第25章 第6课时 一元二次方程的根与系数的关系-【金牌导学案】2026-2027学年九年级上册数学5分钟小测课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦第二十五章一元二次方程第6课时“根与系数的关系”，通过“本课练”与“循环练”结合，以已学的因式分解法等方程解法为导入，搭建从方程求解到根与系数关系应用的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于设计梯度化练习题，如基础计算（求两根和）、综合应用（已知根求系数、代数式变形）及参数问题，培养学生数学思维中的运算能力与推理意识，渗透数学语言的模型观念。采用讲练结合的学科特色方法，学生能提升知识应用能力，教师可直接用于课堂教学提高效率。

 第二十五章　 金牌导学案 一元二次方程 一、本课练 1．设x1，x2分别是方程2x2－x－1＝0的两个实数根，则x1＋x2＝_______. 2．已知方程x2＋px＋q＝0的两个实数根分别是－2和8，则(　　) A．p＝－6，q＝－16 B．p＝6，q＝－16 C．p＝－6，q＝16 D．p＝6，q＝16 3．设x1，x2分别是一元二次方程x2－2x－1＝0的两根，则 ＝(　　) A． B．－ C．2 D．－2 A D 第6课时　一元二次方程的根与系数的关系 4．已知x1，x2分别是关于x的一元二次方程x2－6x＋k＋1＝0的两个实数根． (1)求k的取值范围． (2)若x21＋x22＝24，求k的值． 解：(1)由题意得Δ＝36－4(k＋1)≥0，解得k≤8. (2)由条件得x1＋x2＝6，x1x2＝k＋1， ∵x21＋x22＝24，即(x1＋x2)2－2x1x2＝24， ∴62－2(k＋1)＝24，解得k＝5. 第6课时　一元二次方程的根与系数的关系 二、循环练 5．方程x2－10x＋21＝0利用因式分解法可得方程(　　) A．(x－3)(x＋7)＝0 B．(x＋3)(x＋7)＝0 C．(x－3)(x－7)＝0 D．(x＋3)(x－7)＝0 C 第6课时　一元二次方程的根与系数的关系 感谢聆听 5 $