第25章 第4课时 降次——解一元二次方程(3)——公式法-【金牌导学案】2026-2027学年九年级上册数学课时分层作业课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦第二十五章一元二次方程第4课时“公式法”，通过A组基础题（如x²-3x-4=0）巩固公式直接应用，B组进阶题（如(2x+1)(x-2)=3需先整理为一般式）衔接，C组“勾系方程”拓展，构建从基础到综合的学习支架。 其亮点是分层设计与素养融合，A组夯实运算能力，B组强化推理意识（如方程整理过程的逻辑推导），C组结合勾股定理创设“勾系方程”模型，体现数学思维与模型意识。学生能分层提升解题能力，教师可依此实施差异化教学，提升教学效果。

 第二十五章　 金牌导学案 一元二次方程 金牌导学案 金牌导学案 第4课时　降次——解一元二次方程(3) ——公式法 2 B组 1 A组 3 C组 1．用公式法解下列方程： （1）x2－3x－4＝0. （2）3x2－x＋1＝0. （3）2x2＋5x－3＝0. (1)x1＝4，x2＝－1. (2)方程无实数根． A组 第4课时　降次——解一元二次方程(3) ——公式法 2．用公式法解下列方程： （1）2x2＋2x－1＝0. （2）（2x＋1）（x－2）＝3. B组 第4课时　降次——解一元二次方程(3) ——公式法 3．对于一元二次方程ax2＋2cx＋b＝0（a≠0），若满足a2＋b2＝c2，则我们把这样的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”． （1）判断：3x2－10x＋4＝0　　　　　（选填“是”或“不是”）“勾系一元二次方程”． （2）当a＝5，b＝12，c>0时，求相应的“勾系一元二次方程”的根． 是 (2)解：∵a＝5，b＝12，∴c2＝52＋122＝25＋144＝169. ∵c>0，∴c＝13.将a＝5，b＝12，c＝13代入方程ax2＋2cx＋b＝0， 得到5x2＋26x＋12＝0.解得x1＝ ，x2＝ . C组 第4课时　降次——解一元二次方程(3) ——公式法 感谢聆听 6 $