第27章 第1课时 反比例函数的概念-【金牌导学案】2026-2027学年九年级上册数学课堂本课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦反比例函数的概念及解析式求法，通过京沪线列车速度与时间、矩形草坪面积与长宽的现实问题导入，联系已学函数知识，搭建从具体到抽象的学习支架，引导学生理解变量间的反比例关系。 其亮点在于以生活化情境培养数学眼光，通过例题变式训练数学思维，分层检测（A基础、B提升、C培优）强化数学语言应用。例如用列车运行问题抽象数量关系，通过函数辨析题提升推理能力，帮助学生建立模型意识，教师可利用分层练习实现精准教学。

 第二十七章 金牌导学案 反比例函数 金牌导学案 金牌导学案 第1课时　反比例函数的概念 2 课堂讲练 1 情境导入 3 分层检测 用适当的函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系． 1．京沪线铁路全程为1 463 km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）与全程运行时间t（单位：h）之间的关系为v＝　　　　　． 2．某住宅小区要种植一块面积为1 000 m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）与宽x（单位：m）之间的关系为y＝　　　　　． 情境导入 第1课时　反比例函数的概念 一般地，形如y＝ （k为常数，k≠0）的函数叫作反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数．自变量x的取值范围是不等于0的一切实数． 反比例函数的概念 第1课时　反比例函数的概念 课堂讲练 1．下列函数是反比例函数的有_______________（选填序号）. 2．下列函数不是反比例函数的有（　　） A.1个 B．2个 C．3个 D．4个 ②③④⑥ C　 第1课时　反比例函数的概念 课堂讲练 3．如果函数y＝（m－1）x －2是反比例函数，那么m的值是（　　）　　　　　　　　　　　　　　　 A．2 B．－1 C．1 D．0 4．已知函数y＝（m－1） xm2－2是反比例函数，则m的值为　　　　　． B　 －1 第1课时　反比例函数的概念 课堂讲练 一般步骤：①设：设反比例函数的解析式为y＝ （k≠0）；②代：将一组x，y的对应值代入解析式；③解：解所得方程，求出k值；④写：写出反比例函数的解析式． 求反比例函数的解析式 第1课时　反比例函数的概念 课堂讲练 5．已知y是x的反比例函数，并且当x＝3时，y＝6. （1）求y与x之间的函数解析式． （2）当x＝9时，求y的值． 第1课时　反比例函数的概念 课堂讲练 6．已知 y是x的反比例函数，当x＝－3时，y＝4. （1）求y与x之间的函数解析式． （2）当y＝2时，求x的值． 第1课时　反比例函数的概念 课堂讲练 7．已知y＋1与x成反比例，且当x＝4时，y＝2. （1）求y与x之间的函数解析式． (2)当x＝－6时，y＝－2－1＝－3. （2）当x＝－6时，求y的值． 第1课时　反比例函数的概念 课堂讲练 8．已知y与x－3成反比例，且当x＝4时，y＝5. （1）求y与x之间的函数解析式． （2）当x＝－2时，求y的值． 第1课时　反比例函数的概念 课堂讲练 1．下列函数是y关于x的反比例函数的是（　　） 2．函数y＝5xk－1是反比例函数，则k＝（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 B　 D　 第1课时　反比例函数的概念 分层检测 3．某工厂现有煤200吨，这些煤能烧的天数y与平均每天烧煤的吨数x之间的函数解析式是　　　　　　　　． 4．菠菜每千克x元，花10元钱可买y千克的菠菜，则y与x之间的函数解析式为　　　　　　　　　. 5．已知函数y＝（m－3）xm2－10是反比例函数，则m＝　　　　． －3 第1课时　反比例函数的概念 分层检测 6．已知y是x的反比例函数，且当x＝2时，y＝－3，则该反比例函数的解析式是（　　） A．y＝6x B．y＝ C．y＝ D．y＝－ 7．已知y与x2成反比例，且当x＝－1时，y＝2，那么当x＝4时，y等于（　　） A．－2 B．2 C． D． D　 D　 第1课时　反比例函数的概念 分层检测 8．已知y－1与x－3成反比例，且当x＝4时，y＝2. （1）求y与x之间的函数解析式． （2）当y＝3时，求x的值． 第1课时　反比例函数的概念 分层检测 9．如图，△ABC 的面积为6 cm2，BC＝x cm，高AD＝y cm. （1）求y与x 之间的函数解析式． 解：(1)由题意，得 xy＝6， ∴xy＝12，即y＝ . (2)当x＝4时，y＝ ＝3，即AD的长为3 cm. （2）当x＝4时，求AD 的长． 第1课时　反比例函数的概念 分层检测 10．已知函数y＝y1－y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝2；当x＝－2时，y＝－7. （1）求y与x之间的函数解析式． 第1课时　反比例函数的概念 分层检测 （2）当x＝2时，求y的值． 第1课时　反比例函数的概念 分层检测 感谢聆听 19 $