．开口向下 B．顶点为（－1，－3） C．与y轴相交于点（0，－3） D．当x>－1时，函数值y随x的增大而减小 D　 C　 分层检测 第5课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 3．二次函数y＝2（x＋2）2－1的大致图象是（　　） A 　 B 　 C 　 D 4．已知二次函数y＝－3（x－2）2＋1，当函数值y随x的增大而减小时，自变量x的取值范围是（　　） A．x＜－2 B．x＞－2 C．x＜2 D．x＞2 C　 D　 分层检测 第5课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 5．先将抛物线y＝3x2向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得抛物线为（　　） A．y＝3（x＋2）2－1 B．y＝3（x－2）2＋1 C．y＝3（x－2）2－1 D．y＝3（x＋2）2＋1 6．已知二次函数y＝（x－1）2＋h的图象上有三点，A（0, y1），B（2, y2），C（3, y3）， 则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＝y2<y3 B．y1<y2<y3 C．y1<y2＝y3 D．y3<y1＝y2 C　 A　 分层检测 第5课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 7．如图，抛物线y＝a（x－2）2－1交y轴于点C（0，3），顶点是D. （1）求a的值． 解：(1)把C(0，3)代入y＝a(x－2)2－1，得4a－1＝3. ∴a＝1. 分层检测 第5课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 （2）连接CD交x轴于点P，求点P的坐标． 分层检测 第5课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 8．如图，已知抛物线y＝a（x＋1）2＋4与x轴交于点A（－3，0）和点B，与y轴交于点C，连接AC交抛物线的对称轴于点E， D是抛物线的顶点，连接OE.求： （1）抛物线的解析式． 解：(1)把A(－3，0)代入y＝a(x＋1)2＋4， 得4a＋4＝0，解得a＝－1. ∴抛物线的解析式为y＝－(x＋1)2＋4. 分层检测 第5课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 （2）△COE的面积． (2)在y＝－(x＋1)2＋4中， 当x＝0时，y＝3.∴C(0，3). ∵抛物线的对称轴为x＝－1， ∴点E的横坐标为－1. ∴S△COE＝ ×3×1＝ . 分层检测 第5课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 9．阅读材料，解决问题． 如图，抛物线y＝a（x－h）2＋k（a<0，k>0）的顶点为A，对称轴与x轴交于点C，当以AC为对角线的正方形ABCD的另外两个顶点B，D恰好在抛物线上时，我们把这样的抛物线称为“美丽抛物线”，正方形 ABCD 为它的内接正方形． 分层检测 第5课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 （1）若抛物线y＝ax2＋2是“美丽抛物线”，求a的值． 解：(1)函数y＝ax2＋2的图象如图， 抛物线y＝ax2＋2是“美丽抛物线”时，AC＝2， ∵四边形ABCD为正方形，∴点D的坐标为(1，1). 将点D的坐标代入y＝ax2＋2， 得1＝a×12＋2，解得a＝－1. 分层检测 第5课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 （2）若抛物线y＝－ （x－1）2＋k 是“美丽抛物线”，求k的值． 分层检测 第5课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 （3）若抛物线y＝a（x－h）2＋k是“美丽抛物线”，求a，k之间的数量关系． 分层检测 第5课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 感谢聆听 23 $