第26章 第9课时 二次函数与一元二次方程(2)-【金牌导学案】2026-2027学年九年级上册数学课堂本课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦二次函数与一元二次方程关系，通过知识回顾一次函数与x轴交点及函数值正负范围，搭建从一次到二次的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点是采用分层检测与数形结合教学，通过例1结合图像确定函数值正负的x范围等实例，培养几何直观和推理意识，分层练习满足不同学生需求，助力学生提升数学思维，方便教师实施针对性教学。

 第二十六章 金牌导学案 二次函数 金牌导学案 金牌导学案 第9课时　二次函数与一元二次方程(2) 2 课堂讲练 1 知识回顾 3 分层检测 如图，直线y＝kx＋b与x轴交于点A（－1，0）. 1．当x　　　　　时，y＝0. 2．当x　　　　　时，y＞0. 3．当x　　　　　时，y＜0. ＝－1 ＞－1　 ＜－1 知识回顾 第9课时　二次函数与一元二次方程(2) 根据二次函数值确定自变量的取值范围 1．已知二次函数y＝x2＋2x－3的图象如图所示． （1）图象的对称轴是直线　 　　　． （2）当x＝　　　　 　时，y＝0. （3）当　　　　　　　时，y>0. （4）当　　　　　　　时，y<0. x＝－1　 －3或1 x<－3或x>1 －3<x<1 第9课时　二次函数与一元二次方程(2) 课堂讲练 2．已知二次函数y＝－x2＋2x＋3的图象如图所示． （1）图象的对称轴是　　　　． （2）当x＝　　　 　时，y＝0. （3）当　　　　　　时，y＞0. （4）当　　　　　　时，y＜0. x＝1 －1或3 －1<x<3 x<－1或x>3 第9课时　二次函数与一元二次方程(2) 课堂讲练 二次函数与一次函数值大小比较 3．如图，抛物线y1＝ax2＋bx＋c与直线y2＝－x＋b相交于点A（2，0）和点B（－1，2）. （1）当x＝　　　　　　时，y1＝y2. （2）当　　　　　　　时，y1<y2. （3）当　　　　　　　时，y1＞y2. 2或－1 －1<x<2 x>2或x<－1 第9课时　二次函数与一元二次方程(2) 课堂讲练 4．如图，抛物线y1＝－x2＋bx＋c与直线y2＝x＋1相 交于A（m，0），B（2，n）两点． （1）当y1＝y2时，x＝　　　　　． （2）当y1>y2时，x的取值范围是_____________________． （3）当y1<y2时，x的取值范围是_____________________． －1或2 －1<x<2 x<－1或x>2 第9课时　二次函数与一元二次方程(2) 课堂讲练 综合运用 5．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A（－3，0），B（1，0）两点，过点B的直线y＝－ x＋m与抛物线交于点D（－2，n）. （1）不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为　　　　　　　　． （2）不等式ax2＋bx＋c＞－ x＋m的解集为　　　　　　　　.　 －3＜x＜1 －2＜x＜1 第9课时　二次函数与一元二次方程(2) 课堂讲练 （3）求抛物线的解析式． 第9课时　二次函数与一元二次方程(2) 课堂讲练 6．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A（－1， 0），B两点，过点A的直线y＝mx－1与抛物线交于点 D（2，n），抛物线的对称轴为x＝1. （1）不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为　　　　　　　　. （2）不等式ax2＋bx＋c＞mx－1的解集为　　　　　　　　. x＜－1或x＞3 x＜－1或x＞2 第9课时　二次函数与一元二次方程(2) 课堂讲练 （3）求抛物线的解析式． 第9课时　二次函数与一元二次方程(2) 课堂讲练 1．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴相交于（－2，0）和（4，0）两点．当y>0时，自变量x的取值范围是（　　） A．x＜－2 B．－2＜x＜4 C．x＞4 D．x＜－2或x＞4 B　 第9课时　二次函数与一元二次方程(2) 分层检测 2．二次函数的部分图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（－3，0），对称轴为x＝－1.当y＞0时，x的取值范围是（　　） A．x＜－3 B．x＞1 C．－3＜x＜1 D．x＜－3或x＞1 D　 第9课时　二次函数与一元二次方程(2) 分层检测 3．如图，二次函数y1＝ax2＋bx＋c的图象与直线y2＝mx＋n交于A，B两点．若y1＞y2，则x的取值范围是（　　） A．x＜－1 B．－1＜x＜2 C．x＜－1或x＞2 D．x＞2 C　 第9课时　二次函数与一元二次方程(2) 分层检测 4．如图， 二次函数y＝x2－2x－3的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，现有下列结论：①AB＝4；②∠ABC＝45°；③当y＞0时，－1＜x＜3；④当x＞1时，y随x的增大而增大．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C　 第9课时　二次函数与一元二次方程(2) 分层检测 5．【综合与探究】如图，已知二次函数y＝ax2＋bx的图象经过点P（1，6），E（4，0），过点P作PC∥x轴交y轴于C点，以OC为边作矩形COAB，点A在x轴上，AB边交二次函数图象于点D，BC边与二次函数图象的另一交点为F. 第9课时　二次函数与一元二次方程(2) 分层检测 【知识技能】 （1）求二次函数的解析式． 【数学理解】 （2）写出不等式ax2＋bx＞6的解集． (2)1＜x＜3. 第9课时　二次函数与一元二次方程(2) 分层检测 【深入探究】 （3）若BD＝AD，求矩形COAB的面积． 第9课时　二次函数与一元二次方程(2) 分层检测 6．如图，已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象经过 （－2，－1）和（0，7）两点． （1）求二次函数的解析式及对称轴． 第9课时　二次函数与一元二次方程(2) 分层检测 （2）当x为何值时，y＞0? 第9课时　二次函数与一元二次方程(2) 分层检测 （3）在x轴上方作平行于x轴的直线l，与二次函数图象交于C，D两点（点C在对称轴的左侧），过点C，D作x轴的垂线，垂足分别为点F，E，当矩形CDEF为正方形时，求点C的坐标． (3)设C(x，－x2＋2x＋7)，则 CF＝－x2＋2x＋7，EF＝2(1－x). ∵四边形CDEF是正方形， ∴－x2＋2x＋7＝2(1－x)，即x2－4x－5＝0， 解得x1＝－1，x2＝5(舍去).∴点C的坐标为(－1，4). 第9课时　二次函数与一元二次方程(2) 分层检测 感谢聆听 22 $