第25章 一元二次方程 教材母题探究1-【金牌导学案】2026-2027学年九年级上册数学课堂本课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦一元二次方程，通过改编教材母题，从化为一般形式入手，逐步展开配方法、公式法、因式分解法等解法训练，再延伸至相邻偶数积、梯形面积等实际应用问题，搭建从概念到技能再到应用的学习支架。 其特色在于以教材母题探究为核心，覆盖方程解法与实际应用，通过具体实例培养学生用数学眼光抽象数量关系、用数学思维进行运算推理、用数学语言构建模型的能力。学生能夯实基础提升解题技能，教师可高效开展分层教学。

 金牌导学案 第二十五章 一元二次方程 教材母题探究1 1．【人教9上P3　T1改编】把下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项． （1）2x2＝1－3x. （2）5x（x－2）＝4x2－3x. 解：(1)方程2x2＝1－3x化成一般形式为2x2＋3x－1＝0，二次项系数为2，一次项系数为3，常数项为－1. (2)方程5x(x－2)＝4x2－3x化成一般形式为x2－7x＝0，二次项系数为1，一次项系数为－7，常数项为0. 教材母题探究1 2．【人教9上P17　T3改编】用配方法解下列方程： （1） x2－6x＋3＝0. （2）2x2－1＝4x. 教材母题探究1 3．【人教9上P17　T5改编】用公式法解下列方程： （1）x2－7x－18＝0. （2）2x（x＋3）＝x2＋2. (1)x1＝9，x2＝－2. 4．【人教9上P17　T6改编】用因式分解法解下列方程： （1）2x2＝ . （2）（2x－1）2－4＝0. 教材母题探究1 5．【人教9上P24　T1改编】两个相邻正偶数的积是168，则这两个相邻偶数中较大的数是　　　　　. 6．【人教9上P28　T6改编】一个梯形的上底比下底短2 cm，高比下底短3 cm，面积是8 cm2.这个梯形的下底是多少？ 14 解：设这个梯形的下底是x cm，则上底是(x－2)cm，高是(x－3)cm. 由题意得 ＝8.解得x1＝5，x2＝－1(舍去). 答：这个梯形的下底是5 cm. 教材母题探究1 感谢聆听 6 $