第26章 第10课时 实际问题与二次函数(1)-【金牌导学案】2026-2027学年九年级上册数学5分钟小测课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦第二十六章二次函数中的“实际问题与二次函数”，通过矩形花园面积计算、商品利润分析等现实情境导入，衔接二次函数性质与实际应用，搭建从理论到实践的学习支架。 其亮点在于以真实问题为载体，培养学生用数学眼光观察现实世界，如从校园美化、商品销售中抽象数量关系，通过建立二次函数模型发展数学思维，运用配方法推理运算求最值，强化模型意识与应用能力。学生能提升问题解决能力，教师可直接使用典型例题优化教学。

 第二十六章　 金牌导学案 二次函数 一、本课练 1．在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长)，用32 m长的篱笆刚好围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB，BC两边).设AB＝x m. (1)若花园的面积是252 m2，求AB的长． 解：∵AB＝x m，∴BC＝(32－x)m. 根据题意，得x(32－x)＝252，解得x1＝14，x2＝18. 答：AB的长为14 m或18 m. 第10课时　实际问题与二次函数(1) (2)当AB的长是多少时，花园面积最大？最大面积是多少？ 解：设花园的面积为S.根据题意，得 S＝x(32－x)＝－x2＋32x＝－(x－16)2＋256. ∵－1<0， ∴当x＝16时，S最大，最大值为256. 答：当AB的长是16 m时，花园面积最大，最大面积是256 m2. 第10课时　实际问题与二次函数(1) 2．某种商品每件的进价为10元，然后以每件x元出售，可卖出(50－x)件，获得的利润是y元． (1)写出y与x之间的函数解析式为____________________． (2)求利润的最大值． y＝－x2＋60x－500 解：y＝－x2＋60x－500＝－(x2－60x＋900－900)－500 ＝－(x－30)2＋400， 当x＝30时，y有最大值400， ∴当以每件30元出售时，利润最大为400元． 第10课时　实际问题与二次函数(1) 二、循环练 3．一个长方形花坛，长比宽多3 m，面积为270 m2，花坛长为多少米？若设花坛的长为x m，则可列方程为(　　) A．x(x＋3)＝270 B．2x＋2 (x－3)＝270 C．x(x－3)＝270 D．2x＋2 (x＋3)＝270 C 第10课时　实际问题与二次函数(1) 感谢聆听 6 $