第三十章 第53课时 直线与圆相离、相切、相交-【宝典训练】2026-2027学年九年级上册数学高效课堂（人教版·新教材）

放圆维的底面圆的半径为2经-1 所以圆锥的高为√52一1=2√6， 该圆维的体积是号×xX1X26-26 π. 11.解：(1)设∠BAC=n°. :元·DE=mrAD,AD=2DE,m=90. 180 .∠BAC=90°. (2)∠BAC=90°，AB=AC △ABC是等腰直角三角形. .'AD=2DE=10 cm,.'.BC=2AD=20 cm. Sa=2·Bc·AD-Saae=合X20X10-90800 360 =(100-25π)(cm). 微专题12求不规则图形面积 1.B2.D3.D4.B5号x657.2x8 9.D10.A1.C12.D13.-514.2+3E 15.8x16.号17.(9元-18)18.D 第二十九章《圆》易错疑难集训 1.B2.(1)0<a≤10(2)63.200.964.3：4 5.C6.√/107.C8.20°9.9410.2011.7 12.解：四边形ABCD内接于⊙O, ∴.∠BAE+∠DCB=180°， ,∠BAE=40°，∴.∠DCB=140°， CE=CD,∴∠E=∠CDE, 又.∠DCB=∠E+∠CDE=140°， .∠CDE=70. 13.(1)证明：AB是⊙O的直径，OD⊥BC, ,BD=CD,即点D为BC的中点. (2)解：：AB是⊙O的直径，OD⊥BC, .BE=EC=4,.'.BC=BE+CE=8, ,AB是⊙O的直径，∴.∠ACB=90°， .AC=6,..AB-AC+BC=10, ∴.OD=OB=5,∴.OE=VOB2-BE=3, ∴.DE=OD-OE=5-3=2. 14.解：如答图，过点O作OC⊥AB于点C,连接OA, ∠AC0=90°，AC=号AB, 0.8m .AB=0.8m, .AC=0.4m, 直径为1.2m, .OA=0.6m,在Rt△AC0中， 答图 根据勾股定理，可得 0C=V0m-AC=√0.6-0.平=5≈0.4m, .OA+OC≈0.6+0.4=1.0(m), .水的最大深度为1.0m. 15.D16.D17.4 第52课时《圆》单元复习 1.A2.C3.C4.A5.A 6.30°7.12π8.60π9.510.120 11.解：由题意得，圆锥的母线长为√2+7=√(2√2)2+1= 3(cm), ∴.圆锥的侧面积为π×1×3=3π(cm) 答：圆锥的侧面积为3πcm. 参考咨案 12.(1)证明：，FP=FD,∴.∠P=∠FDP, ∠P=∠C,∴∠C=∠FDP,.PD∥CB. (2)解：如答图，连接OC, ,AB是直径，AB⊥CD, ∴E为CD的中点， AB=26,CD=24, ∴.OC=OB=13,CE=12, ∴.OE=√0C-CE=√/132-122=5， .BE=OB-OE=13-5=8. 13.(1)证明：：AC是Rt△OAB斜边上的高， 答图 .∠OAB=90°=∠ACB, OA=OD,.∠OAD=∠ODA, ∴.90°-∠OAD=90°-∠ODA, ∴∠CAD=∠BAD,∴.AD平分∠BAC. ②解：AC=6,anB-瓷是 ..BC=8,..AB=AC+BC=10, 如答图，过点D作DM⊥AB于 点M, :AD平分∠BAC, .DC=DM, tan∠CAD=tan∠BAD, 器器 答图 ..AC=AM=6,..BM=AB-AM=4, nB-8器子∴DM=3, ∴.BD=W√DM+BM=5. 第三十章直线与圆的位置关系 第53课时直线与圆相离、相切、相交 1.B2.A3.C4.B5.C6.相切 7.A8.B9.D10.C 11.解：直线BC与⊙D相切. 证明：如答图，过点D作DF⊥BC于点F, ∴∠CFD=∠CAD=90°. CD平分∠ACB, .DF=DA. DA为半径， .直线BC与⊙D相切. 答图 12.解：如答图，作AD⊥BC于点D. .AB=AC=10, AD⊥BC,BC=12, .BD=6. 在Rt△ABD中，根据勾股定理得 AD=√/AB-BD=√/102-62=8， 故圆心A到直线BC的距离d为8. 答图 (1)当r=6时，即d>r,则直线BC与⊙A相离. (2)当r=8时，即d=r,则直线BC与⊙A相切. (3)当r=12时，即d<r,则直线BC与⊙A相交. 第54课时圆的切线(1)一切线的性质 1.C2.A3.40°4.355.356.30 7.解：如答图，连接OA. AC是⊙O的切线，.∠OAC=90°. .BC=9,∴.OC=9-OA. .OA2+AC=OC, .OA2+32=(9-OA)2 .OA=4.故⊙O的半径为4. 答图 5第三十章 直线与圆的位置关系 第53课时 直线与圆相离、相切、相交 A基础巩固 ●● 落实课标 6.以平面直角坐标系原点O为圆心，半径为3的 圆与直线x=3的位置关系是 1.“海上生明月，天涯共此时”.如图是记录的日 出美景，图中太阳与海天交界处可看成圆与直 B能力提升●。· 灵活应用 线，它们的位置关系是 7.(2025秋·硚口区期末)⊙O的半径为6，圆心 A.相切 O到直线1的距离为7，则直线1与⊙O的公共 B.相交 点的个数是 C.相离 A.0 B.1 D.平行 C.2 D.3 2.已知⊙O的半径为2，点O到直线1的距离是4， 8.如图，P是∠AOB的平分线OC上一点，PE1 则直线l与⊙O的位置关系是 ( OA于点E,以点P为圆心，PE长为半径作 A.相离 B.相切 ⊙P,则⊙P与直线OB的位置关系是 C.相交 D.以上情况都有可能 3.(2025秋·滨湖区期末)若圆心O到直线1的 A.相交 距离等于⊙O的半径，则直线1与⊙O的位置 B.相切 关系是 C.相离 A.相交 B.相离 D.不确定 C.相切 D.无法确定 9.已知⊙O的半径等于5，点P在直线1上，圆心 4.如图，以点P为圆心作圆，所得的圆与直线1 O到点P的距离为5，那么直线1与⊙O的位 相切的是 置关系是 A.以PA为半径的圆 A.相切 B.相交 B.以PB为半径的圆 C.相切或相离 D.相交或相切 C.以PC为半径的圆 10.如图，在平面直角坐标系xOy中，点P的坐 D.以PD为半径的圆 5.(2025秋·苏州期末)四个半径为5的等圆与 标为（一3,0），以点P为圆心，2为半径的⊙P 直线l的位置关系如图所示，若某个圆上的点 以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移 到直线1的最大距离为8，则这个圆可能是 动，移动时间为ts,当⊙P与y轴相切时，t 的值为 ) A.⊙O A.0.5 B.⊙O2 B.1 C.⊙O C.0.5或2.5 D.⊙O4 D.1或3 ●>140● 第三十章直线与圆的位置关系 C拓展应用●●。· 深度思考 12.在△ABC中，AB=AC=10,BC=12,以点A 为圆心，分别以下列长为半径作圆，请你判断 11.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，CD平 直线BC与⊙A的位置关系. 分∠ACB,交AB于点D,以点D为圆心， (1)6;(2)8;(3)12. DA为半径的⊙D与AB相交于点E.判断直 线BC与⊙D的位置关系，并证明你的结论， B ●1410