精品解析：陕西省延安市延长县校联考2025-2026学年北师大版六年级上学期第三阶段创新作业数学试题

2025—2026学年度第一学期第三阶段创新作业 六年级数学（人教版） 一、填写记录室。（1～5题每空1分，6～9题每空2分，共27分） 1. 阅读下面的资料，按要求填空： 我国人口占世界总人口的22%，人均耕地面积只有世界人均耕地面积的，森林覆盖率只有全球平均水平的百分之六十七，属于土地资源相对短缺的国家。 （1）找出百分数并读出来或写出来（ ）（ ）。 （2）人均耕地面积只有世界人均耕地面积的（ ）%。 2. ＝12÷（ ）＝（ ）∶36＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 3. 糯米糍是以糯米为主料的传统小吃。如图是小辰的妈妈用来装糯米糍的盒子的横截面图，盒子里刚好能放入4个糯米糍，每个糯米糍底面圆的半径是2cm，盒子的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。 4. 剪纸是我国传统手工艺的代表。手工制作课上，同学们学习剪窗花，老师检查后，有95个窗花合格，只有5个窗花不合格。合格的数量和不合格的数量的最简单的整数比是（ ），这些窗花的合格率是（ ） 5. 上海海关大钟是目前世界上仅存的三座“大本钟”之一，名列亚洲第一、世界第三。若大钟的分针约长3m，从12：00至12：15，分针尖端走过的路程约是（ ）m，扫过的面积约是（ ）。 6. 研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。根据统计，人在正常状态下一般每分钟眨眼20次，看书时每分钟眨眼15次，玩电脑游戏时眨眼次数比正常状态减少60%。照这样计算，玩电脑游戏时每分钟眨眼（ ）次。 7. 宋代词人黄裳的《游灵芝僧房》中“千顷烟波一亩池，柳堤收得小涟漪”描述了雨点打在水面上荡开层层波纹的景象。已知水池池面是长5米，宽4米的长方形，当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。（π取3.14） 8. 已知每100g大豆榨油15g，每吨花生榨油405kg，大豆的出油率是（ ），花生的出油率是（ ），（ ）的出油率高。 9. 故宫博物院是中国最大的古代文化艺术博物馆，其占地面积大约是72公顷，比天安门广场的占地面积多。天安门广场的占地面积是（ ）公顷。 二、选择百花园。（请将正确答案的序号填在括号里）（10分） 10. 在，1.3，26%，0.5这四个数中，最小的数是（ ）。 A. B. 1.3 C. 26% D. 0.5 11. 给7∶2的前项加上21，后项（ ），比值不变。 A. 乘4 B. 乘3 C. 加21 D. 加上14 12. 泥塑艺术是我国一种古老常见的民间艺术。实验小学举办了一场泥塑艺术比赛，共有50人获奖，其中获得一等奖的人数占获奖总人数的36%，那么获得一等奖的人数是（ ）。 A. 20人 B. 18人 C. 16人 D. 12人 13. 如图，将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的长方形，圆的半径是（ ）cm。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 1 14. 数学活动课上，小辰将一个旧的圆形杯垫剪成一个三角形防热垫，如图所示。她量得三角形防热垫的底边长度是25.12cm，那么原来圆形杯垫的面积是（ ）。 A. 113.04 B. 78.5 C. 28.26 D. 50.24 三、计算小达人。（24分） 15. 直接写出得数。 1－30%＝ 16. 解下列方程。 17. 简便计算。 18. 按要求计算。 求阴影部分的周长。 19. 按要求计算。 求阴影部分的面积。 四、动手实验室。（10分） 20. 涂色表示下面的百分数。 23% 40% 58% 21. 画出下面图形的所有对称轴。 22. 画一个直径是4cm的圆，并用字母O，r，d标出它的圆心、半径和直径。然后在所画的圆中画一个圆心角是120°的扇形，并将扇形涂上阴影。 五、问题解决站。（29分） 23. 节水水龙头是通过采用陶瓷阀芯加起泡器以及恒温设计等方式达到节水的目的。某品牌节水水龙头在广告中写道“至少节水20%”。为了验证该广告是否真实，小辰进行了实测，得到了下表中的数据。该广告是否为虚假广告？请通过计算说明。 型号 标准型 节水型 用水量 8升 6升 24. 