第27章 第3课时 反比例函数的图象和性质(2)-【金牌导学案】2026-2027学年九年级上册数学课堂本课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦第二十七章反比例函数第3课时，核心内容为反比例函数的图象和性质（2）。课堂导入通过知识回顾题（如双曲线过点求k值、反比例关系求解析式）衔接旧知，为课堂讲练（求解析式方法、性质确定取值范围、k的几何意义）搭建学习支架。 其亮点是分层设计（A基础练、B提升练、C培优练）与例题变式结合，借助几何直观（如矩形OAPB面积、△MOP面积）培养抽象能力和推理意识，实际应用题（日销售量与单价）发展模型意识。学生能分层巩固能力，教师可高效实施教学。

 第二十七章 金牌导学案 反比例函数 金牌导学案 金牌导学案 第3课时　反比例函数的图象和性质(2) 2 课堂讲练 1 知识回顾 3 分层检测 1.双曲线y＝ 经过点（2，3），则k＝　　　　　． 2．已知y与x成反比例，当x＝3时，y＝－4，则y与x之间的函数解析式为　　　　　　　． 6　 知识回顾 第3课时　反比例函数的图象和性质(2) 常用方法：①代入求值法；②图象直观法；③性质推导法． 求反比例函数的解析式 1．右图是反比例函数y＝ 图象的一支，根据图象，回答下列问题： （1）常数m的取值范围是　　　　　． （2）若点A（1，a），B（2，b）在函数图象上， 则a　　　　　b（选填“＞” “＜”或“＝”）. （3）在这个函数图象的另一支上任取C（x1，y1），D（x2，y2）两点，且x1>x2，则y1　　　　　y2（选填“＞” “＜”或“＝”）. m>5　 >　 <　 课堂讲练 第3课时　反比例函数的图象和性质(2) 2．（1）已知点（1，m），（2，n）在反比例函数y＝－ 的图象上，则m　　　　　n（选填“＞” “＜”或“＝”）. （2）已知点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在反比例函数y＝ 的图象上．如果x1<x2，且x1，x2同号，那么y1　　　　　y2（选填“＞” “＜”或“＝”）. （3）若双曲线y＝－ 经过点（x1，y1），（x2，y2），且x1<0<x2，则y1与y2的大小关系为　　　　　． >　 <　 y1>y2 课堂讲练 第3课时　反比例函数的图象和性质(2) 利用反比例函数的性质确定函数值（或自变量）的取值范围 3．已知反比例函数y＝－ . （1）当－3≤x≤－1时，y的取值范围是　　　　　　　　　　. （2）当y>2时，x的取值范围是　　　　　　　　　　． 4．已知反比例函数y＝ . （1）当－2≤y≤1 时，x 的取值范围是　　　　　　　　　　. （2）当－1＜x＜2时，y的取值范围是　　　　　　　　　　. －6<x<0　 4≤y≤12　 x≤－1或x≥2 y＜－2或y＞1 课堂讲练 第3课时　反比例函数的图象和性质(2) （1）矩形面积：过双曲线y＝ 上任意一点引x轴、y轴的垂线，两垂线与坐标轴所围成的矩形面积为 . （2）三角形面积：过双曲线y＝ 上任意一点引x轴或y轴的垂线，连接该点与原点，则这条垂线、该点与原点的连线以及坐标轴所围成的三角形面积为 . 反比例函数中k的几何意义 课堂讲练 第3课时　反比例函数的图象和性质(2) 5．若反比例函数y＝－ 的部分图象如图所示，则矩 形OAPB的面积是　　　　． 6．反比例函数y＝ 在第一象限内的图象如图所示， 点M是图象上一点，MP⊥x轴于点P，则△MOP的面积 为　　　　　． 4　 3　 课堂讲练 第3课时　反比例函数的图象和性质(2) 7．如图，点P在反比例函数y＝ （x＜0）的图象上， PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为5，则k的值为　　　　． 8．如图，矩形OABC的面积是4，点B在反比例函数 y＝ 的图象上，则此反比例函数的解析式为　　　　　． －10 课堂讲练 第3课时　反比例函数的图象和性质(2) 1．已知A（－2，y1），B（－1，y2）是反比例函数y＝ 图象上的两个点，则y1与y2的大小关系是　　　　　． 2．如图，点A为反比例函数y＝ （x<0）的图象上一点， 过点A作AB⊥y轴，垂足为B.若△OAB的面积为4，则k的 值为（　　） A．4 B．－4 C．8 D．－8 y1>y2　 D　 分层检测 第3课时　反比例函数的图象和性质(2) 3．已知反比例函数y＝ 的图象经过点（－3，－4），那么反比例函数的解析式为　　　　；当－4<x≤－2 时，y 的取值范围为　　　　　． －6≤y<－3 分层检测 第3课时　反比例函数的图象和性质(2) 4．已知（1，a），（2，b），（－3，c）是反比例函数y＝ 图象上的三个点，则（　　） A．c<b<a B．c<a<b C．a<b<c D．a<c<b C 分层检测 第3课时　反比例函数的图象和性质(2) 5．某商家出售一款零食，在销售过程中，该商家发现这款零食的日销售量y（单位：kg）与日销售单价x（单位：元）之间成反比例函数关系，其函数图象如图所示，点P在该反比例函数图象上． （1）求y与x之间的函数解析式（不必写x的取值范围）. 解：(1)∵y与x成反比例函数关系， ∴设y与x之间的函数解析式为y＝ . ∵点P(12，10)在反比例函数图象上， ∴10＝ ，解得k＝120.∴y与x之间的函数解析式为y＝ . 分层检测 第3课时　反比例函数的图象和性质(2) （2）当日销售单价为24元时，对应的日销售量为　　　　　kg. （3）若6<y<15，求x的取值范围． 5 (3)当y＝6时，6＝ ，解得x＝20. 当y＝15时，15＝ ，解得x＝8. ∵k＝120>0，∴在第一象限内，y随x的增大而减小． ∴x的取值范围为8<x<20. 分层检测 第3课时　反比例函数的图象和性质(2) 6．如图，矩形ABCD的两边AD，AB的长分别为3，8，E是DC的中点，反比例函数y＝ 的图象经过点E，与AB交于点F. （1）若点B的坐标为（－6，0），求k的值． 解：(1)∵B(－6，0)，AD＝3，AB＝8，E为CD的中点， ∴A(－6，8)，E(－3，4). ∵反比例函数y＝ 的图象经过点E， ∴k＝－3×4＝－12. 分层检测 第3课时　反比例函数的图象和性质(2) （2）若AF－AE＝2，求反比例函数的解析式． 分层检测 第3课时　反比例函数的图象和性质(2) 感谢聆听 17 $