第25章 第9课时 实际问题与一元二次方程(3)-【金牌导学案】2026-2027学年九年级上册数学课时分层作业课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦第二十五章“一元二次方程”第9课时，核心内容为用一元二次方程解决实际问题。通过快递投递、商场销售额等现实情境导入，衔接方程解法知识，搭建从理论到应用的学习支架。 其亮点在于以真实生活问题培养学生数学眼光，如快递月增长率、电脑促销利润计算等实例。通过规范设元、列方程、求解检验步骤发展数学思维，分层设计A、B、C组题目适配不同水平。助力学生提升模型意识与应用能力，为教师提供分层教学优质资源。

 第二十五章　 金牌导学案 一元二次方程 金牌导学案 金牌导学案 第9课时　实际问题与一元二次方程(3) 2 B组 1 A组 3 C组 1．我国快递行业迅速发展，经调查，某快递公司今年2月份投递快递总件数为20万件，4月份投递快递总件数为33.8万件，假设该公司每月投递快递总件数的增长率相同． （1）求该公司投递快递总件数的月增长率． 解：(1)设该公司投递快递总件数的月增长率为x，由题意得 20(1＋x)2＝33.8，解得x1＝0.3＝30%，x2＝－2.3(舍去). 答：该公司投递快递总件数的月增长率为30%. A组 第9课时　实际问题与一元二次方程(3) （2）若该公司每月投递快递总件数的增长率保持不变，则5月份投递快递总件数是否达到45万件？ (2)33.8×(1＋30%)＝43.94(万件). ∵43.94<45，没达到． 答：5月份投递快递总件数没达到45万件． A组 第9课时　实际问题与一元二次方程(3) 2．某商场一月份的销售额为125万元，二月份的销售额下降了20%，商场从三月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，四月份的销售额达到了169万元． （1）求二月份的销售额． 解：(1)125×(1－20%)＝100(万元). 答：二月份的销售额为100万元． A组 第9课时　实际问题与一元二次方程(3) （2）求三、四月份销售额的平均增长率． (2)设三、四月份销售额的平均增长率为x， 依题意得100(1＋x)2＝169， 解得x1＝0.3＝30%，x2＝－2.3(舍去). 答：三、四月份销售额的平均增长率为30%. A组 第9课时　实际问题与一元二次方程(3) 3．某商场出售的电脑原价为每台5 000元，元旦期间开展了促销活动，将原价经过两次下调后，促销价为每台4 050元． （1）求平均每次下调的百分率． 解：(1)设平均每次下调的百分率为x， 依题意得5 000(1－x)2＝4 050， 解得x1＝0.1＝10%，x2＝1.9(舍去). 答：平均每次下调的百分率为10%. 第9课时　实际问题与一元二次方程(3) B组 （2）临近春节，该店决定推出力度更大的促销活动，按（1）中的百分率第三次下调销售价，若该电脑的进货价为每台3 000元，则此次促销中每台电脑的利润是多少元？ (2)4 050×(1－10%)－3 000＝645(元). 答：此次促销中每台电脑的利润是645元． 第9课时　实际问题与一元二次方程(3) B组 4．建设美丽城市，改造老旧小区．某市2024年投入资金1 000万元，2026年投入资金1 440万元，现假定每年投入资金的增长率相同． （1）求该市改造老旧小区投入资金的年增长率. 解：(1)设该市改造老旧小区投入资金的年增长率为x， 依题意得1 000(1＋x)2＝1 440， 解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(舍去). 答：该市改造老旧小区投入资金的年增长率为20%. 第9课时　实际问题与一元二次方程(3) C组 （2）2024年老旧小区改造的平均费用为每个80万元.2025年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加25%.如果投入资金年增长率保持不变，求该市在2025年最多可以改造多少个老旧小区？ (2)设该市在2025年可以改造y个老旧小区， 依题意得80×(1＋25%)y≤1 000×(1＋20%)，解得y≤12， ∴y的最大值为12. 答：该市在2025年最多可以改造12个老旧小区. 第9课时　实际问题与一元二次方程(3) C组 感谢聆听 11 $