年糕是一种传统美食，寓意“年年高”。某地的年糕是用粳米和糯米按照19∶31浸泡蒸制而成，小轩家共准备了80千克粳米和糯米来制作年糕，粳米和糯米各有多少千克？ 25. 科技馆引领未来，探索未知的奇妙世界。某科技馆上午参观的人数比下午多108人，下午参观的人数是上午的，上午和下午各有多少人参观科技馆？（列方程解答） 26. 如图是一张桌面是直径2米的圆形火锅餐桌。 （1）中间放置火锅的部分直径是0.6米，桌面其他部分是由实木板做成的。那么制作这样一张桌面，至少需要多少平方米的实木板？ （2）在使用这张餐桌吃火锅时，需要至少每隔6分米设置一个餐位，这张餐桌能供几人同时就餐？ 27. 网上购物越来越流行，它提供了更多的选择和更便捷的购物体验。某运动鞋网店10月份某款运动鞋的价格比9月份涨了20%，11月份的价格比10月份又降了18%。11月份的价格和9月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期第三阶段创新作业 六年级数学（人教版） 一、填写记录室。（1～5题每空1分，6～9题每空2分，共27分） 1. 阅读下面的资料，按要求填空： 我国人口占世界总人口的22%，人均耕地面积只有世界人均耕地面积的，森林覆盖率只有全球平均水平的百分之六十七，属于土地资源相对短缺的国家。 （1）找出百分数并读出来或写出来（ ）（ ）。 （2）人均耕地面积只有世界人均耕地面积的（ ）%。 【答案】（1） ①. 百分之二十二 ②. 67% （2）40 【解析】 【分析】（1）百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。 百分数的写法：先写出“百分之”后面的数，然后在这个数的后面加“%”。 （2）把化成百分数的方法：先把分数化成小数，用分子除以分母即可；再把小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【小问1详解】 22%读作：百分之二十二 百分之六十七写作：67% 【小问2详解】 ＝2÷5＝0.4＝40% 人均耕地面积只有世界人均耕地面积的40%。 2. ＝12÷（ ）＝（ ）∶36＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 16 ②. 27 ③. 75 ④. 0.75 【解析】 【分析】求除数：利用“除数＝被除数÷商”，用12除以得到结果；求比的前项：利用“前项＝后项×比值”，用36乘得到结果；分数化小数，直接用分子÷分母，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】12÷＝12×＝16 36×＝27 3÷4＝0.75 0.75＝75% 所以＝12÷16＝27∶36＝75%＝0.75。 3. 糯米糍是以糯米为主料的传统小吃。如图是小辰的妈妈用来装糯米糍的盒子的横截面图，盒子里刚好能放入4个糯米糍，每个糯米糍底面圆的半径是2cm，盒子的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。 【答案】 ①. 16 ②. 4 【解析】 【分析】在同一个圆中，直径＝半径×2，这个盒子的长＝糯米糍底面圆的直径×糯米糍的个数。这个盒子的宽＝糯米糍底面圆的直径。据此解答。 【详解】2×2＝4（cm） 4×4＝16（cm） 所以，盒子的长是16cm，宽是4cm。 4. 剪纸是我国传统手工艺的代表。手工制作课上，同学们学习剪窗花，老师检查后，有95个窗花合格，只有5个窗花不合格。合格的数量和不合格的数量的最简单的整数比是（ ），这些窗花的合格率是（ ） 【答案】 ①. 19∶1 ②. 95% 【解析】 【分析】百分数：一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比，通常以符号%来表示。求最简单的整数比，先写出合格的数量和不合格的数量的比为95∶5，再找到两者的最大公约数5，分别用95和5除以最大公约数5，得到最简单的整数比；求合格率，先计算总数量，即合格的数量加不合格的数量，再用合格数除以总数量并乘100%，得到合格率。 【详解】合格数量与不合格数量的比为95∶5＝（95÷5）∶（5÷5）＝19：1 95＋5＝100（个） 合格率：×100%＝95% 5. 上海海关大钟是目前世界上仅存的三座“大本钟”之一，名列亚洲第一、世界第三。