第26章 第1课时 二次函数的概念-【金牌导学案】2026-2027学年九年级上册数学课时分层作业课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦二次函数的概念，从一次函数等旧知导入，通过A组基础题（判断二次函数、识别系数）搭建学习支架，逐步过渡到B组实际应用（长方形面积、篱笆围花圃）和C组探究题（倍动点函数），构建知识递进脉络。 其亮点在于分层设计与问题驱动，以“数学眼光”抽象现实问题中的数量关系（如篱笆围花圃面积解析式），“数学思维”引导逻辑推理（如倍动点方程求解），“数学语言”规范符号表达。帮助学生夯实基础、提升探究能力，教师可实现分层教学，优化课堂效率。

 第二十六章　 金牌导学案 二次函数 金牌导学案 金牌导学案 第1课时　二次函数的概念 2 B组 1 A组 3 C组 1．下列函数是二次函数的是（　　） A．y＝－8x B．y＝ C．y＝8x2 D．y＝8x－4 2．函数y＝（m－5）x2－2x－4是二次函数的条件为（　　） A．m为常数，且m≠0 B．m为常数，且m≠5 C．m＝0 D．m可以为任意实数 C　 B　 A组 第1课时　二次函数的概念 3．函数解析式y＝x2＋2x－1的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（　　） A．1，2，1 B．1，2，－1 C．0，2，－1 D．0，－2，－1 4．一个长方形的周长为30，则长方形的面积y与长方形一边长x的解析式为（　　） A．y＝x（15－x） B．y＝x（30－x） C．y＝x（30－2x） D．y＝x（x＋15） B　 A　 A组 第1课时　二次函数的概念 5．已知y＝（m－1）xm2＋2m－1是关于x的二次函数，求m的值． 解：由题意得m2＋2m－1＝2，解得m＝1或m＝－3， ∵m－1≠0，∴m≠1.∴m＝－3. 第1课时　二次函数的概念 B组 6．如图，有长为24 m的篱笆，一面利用墙（墙足够长）正好围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x m，面积为S m2. （1）求S与x的函数解析式． （2）如果要围成面积为45 m2的花圃，那么AB的长 是多少？ 解：(1)S＝x(24－3x)＝－3x2＋24x. (2)由题意得－3x2＋24x＝45，解得x1＝5，x2＝3. 答：AB的长为3 m或5 m. 第1课时　二次函数的概念 B组 7．【定义】对于函数，若存在自变量x0＝t时，函数值y0＝2t，则称该函数为“倍动点函数”，点（t，2t）为该函数的一个倍动点． 【探究】 （1）判断下列结论正误，正确的是　　　　　（选填序号）. ①y＝3x＋2是“倍动点函数”，倍动点为（－1，－2）； ②y＝2x是“倍动点函数”，且有无数个倍动点； ③y＝－x＋6是“倍动点函数”，倍动点为（2，4）. ②③ 第1课时　二次函数的概念 C组 （2）若二次函数y＝x2－4x＋c有一个倍动点为（3，6），求c的值；并判断该函数是否有其他倍动点，若有，求出这个点． (2)将(3，6)代入y＝x2－4x＋c，得6＝32－4×3＋c，解得c＝9. 将c＝9代入y＝x2－4x＋c，得y＝x2－4x＋9， 令y＝2x，则x2－4x＋9＝2x，即x2－6x＋9＝0，解得x＝3. ∴该函数没有其他倍动点． 第1课时　二次函数的概念 C组 感谢聆听 9 $