第27章 反比例函数 章末复习-【金牌导学案】2026-2027学年九年级上册数学课堂本课件（人教版·新教材）

该初中数学课件系统梳理了反比例函数的概念、图象和性质、与一次函数的综合应用及实际问题，通过分知识点专项训练，从基础定义到综合运算再到生活应用，构建完整的知识逻辑网络。 其亮点在于结合验光度数调整、机器人压强计算等生活实例设计应用题型，培养学生用数学眼光观察现实世界的意识，练习题从选择填空到综合解答分层设置，助力学生巩固知识并提升运算能力与推理意识，为教师提供精准复习方向。

 金牌导学案 第二十七章 反比例函数 章末复习 1．下列函数是反比例函数的是（　　） A．y＝－x＋2 B．y＝x2－4 C．y＝ D．y＝－5x－1 2．若函数y＝（m＋4） x－5是反比例函数，则m的值为（　　） A．4 B．－4 C．4或－4 D．0 反比例函数的概念 D　 A　 第二十七章　章末复习 3．反比例函数y＝ 的图象位于（　　） A．第一、第三象限 B．第一、第二象限 C．第二、第四象限 D．第三、第四象限 4．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）都在反比例函数y＝－ 的图象上．若0＜x1＜x2，则下列结论正确的是（　　） A．y1＜y2＜0 B．0＜y1＜y2 C．y2＜y1＜0 D．0＜y2＜y1 反比例函数的图象和性质 A　 A　 第二十七章　章末复习 5．如图，双曲线y＝ 与直线y＝mx相交于A，B两点，B点 坐标为（－2，－3），则A点坐标为　　　　　． 反比例函数与一次函数的综合 6．反比例函数y＝ 和正比例函数y＝mx的图象如图所示． 由此可以得到方程 ＝mx的实数根为　　　　　　　　． (2，3) x1＝2，x2＝－2 第二十七章　章末复习 7．验光师通过检测发现近视眼镜的度数y（单位：度）与镜片焦距x（单位：米）成反比例，y关于x的函数图象如图所示，经过一段时间的矫正治疗后，小雪的镜片焦距由0.2米调整到0.25米，则近视眼镜的度数减少了　　　　　度． 反比例函数的实际应用 100 第二十七章　章末复习 8．人工智能已经逐渐融入我们的生活．某餐厅为了跟上时代的步伐，购买了一个送餐机器人，这种机器人与地面的接触面积是可以调整的．在水平地面上，当机器人对地面的压力一定时，地面所受压强与接触面积之间存在反比例函数关系（数据如表一所示）.餐厅的地面由玻璃、木地板和大理石三种材质拼接而成．地面材质与地面承受的最大压强的关系如表二所示． 第二十七章　章末复习 表一：地面所受压强与接触面积之间的关系 地面所受 压强p（Pa） … 4×104 6×104 8×104 1×105 … 接触面积 S（m2） … 1.2×10－3 8×10－4 6×10－4 4.8×10－4 … 表二：地面材质与地面承受的最大压强的关系 地面材质 玻璃 木地板 大理石 能承受的最大压强 p（Pa） 4.8×107 2.4×107 2.5×108 第二十七章　章末复习 （1）求地面所受压强p（Pa）关于接触面积S（m2）的函数解析式． 解：(1)由表格的数据可知，当机器人对地面的压力一定时，地面所受压强p与接触面积S之间成反比例函数的关系， ∴设地面所受压强p(Pa)关于接触面积S(m2)的函数解析式为p＝ . 将(4×104，1.2×10－3)代入p＝ ， 得F＝4×104×1.2×10－3＝48， ∴地面所受压强p(Pa)关于接触面积S(m2)的函数解析式为p＝ . 第二十七章　章末复习 （2）求该机器人与地面的接触面积至少为多少平方米？ (2)为确保机器人在所有地面材质上都能安全行驶，其压强不能超过三种材质能承受的最大压强的最小值，即木地板的2.4×107 Pa.当压强最大时，接触面积最小． 把p＝2.4×107代入p＝ 得，S＝ ＝2×10－6. 答：该机器人与地面的接触面积至少为2×10－6 m2. 第二十七章　章末复习 感谢聆听 10 $