若大钟的分针约长3m，从12：00至12：15，分针尖端走过的路程约是（ ）m，扫过的面积约是（ ）。 【答案】 ①. 4.71 ②. 7.065 【解析】 【分析】分针的长度相当于圆的半径，分针走过15分钟的路程，占60分钟的，根据C＝2πr计算出周长，再乘即可；扫过的面积＝圆的面积×；据此解答。 【详解】3×2×3.14× ＝6×3.14× ＝18.84× ＝4.71（m） 3×3×3.14× ＝9×3.14× ＝28.26× ＝7.065（m2） 所以，分针尖端走过的路程约是4.71m，扫过的面积约是7.065m2。 6. 研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。根据统计，人在正常状态下一般每分钟眨眼20次，看书时每分钟眨眼15次，玩电脑游戏时眨眼次数比正常状态减少60%。照这样计算，玩电脑游戏时每分钟眨眼（ ）次。 【答案】 8 【解析】 【分析】根据玩电脑游戏时眨眼次数比正常状态减少60%，把正常状态的次数看作单位“1”，可知玩电脑游戏时眨眼次数是正常状态的（1－60%），正常状态的眨眼次数已知，用乘法计算；据此解答。 【详解】20×（1－60%） ＝20×0.4 ＝8（次） 所以，玩电脑游戏时每分钟眨眼8次。 7. 宋代词人黄裳的《游灵芝僧房》中“千顷烟波一亩池，柳堤收得小涟漪”描述了雨点打在水面上荡开层层波纹的景象。已知水池池面是长5米，宽4米的长方形，当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。（π取3.14） 【答案】 ①. 12.56 ②. 12.56 【解析】 【分析】长方形内最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，根据圆的周长＝圆周率×直径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。 【详解】3.14×4＝12.56（米） 3.14× ＝3.14× ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是12.56米，面积是12.56平方米。 8. 已知每100g大豆榨油15g，每吨花生榨油405kg，大豆的出油率是（ ），花生的出油率是（ ），（ ）的出油率高。 【答案】 ①. ②. ③. 花生 【解析】 【分析】出油率是指油的质量占原料质量的百分比，计算公式为：出油率＝油的重量÷原料的重量×100%；再比较百分率的大小，即可找出哪个出油率高。 【详解】15÷100×100%＝15% 1t＝1000kg 405÷1000×100%＝40.5% 40.5%＞15% 所以，大豆的出油率是15%，花生的出油率是40.5%，花生的出油率高。 9. 故宫博物院是中国最大的古代文化艺术博物馆，其占地面积大约是72公顷，比天安门广场的占地面积多。天安门广场的占地面积是（ ）公顷。 【答案】44 【解析】 【分析】根据题意，把天安门广场的占地面积看作单位“1”，则古代文化艺术博物馆的占地面积是（1＋），已知单位“1”的（1＋）是72，求单位“1”用除法。 【详解】72÷（1＋） ＝72÷ ＝72× ＝44（公顷） 即，天安门广场的占地面积是44公顷。 二、选择百花园。（请将正确答案的序号填在括号里）（10分） 10. 在，1.3，26%，0.5这四个数中，最小的数是（ ）。 A. B. 1.3 C. 26% D. 0.5 【答案】C 【解析】 【分析】把分数、百分数统一转化为小数后比较大小，即可找出最小的数。 【详解】将各数转化为小数： 四个数对应小数为：0.8、1.3、0.26、0.5 比较大小： 可知最小的数是26%。 11. 给7∶2的前项加上21，后项（ ），比值不变。 A. 乘4 B. 乘3 C. 加21 D. 加上14 【答案】A 【解析】 【分析】比的前项变为（7＋21），计算比的前项变化前后的情况。根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。将比的后项也乘相同的倍数，再用变化后的数与变化前的数对比即可。 【详解】因为7＋21＝28，7×4＝28，所以7∶2＝（7×4）∶（2×4）＝28∶8；要使比值不变，后项应该乘4。 12. 泥塑艺术是我国一种古老常见的民间艺术。实验小学举办了一场泥塑艺术比赛，共有50人获奖，其中获得一等奖的人数占获奖总人数的36%，那么获得一等奖的人数是（ ）。 