第26章 第15课时 二次函数y=ax2＋k的图象和性质-【教与学·学导练】2026-2027学年九年级全一册数学分层作业本课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦二次函数y=ax²+k的图象和性质，通过复习y=ax²的基础性质，对比引入参数k的平移作用，搭建从基础到进阶的学习支架，帮助学生理解开口方向、对称轴、顶点坐标等核心知识点的内在联系。 其亮点在于采用分层练习设计，A组基础题巩固概念如判断抛物线顶点坐标，B组能力题结合对称与最值培养推理能力，C组拓展题通过图象翻折发展几何直观和创新意识。学生能分层提升，教师可实施差异化教学，有效落实数学思维与应用意识的培养。

数学 九年级 全一册 配人教版 数学 九年级 全一册 配人教版 第二十六章　 二次函数 第15课时 二次函数y=ax2＋k的图象和性质 数学 九年级 全一册 配人教版 1. 抛物线y=－x2－1的图象大致是（　B　） 2. 抛物线y=－x2＋2 026的对称轴是（　D　） A． 直线x=2 026 B． 直线x=－2 026 C． 直线x=－1 D． 直线x=0 B D A组（基础过关） 数学 九年级 全一册 配人教版 3. 关于二次函数y=x2－6，下列说法正确的是（　C　） A． 开口向下 B． 对称轴是x轴 C． 有最小值 D． 当x＞0时，y随x的增大而减小 C 数学 九年级 全一册 配人教版 4. 抛物线 y=1－3x2的顶点是 ⁠． 5. 已知抛物线y=－3x2＋5. （1）开口方向： ⁠； （2）对称轴： ⁠； （3）顶点坐标： ⁠； （4）当x 时，y随x的增大而增大； （5）当x= 时，y有最 值为 ⁠； （6）抛物线y=－3x2＋5是由抛物线y=－3x2向 平移 ⁠个 单位长度得到的． （0，1） 向下 y轴 （0，5） ＜0 0 大 5 上 5 数学 九年级 全一册 配人教版 6. 在如图F26－15－1所示的直角坐标系中画出二次函数y=－2x2＋ 1的图象． x … －2 －1 0 1 2 … y … … 图F26－15－1 略． 数学 九年级 全一册 配人教版 7. 已知点A，B是抛物线y=－x2＋1上关于对称轴对称的两点，若 点A的横坐标是－2，则点B的横坐标为（　D　） A． 5 B． 4 C． 3 D． 2 8. 已知抛物线y=x2＋a2－1的最高点为（0，3），则 a= ⁠． D －2 B组（能力提升） 数学 九年级 全一册 配人教版 （1）求a，m的值； 解：（1） 把点P（2，m）代入y=3x＋1， 得m=3×2＋1=7. ∴P（2，7）． 把点P（2，7）代入y=ax2＋8，得7=4a＋8. 解得a=－． 9. 二次函数y=ax2＋8与直线y=3x＋1的图象交于点P（2，m）． 数学 九年级 全一册 配人教版 （2）写出二次函数的解析式，并指出x取何值时，y随x的增大而 增大？ 解：（2）由（1）知 a=－， ∴二次函数的解析式为y=－x2＋8. ∵a=－＜0，∴函数图象开口向下． ∴当x＜0时，y随x的增大而增大． 数学 九年级 全一册 配人教版 （3）写出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴． 解：（3）由y=－x2＋8可得，抛物线的顶点坐标为，对称 轴为y轴． 数学 九年级 全一册 配人教版 10. 如图F26－15－2，将二次函数y=x2－4位于x轴下方的图象沿x 轴翻折，得到一个新函数的图象（图中的实线）． （1）当x=－3时，新函数值为 ，当x=1时，新函数值 为 ⁠； （2）当x= ⁠时，新函数有最小值； （3）当新函数中y随x的增大而增大时， 自变量x的范围是 ⁠； （4）直线y=a与新函数图象有4个公共点时， a的取值范围是 ⁠． 5 3 －2或2 －2＜x＜0或x＞2 0＜a＜4 C组（拓展探究） 图F26－15－2 数学 九年级 全一册 配人教版 谢 谢 ! 数学 九年级 全一册 配人教版 $