第27章 第2课时 反比例函数的图象和性质(1)-【金牌导学案】2026-2027学年九年级上册数学课堂本课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦反比例函数的图象和性质(1)，核心知识点包括图象画法（列表、描点、连线）及性质（k>0时图象在一、三象限且y随x增大而减小，k<0时在二、四象限且y随x增大而增大）。课堂从回顾函数概念切入，通过引导学生动手列表描点画y=6/x、y=-12/x的图象，搭建从具体操作到抽象性质的学习支架，衔接性质探究。 其亮点在于注重实践与分层，通过画图象培养几何直观和抽象能力，例题变式（如判断象限、求k范围）发展推理意识。分层检测含基础填空、综合解答等，适配不同学生，教师使用可精准教学，学生能逐步掌握知识并提升数学思维。

 第二十七章 金牌导学案 反比例函数 金牌导学案 金牌导学案 第2课时　反比例函数的图象和性质(1) 1 课堂讲练 2 分层检测 反比例函数图象的画法 一般步骤：①列表：列出x与y的对应值；②描点：以表中各组对应值为坐标，在平面直角坐标系中描出各点；③连线：用平滑的曲线顺次连接每一个象限的描出的点． 第2课时　反比例函数的图象和性质(1) 课堂讲练 1．画出反比例函数y＝ 的图象． x … －6 －3 －2 －1 1 2 3 6 … y …                 … －1　 1　 －2　 －3 －6 6　 3 2 图略 第2课时　反比例函数的图象和性质(1) 课堂讲练 2．画出反比例函数y＝－ 的图象． x … －6 －4 －3 －2 2 3 4 6 … y …                 … 图略 2　 －2　 3　 4　 6　 －6 －4 －3 第2课时　反比例函数的图象和性质(1) 课堂讲练 反比例函数y＝ （k≠0）的图象是双曲线．当k>0时，图象位于第一、第三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，图象位于第二、第四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大． 反比例函数y＝ （k≠0）的图象和性质 第2课时　反比例函数的图象和性质(1) 课堂讲练 3．反比例函数y＝－ 的图象位于（　　）　　　　　　　　　　　　　　　 A．第一、第三象限 B．第二、第四象限 C．第一、第四象限 D．第二、第三象限 4．若函数y＝ 的图象位于第一、第三象限，则m的取值范围是（　　）　　　　　　　　　　　　　　　 A．m＞－2 B．m＜－2 C．m＞2 D．m＜2 B　 A　 第2课时　反比例函数的图象和性质(1) 课堂讲练 5．已知反比例函数y＝ 的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小，那么k的取值范围是（　　）　　　　　　　　　　　　　　　 A．k＞2 B．k≤2 C．k＜2 D．k≥2 6．已知反比例函数y＝ 的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（　　）　　　　　　　　　　　　　　　 A．m＞0 B．m＜0 C．m＞－3 D．m＜－3 A　 D　 第2课时　反比例函数的图象和性质(1) 课堂讲练 7．已知点P1（－3，y1），P2（－2，y2），P3（4，y3）在函数 y＝ 的图象上，则（　　）　　　　　　　　　　　　　　　 A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y1 8．已知点P1（－2，y1），P2（1，y2），P3（3，y3）在反比例函数y＝ （k＜0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（　　）　　　　　　　　　　　　　　　 A．y2＜y3＜y1 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y1＜y3＜y2 C　 A　 第2课时　反比例函数的图象和性质(1) 课堂讲练 1．反比例函数y＝ 的图象位于第　　　　　象限，在每一个象限内，y随x的增大而　　　　　. 2．若反比例函数y＝ 的图象位于第二、第四象限，则k的取值范围是　　　　　　． 一、第三 减小 k＜2 第2课时　反比例函数的图象和性质(1) 分层检测 3．已知反比例函数y＝ 的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（　　）　　　　　　　　　　　　　　　 A．k＞1 B．k＜1 C．k＝1 D．k≠1 4．已知函数y＝（a＋3）xa＋1是反比例函数，则此反比例函数的图象位于（　　） A．第一、第三象限 B．第二、第四象限 C．第一、第四象限 D．第二、第三象限 A　 B　 第2课时　反比例函数的图象和性质(1) 分层检测 5．下列函数中，y随x的增大而减小的是（　　） A．y＝ B．y＝－2x＋3 C．y＝－ D．y＝2x 6．关于反比例函数y＝－ ，下列说法不正确的是（　　） A．图象经过点（2，－3） B．图象位于第二、第四象限 C．y随x的增大而增大 D．若x＞1，则y＞－6 B　 C　 第2课时　反比例函数的图象和性质(1) 分层检测 7．已知点（－2，y1），（－1，y2），（3，y3）都在反比例函数 y＝ 的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2 C　 第2课时　反比例函数的图象和性质(1) 分层检测 8．函数y＝x＋k与函数y＝ （k≠0）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（　　） A B C D B　 第2课时　反比例函数的图象和性质(1) 分层检测 9．已知反比例函数y＝ . （1）当函数图象位于第一、第三象限时，求m的取值范围． （2）在每一个象限内，y随x的增大而增大，求m的取值范围． 解：(1)∵反比例函数y＝ 的图象位于第一、第三象限， ∴2－m>0.解得m<2.∴m的取值范围是m<2. (2)∵在每一个象限内，y随x的增大而增大， ∴2－m<0.解得m>2.∴m的取值范围是m>2. 第2课时　反比例函数的图象和性质(1) 分层检测 10．如图，反比例函数的图象过点A. （1）求这个反比例函数的解析式． （2）判断点B（4，－2），C（3，－3）是否在此函数图象上． 解：(1)设反比例函数的解析式为y＝ . ∵该函数图象经过点A(－2，4)，∴k＝－8. ∴反比例函数的解析式为y＝－ . (2)当x＝4时，y＝－ ＝－2，当x＝3时，y＝－ ， ∴点B在此函数图象上，点C不在此函数图象上． 第2课时　反比例函数的图象和性质(1) 分层检测 感谢聆听 17 $