A. 20人 B. 18人 C. 16人 D. 12人 【答案】B 【解析】 【分析】把获奖总人数50人看作单位“1”，其中获得一等奖的人数占获奖总人数的36%，单位“1”已知，用获奖总人数乘36%，求出获得一等奖的人数。 【详解】50×36% ＝50×0.36 ＝18（人） 13. 如图，将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的长方形，圆的半径是（ ）cm。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，已知长方形的长是6.28cm，那么圆的周长就是6.28×2＝12.56（cm）。再根据圆的半径：r＝C÷π÷2，代入数据计算，即可求出圆的半径。 【详解】6.28×2÷3.14÷2＝2（cm） 将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的长方形，圆的半径是2cm。 故答案为：A 14. 数学活动课上，小辰将一个旧的圆形杯垫剪成一个三角形防热垫，如图所示。她量得三角形防热垫的底边长度是25.12cm，那么原来圆形杯垫的面积是（ ）。 A. 113.04 B. 78.5 C. 28.26 D. 50.24 【答案】D 【解析】 【分析】由图可知，三角形防热垫的底边长度即为圆形杯垫的周长，根据圆的周长公式C＝2πr，得r＝C÷π÷2，据此求出圆形杯垫的半径；再根据圆的面积公式即可求出圆形杯垫的面积。 【详解】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（cm） 3.14× ＝3.14×16 ＝50.24（） 所以原来圆形杯垫的面积是50.24。 三、计算小达人。（24分） 15. 直接写出得数。 1－30%＝ 【答案】12；；； 0.7；2；3.2 16. 解下列方程。 【答案】 ； 【解析】 【分析】，根据等式性质2，方程两边同时除以3即可； ，根据等式性质2，方程两边同时乘即可。 【详解】 解： 解： 17. 简便计算。 【答案】14； 【解析】 【分析】（1）利用乘法交换律交换后面两个数的位置，简化计算； （2）17拆分成16＋1，再利用乘法分配律分别乘，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝14 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ 18. 按要求计算。 求阴影部分的周长。 【答案】21.42厘米 【解析】 【分析】阴影部分的周长等于长方形的一个长加长方形的两个宽加圆周长的一半。 长方形的长等于圆的直径，长方形的宽等于圆的半径，圆的周长公式。 【详解】6＋6÷2×2＋3.14×6÷2 ＝6＋6＋9.42 ＝21.42（厘米） 19. 按要求计算。 求阴影部分的面积。 【答案】21.5平方分米 【解析】 【分析】确定图形组成，阴影部分为正方形减去四个扇形后的剩余区域，先计算边长为10dm的正方形的面积，使用正方形面积公式。观察四个扇形的特征，因为四个扇形的半径均为正方形边长的一半，且四个扇形的圆心角之和为，所以四个扇形可拼接成一个完整的圆，计算该圆的面积，使用圆的面积公式。用正方形的面积减去拼接得到的圆的面积，即可得到阴影部分的面积。 【详解】10÷2＝5（分米） 10×10－3.14× ＝100－3.14×25 ＝100－78.5 ＝21.5（平方分米） 四、动手实验室。（10分） 20. 涂色表示下面的百分数。 23% 40% 58% 【答案】 【解析】 【分析】首先确定每个网格的总小方格数量，因为图示为10行10列的网格，所以总共有100个小方格。 明确百分数的含义，百分之几就表示占总数100份中的几份，所以如果要表示n%，那么需要涂色的小方格数量就是n个。 分别对应23%、40%、58%，计算出各自需要涂色的小方格数量，再在对应网格中涂相应数量的小方格即可。 【详解】略 21. 画出下面图形的所有对称轴。 【答案】 【解析】 【分析】在平面内，一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条折叠的直线叫做对称轴。 【详解】左侧图形：它的四片花瓣分别朝向上下左右，沿水平、竖直、两条45度倾斜的过圆心直线对折后，两边都能完全重合，所以一共4条对称轴。 右侧图形：只有沿竖直方向穿过两个小圆的直线、沿水平方向穿过两个小圆相接处的直线对折时，两边才能完全重合，其余直线都无法让对折后的两部分匹配，所以一共2条对称轴。 