第25章 第8课时 实际问题与一元二次方程(2)-【金牌导学案】2026-2027学年九年级上册数学5分钟小测课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦一元二次方程的实际应用，通过相片赠送、校长握手等生活实例导入，衔接方程解法知识，以问题为支架引导学生从情境中抽象数量关系，建立方程模型。 其亮点在于结合传染问题、正方形绿化等实例，培养学生用数学眼光观察现实（发现数量关系）、用数学思维推理（建立方程求解）、用数学语言表达（规范解题过程）。采用问题驱动教学，帮助学生掌握建模方法，提升应用意识与运算能力，也为教师提供贴近生活的教学素材，提高课堂效率。

 第二十五章　 金牌导学案 一元二次方程 一、本课练 1．某校九年级学生毕业时，每名同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2 070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为(　　) A． ＝2 070 B．x(x＋1)＝2 070 C．2x(x＋1)＝2 070 D．x(x－1)＝2 070 2．一次教育局召开中学校长交流会，到会的所有校长两两握手共握了300次， 参会校长有(　　) A．24人 B．25人 C．26人 D．27人 D B 第8课时　实际问题与一元二次方程(2) 3．新冠肺炎是一种传染性极强的疾病，如果有一人患病，那么经过两轮传染后有121人患病，求每轮传染中平均一个人传染了多少个人． 解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人， 由题意得1＋x＋x(1＋x)＝121，即(1＋x)2＝121， 解得x1＝10，x2＝－12(不符合题意，舍去). 答：每轮传染中平均一个人传染了10个人． 第8课时　实际问题与一元二次方程(2) 二、循环练 4．如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2 m，另一边减少了3 m，剩余一块面积为20 m2的矩形空地，则原正方形空地的边长为多少米？ 解：设原正方形空地的边长为x m， 依题意得(x－2)(x－3)＝20， 整理得x2－5x－14＝0，解得x1＝7，x2＝－2(舍去). 答：原正方形空地的边长为7 m. 第8课时　实际问题与一元二次方程(2) 感谢聆听 5 $