第30章 第1课时 直线与圆相离、相切、相交-【金牌导学案】2026-2027学年九年级上册数学课堂本课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“直线与圆的位置关系”核心知识点，通过矩形中圆与直线位置关系、直径与距离判断等具体情境导入，衔接圆的半径、直径及距离计算，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点是分层设计课堂讲练与检测，基础例题结合变式训练巩固d与r关系，直角三角形面积法求距离培养推理能力，培优练融入抛物线提升创新意识。助力学生深化理解，教师可高效实施差异化教学。

 第三十章 金牌导学案 直线与圆的位置关系 金牌导学案 金牌导学案 第1课时　直线与圆相离、相切、相交 2 课堂讲练 1 知识导学 3 分层检测 1．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，⊙O是以AB为直径的圆，则直线DC与⊙O的位置关系是　　　　　． 2．已知⊙O的直径为5，圆心O到直线AB的距离为5，则直线AB与⊙O的位置关系是　　　　　． 相离 相离　 知识导学 第1课时　直线与圆相离、相切、相交 （1）直线与圆有相离、相切、相交三种位置关系． （2）直线l与⊙O没有公共点，这时称直线l与⊙O相离；直线l与⊙O只有一个公共点，这时称直线l与⊙O相切；直线l与⊙O有两个公共点，这时称直线l与⊙O相交． （3）设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则：直线l和⊙O相离⇔d＞r；直线l和⊙O相切⇔d＝r；直线l与⊙O相交⇔d＜r. 直线与圆相离、相切、相交 课堂讲练 第1课时　直线与圆相离、相切、相交 1．已知⊙O的半径为5 cm，圆心O到直线l的距离为d. （1）当d＝3 cm时，⊙O与直线l的位置关系是　　　　，⊙O与直线l有　　　个公共点． （2）当d＝　　　　cm时，⊙O与直线l的位置关系是　　　　，⊙O与直线l有1个公共点． （3）当d＝6 cm时，⊙O与直线l的位置关系是　　　　，⊙O与直线l有　　　个公共点． 　2　 相交　 5　　 　相切　 相离　 　0 课堂讲练 第1课时　直线与圆相离、相切、相交 2．已知⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为3. （1）当r＝2时，⊙O与直线l的位置关系是　　　　． （2）当r＝3时，⊙O与直线l的位置关系是　　　　． （3）当r＝4时，⊙O与直线l的位置关系是　　　　． 相交　 相离　 相切　 课堂讲练 第1课时　直线与圆相离、相切、相交 3．直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为5，则r的值可能是（　　）　　　　　　　　　　　　 A．3 B．4 C．5 D．6 4．直线l与⊙O相离，且⊙O的半径为3，圆心O到直线l的距离为d，则d的取值范围是　　　　　． D　 d＞3 课堂讲练 第1课时　直线与圆相离、相切、相交 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4 cm，BC＝2 cm，以C为圆心，下列以r为半径的圆与AB有何种位置关系？请你写出判断过程． （1）r＝1.5 cm. (1)r＝1.5 cm时，∵1.5＜ ，∴以r为半径的圆与AB相离． 课堂讲练 第1课时　直线与圆相离、相切、相交 （2）r＝ cm. （3）r＝2 cm. 课堂讲练 第1课时　直线与圆相离、相切、相交 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，以点C为圆心，r为半径作⊙C，当r为多少时，⊙C与直线AB有1个公共点？ 解：过点C作CK⊥AB，垂足为K(图略). 在Rt△ABC中，AC2＋BC2＝AB2，∴AB＝10. ∵ BC·AC＝ AB·CK，∴CK＝ ＝4.8. ∴当r＝4.8时，直线AB与⊙C相切． 即当r＝4.8时，⊙C与直线AB有1个公共点． 课堂讲练 第1课时　直线与圆相离、相切、相交 1．⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）　　　　　　　　　　　　　　　 A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 2．已知⊙O的直径等于10 cm，圆心O到直线l的距离为6 cm，则直线l与⊙O的交点有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．无法确定 A　 A　 分层检测 第1课时　直线与圆相离、相切、相交 3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝4 cm，以点C为圆心，以2 cm长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关 系是（　　） A.相交 B．相切 C．相离 D．相切或相离 4．在平面直角坐标系中，以点A（－2，－1）为圆心，2为半径的圆与x轴的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定 C　 B　 分层检测 第1课时　直线与圆相离、相切、相交 5．如图，点O和点A在直线l上，OA＝12 cm，⊙O的半径为2 cm，过点A作AB⊥l.若⊙O以2 cm/s的速度向右移动，移动时间为t s，当⊙O与直线AB相切时，t＝（　　） A．5 B．6 C．5或7 D．5或6 6．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，以点D为圆心的圆与线段AB有公共点，则圆的半径r的取值范围是　　　　　． C　 3≤r≤5 分层检测 第1课时　直线与圆相离、相切、相交 7．如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y＝ x2－1上运动． （1）当⊙P与y轴相切时，圆心P的坐标为　　　　　　　　　 ． （2）当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为　　　　　　　 　　． (2，1)或(－2，1) 分层检测 第1课时　直线与圆相离、相切、相交 则点P到直线y＝kx＋b的距离d可用公式d＝ 计算．例如：求 8．材料：在平面直角坐标系中，已知点P（x0，y0）和直线y＝kx＋b， 点P（－1，2）到直线y＝3x＋7的距离，因为直线y＝3x＋7，其中k＝3，b＝7，所以点P（－1，2）到直线y＝3x＋7的距离为d＝ ＝ 根据以上材料，解答下列问题： 分层检测 第1课时　直线与圆相离、相切、相交 根据以上材料，解答下列问题： （1）求点P（1，－3）到直线y＝x－1的距离． 分层检测 第1课时　直线与圆相离、相切、相交 （2）已知⊙Q的圆心坐标为（0，5），半径r为3，判断⊙Q与直线y＝ x＋9的位置关系，并说明理由． 分层检测 第1课时　直线与圆相离、相切、相交 感谢聆听 18 $