22. 画一个直径是4cm的圆，并用字母O，r，d标出它的圆心、半径和直径。然后在所画的圆中画一个圆心角是120°的扇形，并将扇形涂上阴影。 【答案】 【解析】 【分析】先计算得半径r＝4÷2＝2（cm），确定点O为圆心，圆规两脚之间距离为2厘米画圆，圆规两脚之间距离为2厘米画圆，标出圆心、半径和直径； 以O点为顶点，用圆的任意一条半径为边，利用量角器画出120°的角，两条半径和120°圆心角所对的弧围成的封闭图形即为扇形。最后将扇形涂上阴影。 【详解】r＝4÷2＝2（cm） 图略 五、问题解决站。（29分） 23. 节水水龙头是通过采用陶瓷阀芯加起泡器以及恒温设计等方式达到节水的目的。某品牌节水水龙头在广告中写道“至少节水20%”。为了验证该广告是否真实，小辰进行了实测，得到了下表中的数据。该广告是否为虚假广告？请通过计算说明。 型号 标准型 节水型 用水量 8升 6升 【答案】 不是虚假广告 【解析】 【分析】把标准型水龙头的用水量看作单位“1”，先算出节水型比标准型节约的水量，再用节约的水量除以标准型的用水量得到实际节水率，将实际节水率与广告宣传的20%比较，若大于或等于20%则广告真实，否则为虚假广告。 【详解】 答：该广告不是虚假广告。 24. 年糕是一种传统美食，寓意“年年高”。某地的年糕是用粳米和糯米按照19∶31浸泡蒸制而成，小轩家共准备了80千克粳米和糯米来制作年糕，粳米和糯米各有多少千克？ 【答案】 粳米30.4千克；糯米49.6千克 【解析】 【分析】已知粳米和糯米的质量比与总质量，用19加31，先求出总份数，再用总质量分别乘两种米占总份数的分率，即可得到各自的质量。 【详解】 （千克） （千克） 答：粳米有30.4千克，糯米有49.6千克。 25. 科技馆引领未来，探索未知的奇妙世界。某科技馆上午参观的人数比下午多108人，下午参观的人数是上午的，上午和下午各有多少人参观科技馆？（列方程解答） 【答案】 上午有540人参观科技馆，下午有432人参观科技馆。 【解析】 【分析】根据“下午参观的人数是上午的”，设上午参观人数为，用含的式子表示下午人数，再依据“上午比下午多108人”的等量关系列方程求解。 【详解】解：设上午有人参观科技馆，则下午有人参观科技馆。 （人） 答：上午有540人参观科技馆，下午有432人参观科技馆。 26. 如图是一张桌面是直径2米的圆形火锅餐桌。 （1）中间放置火锅的部分直径是0.6米，桌面其他部分是由实木板做成的。那么制作这样一张桌面，至少需要多少平方米的实木板？ （2）在使用这张餐桌吃火锅时，需要至少每隔6分米设置一个餐位，这张餐桌能供几人同时就餐？ 【答案】（1） 2.8574平方米 （2） 10人 【解析】 【分析】（1）实木板部分是圆环形状，面积等于外圆面积减去中间火锅区域的内圆面积，用圆的面积＝πr2计算即可。 （2）根据圆的周长＝πd，先求出圆形餐桌的周长，封闭图形中餐位数量等于间隔数，用周长除以每个餐位的间隔长度，取整数部分得到可就餐人数。 【小问1详解】 外圆半径：（米） 内圆半径：（米） 实木板面积：       （平方米） 答：至少需要2.8574平方米的实木板。 【小问2详解】 1米＝10分米，分米米 餐桌周长：（米） 餐位数量：（人） 答：这张餐桌能供10人同时就餐。 27. 网上购物越来越流行，它提供了更多的选择和更便捷的购物体验。某运动鞋网店10月份某款运动鞋的价格比9月份涨了20%，11月份的价格比10月份又降了18%。11月份的价格和9月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 【答案】 降了，降了 【解析】 【分析】把9月份运动鞋的价格看作单位“1”，先根据10月份某款运动鞋的价格比9月份涨了20%，可知10月份某款运动鞋的价格是9月的（1＋20%），用单位“1”乘（1＋20%）求出10月份的价格；再根据11月份的价格比10月份又降了18%，同理用10月份的价格乘（1－18%），求出11月份的价格，最后和单位“1”比较，计算价格的变化幅度。 【详解】设9月份这款运动鞋的价格为单位“1”。 10月份价格： ＝1×1.2 ＝1.2 11月份价格： ＝0.984 因为，所以价格下降。 变化幅度： 答：11月份的价格和9月份相比是降了，变化幅度是1.6%。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $