第25章 一元二次方程 章末复习-【金牌导学案】2026-2027学年九年级上册数学课时分层作业课件（人教版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统梳理了一元二次方程的解法、根的判别式、根与系数关系、实际应用及综合拓展，通过A组基础题、B组中档题、C组拓展题的层级设计，将零散知识点串联成逻辑网络，帮助学生构建完整的知识体系。 其亮点在于采用分层递进的复习策略，A组夯实基础如解方程和根的判别式，B组通过矩形面积问题培养运算能力与推理意识，C组“菱系方程”新定义题发展抽象能力与创新意识。这种设计兼顾不同水平学生，助力教师精准教学，有效提升知识巩固效果。

 第二十五章　 金牌导学案 一元二次方程 金牌导学案 金牌导学案 第二十五章　章末复习 2 B组 1 A组 3 C组 1．方程x2＝5x的解是（　　） A．x＝5 B．x1＝－5；x2＝0 C．x＝0 D．x1＝5；x2＝0 2．若关于x的方程x2－x＋m＝0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（　　） A．0 B．1 C．2 D．2 023 D　 A　 A组 第二十五章　章末复习 3．设方程x2－2x－3＝0的两根分别是x1，x2，则x1＋x2＝（　　） A．－3 B．2 C．－2 D．3 4．已知m是方程2x2－5x－8＝0的一个根，则－4m2＋10m＋9的值为（　　） A．－16 B．16 C．－7 D．7 B　 C　 A组 第二十五章　章末复习 5．某商品经过两次降价，每件零售价由25元降为16元，则平均每次降价的百分率是（　　） A．20% B．25% C．30% D．36% A　 A组 第二十五章　章末复习 6．解下列方程： （1）x（x－4）＝2（x－4）. （2）x2－4x－5＝0. (1)x1＝4，x2＝2. (2)x1＝5，x2＝－1. A组 第二十五章　章末复习 7. 用一条长40厘米的绳子围成一个矩形，设其一边长为x厘米． （1）若矩形的面积为96平方厘米，求x的值． 解：(1)根据题意得x· ＝96，解得x＝8或x＝12， 答：x的值为8或12. 第二十五章　章末复习 B组 （2）矩形的面积是否可以为103平方厘米？如果能，请求x的值；如果不能，请说明理由． (2)矩形的面积不能为103平方厘米，理由如下： 假设矩形的面积可以为103平方厘米， 则x(20－x)＝103，整理得x2－20x＋103＝0， ∵Δ＝(－20)2－4×1×103＝－12＜0，∴此方程没有实数根． ∴矩形的面积不能为103平方厘米． 第二十五章　章末复习 B组 8．如图，在菱形ABCD中，m，n，t分别是菱形ABCD的两条对角线的长和边长，这时我们把关于x的形如mx2＋2tx＋ n＝0的一元二次方程称为“菱系一元二次方程”．请解决下列问题： （1）填空： ①当m＝4，n＝2时，t＝　　　　　． ②用含m，n的代数式表示t2＝_____________________. 第二十五章　章末复习 C组 （2）求证：关于x的“菱系一元二次方程”mx2＋2tx＋ n＝0必有实数根． 第二十五章　章末复习 C组 感谢聆听 11 $