第26章 第2课时 二次函数y＝ax2的图象和性质-【金牌导学案】2026-2027学年九年级上册数学课时分层作业课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦第二十六章二次函数，核心内容为二次函数y＝ax²的图象和性质，通过复习一次函数导入，衔接前后知识脉络，以A、B、C组分层练习为学习支架，帮助学生逐步掌握开口方向、顶点坐标等关键性质。 其亮点在于分层设计与问题驱动，通过判断函数性质、比较函数值大小、结合一次函数求解析式及几何面积（如第7题求一次函数解析式、第8题计算△OBC面积）等实例，培养学生抽象能力、推理能力和模型意识。学生能提升运算与逻辑思维，教师可实现分层教学，优化课堂效率。

 第二十六章　 金牌导学案 二次函数 金牌导学案 金牌导学案 第2课时　二次函数y＝ax2的图象和性质 2 B组 1 A组 3 C组 1．关于x的二次函数y＝5x2，下列说法错误的是（　　） A．图象的开口向上 B．顶点是（0，0） C．图象有最高点 D．当x＞0时，y随x的增大而增大 2．抛物线 y＝2x2与y＝－ x2的图象的关系是（　　） A．开口方向不同，顶点相同，对称轴相同 B．开口方向不同，顶点不同，对称轴相同 C．开口方向相同，顶点相同，对称轴相同 D．开口方向相同，顶点不同，对称轴不同 C　 A　 A组 第2课时　二次函数y＝ax2的图象和性质 3．若点A（2，y1），B（3，y2）在抛物线y＝－3x2上，则y1与y2的大小关系为（　　） A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．无法确定 4. 下列各点在二次函数y＝ x2的图象上的是（　　） A．（2，4） B．（－2，2） C．（1，2） D．（－2，－4） A　 B　 A组 第2课时　二次函数y＝ax2的图象和性质 5．若二次函数y＝（m－1）xm2－2的图象开口向下，则m的值为（　　） A．2 B．－2 C．1 D．－1 B　 A组 第2课时　二次函数y＝ax2的图象和性质 6．抛物线y＝ax2经过点A（－2，－8）. （1）求a的值． （2）判断点B（－1，－4）是否在此抛物线上． 解：(1)把A(－2，－8)代入y＝ax2，得4a＝－8， ∴a＝－2. (2)当x＝－1时，y＝－2≠－4， ∴B(－1，－4)不在此抛物线上． A组 第2课时　二次函数y＝ax2的图象和性质 7. 一次函数y＝kx＋b的图象交x轴于点A（－2，0），交y轴于点C，并与抛物线y＝x2 交于点B（－1，m）. （1）求一次函数的解析式． 解：(1)把B(－1，m)代入y＝x2，得m＝1， ∴B(－1，1). 则 ∴y＝x＋2. B组 第2课时　二次函数y＝ax2的图象和性质 （2）连接OB，求△OBC的面积． (2)在y＝x＋2中，当x＝0时，y＝2， ∴C(0，2).∴S△OBC＝ ×2×1＝1. B组 第2课时　二次函数y＝ax2的图象和性质 8．如图，直线y＝－x＋2与抛物线y＝ax2交于B，C两点， 与x轴交于点A, 且S△AOC＝4. （1）求点C的坐标． （2）求抛物线的解析式． 解：(1)在y＝－x＋2中，当y＝0时，x＝2，∴A(2，0). 设C(x，y)，则 ×2y＝4，∴y＝4. 在y＝－x＋2中，当y＝4时，x＝－2，∴C(－2，4). (2)把C(－2，4)代入y＝ax2，得a＝1.∴y＝x2. C组 第2课时　二次函数y＝ax2的图象和性质 感谢聆听 10 $