第25章 第10课时 实际问题与一元二次方程(4)-【金牌导学案】2026-2027学年九年级上册数学课时分层作业课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“实际问题与一元二次方程”，通过商场销售、汽车租赁等生活实例导入，衔接一元二次方程解法，搭建从理论到应用的学习支架，帮助学生掌握用方程解决利润问题的思路。 其亮点是分层设计（A、B、C组），结合生活情境培养数学眼光（发现数量关系）、数学思维（推理与运算）、数学语言（规范建模）。如C组判断盈利可能性，通过根的判别式培养推理意识，助力学生提升应用能力，为教师提供分层教学资源。

 第二十五章　 金牌导学案 一元二次方程 金牌导学案 金牌导学案 第10课时　实际问题与一元二次方程(4) 2 B组 1 A组 3 C组 1．商场某种商品平均每月可销售500件，每件盈利10元，若每件商品涨价1元，则商场平均每月销售量就减少10件．要保证商场月销售利润达到8 000元，每件商品应涨价多少元？ 解：设每件商品涨价x元，由题意得(10＋x)(500－10x)＝8 000， 整理得x2－40x＋300＝0，解得x1＝10，x2＝30. 答：每件商品涨价10元或30元． A组 第10课时　实际问题与一元二次方程(4) 2．某超市销售一种国产品牌台灯，平均每天可售出100盏，每盏台灯的利润为12元，据调查，每盏台灯每降价1元，平均每天会多售出20盏．若要实现每天销售获利1 400元，同时又要使顾客得到实惠，则每盏台灯降价多少元？ 解：设每盏台灯降价x元，由题意得 (12－x)(100＋20x)＝1 400，解得x1＝2，x2＝5. ∵要使顾客得到实惠，∴x＝5. 答：每盏台灯降价5元． A组 第10课时　实际问题与一元二次方程(4) 3．某汽车租赁公司共有汽车50辆，市场调查表明，当租金为每辆每日200元时可全部租出，租金每提高10元，租出去的车就减少2辆．当租金提高多少元时，公司的日收益可达到 10 120元？ 解：设租金提高x元，由题意得(200＋x) ＝10 120， 整理得x2－50x＋600＝0， 解得x1＝20，x2＝30. 答：当租金提高20元或30元时，公司的日收益可达到10 120元． 第10课时　实际问题与一元二次方程(4) B组 4．某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，经市场调查发现，如果每件童装降价2元，那么平均每天可多售出4件． （1）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1 200元？ 解：(1)设每件童装降价x元时，平均每天赢利1 200元， 由题意得(120－x－80) ＝1 200， 解得x1＝10，x2＝20. 答：每件童装降价10元或20元时，平均每天赢利1 200元． 第10课时　实际问题与一元二次方程(4) C组 （2）要想平均每天赢利1 800元，可能吗？请说明理由． (2)不可能，理由如下： 设每件服装降价y元，由题意得 (120－y－80)(20＋2y)＝1 800，整理得y2－30y＋500＝0. ∵Δ＝b2－4ac＝(－30)2－4×1×500＝－1 100＜0， ∴此方程没有实数根，即不可能平均每天盈利1 800元． 第10课时　实际问题与一元二次方程(4) C组 感谢聆听 8 $