第25章 第7课时 实际问题与一元二次方程(1)-【金牌导学案】2026-2027学年九年级上册数学5分钟小测课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“实际问题与一元二次方程”核心知识点，通过矩形面积计算、篱笆围场地等现实情境问题导入，引导学生设未知数、列方程，搭建从一元二次方程解法到实际应用的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于以彩条宽度求解、矩形场地面积计算等实例为载体，培养学生用数学眼光观察现实世界的抽象能力与几何直观，通过列方程解决问题发展数学思维的推理能力，强化模型意识的数学语言表达。采用“本课练+循环练”结构化设计，学生能提升实际应用能力，教师可直接用于课堂练习与巩固教学。

 第二十五章　 金牌导学案 一元二次方程 一、本课练 1．用一条长40 cm的绳子围成一个面积为64 cm2的矩形，设矩形的一边长为x cm，则可列方程(　　) A．x(40－x)＝64 B．x(20－x)＝64 C．x(40－2x)＝64 D．x(20－2x)＝64 B 第7课时　实际问题与一元二次方程(1) 2．如图，利用一面墙(足够长)，用40 m长的篱笆围成一个150 m2的矩形ABCD场地．求AB的长度． 解：设AB边长为x m， 根据题意，得x(40－2x)＝150. 解得x1＝15，x2＝5， 答：AB的长为5 m或15 m. 第7课时　实际问题与一元二次方程(1) 3．如图是一个长18 cm、宽15 cm的矩形图案，其中有两条宽度相等、互相垂直的彩条，彩条面积是图案面积的三分之一，求彩条的宽度． 解：设彩条的宽度为x cm， 依题意得18x＋15x－x2＝ ×18×15， 整理得x2－33x＋90＝0， 解得x1＝3，x2＝30(舍去). 答：彩条的宽度为3 cm. 第7课时　实际问题与一元二次方程(1) 二、循环练 4．下列一元二次方程中，两根的和为1的是(　　) A．x2＋x＋1＝0 B．x2－x＋3＝0 C．2x2－x－1＝0 D．x2－x－5＝0 D 第7课时　实际问题与一元二次方程(1) 感谢聆听 6 $