第26章 第3课时 二次函数y＝ax2＋k的图象和性质-【金牌导学案】2026-2027学年九年级上册数学课时分层作业课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦二次函数y=ax²+k的图象和性质，通过复习y=ax²的顶点、对称轴等基础，引导学生探究k值对图象平移的影响，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点是分层设计A、B、C组题目，基础题巩固顶点坐标等概念，综合题结合几何图形（如抛物线与直线交点、点到距离关系），培养几何直观和推理意识。规范的例题解析提升运算能力，助力学生夯实基础、发展思维，也为教师提供清晰教学资源。

 第二十六章　 金牌导学案 二次函数 金牌导学案 金牌导学案 第3课时　二次函数y＝ax2＋k的图象和性质 2 B组 1 A组 3 C组 1．抛物线y＝x2－2的顶点坐标为（　　） A．（0，－2） B．（－2，0） C．（0，2） D．（2，0） 2．对于抛物线y＝ x2－2，下列结论错误的是（　　） A．开口向上 B．对称轴是y轴 C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．y有最大值为－2 A　 D　 A组 第3课时　二次函数y＝ax2＋k的图象和性质 3．二次函数y＝－x2＋1的图象是（　　） A B C D 4．将抛物线y＝x2向上平移3个单位长度，得到新的抛物线的解析式是（　　） A．y＝（x＋3）2 B．y＝（x－3）2 C．y＝x2＋3 D．y＝x2－3 B　 C　 A组 第3课时　二次函数y＝ax2＋k的图象和性质 5．抛物线y＝－x2，y＝－3x2＋1，y＝2x2－3共有的性质是（　　） A．开口向上 B．都有最高点 C．对称轴是y轴 D．y随x的增大而减小 6．已知（3，y1），（5，y2）是抛物线y＝2x2－1图象上两点，则y1，y2的大小关系正确的是（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法确定 C　 B　 A组 第3课时　二次函数y＝ax2＋k的图象和性质 7．如图，抛物线y＝ax2－2与x轴交于点A（－2，0），点B是抛物线的顶点． （1）点B的坐标为　　　　　． （2）求a的值． (0，－2) 解：(2)把A(－2，0)代入y＝ax2－2，得4a－2＝0，解得a＝ . B组 第3课时　二次函数y＝ax2＋k的图象和性质 （3）求直线AB的解析式． B组 第3课时　二次函数y＝ax2＋k的图象和性质 8．如图，已知点P是抛物线y＝ x2＋1上的任意一点，设点P到直线y＝－1的距离为d1，点P到点F（0，3）的距离为d2. （1）求抛物线的顶点和对称轴． 解：(1)∵抛物线的解析式为y＝ x2＋1， ∴抛物线的顶点坐标是(0，1)，对称轴为y轴． C组 第3课时　二次函数y＝ax2＋k的图象和性质 （2）判断d1, d2的大小关系并证明． C组 第3课时　二次函数y＝ax2＋k的图象和性质 （3）若线段PF的延长线交抛物线于点Q，且线段PQ的长度是m，线段PQ的中点M到x轴的距离是n.直接写出m与n的函数关系式． (3)m＝2n＋2. C组 第3课时　二次函数y＝ax2＋k的图象和性质 感谢聆听 11 $