专题24 解决成数问题(易错专项训练)数学人教版六年级上册(新教材)
2026-09-15
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摘要:
**基本信息**
聚焦成数与百分数转换及应用,通过25道生活情境题系统覆盖成数问题核心题型,强化数量关系分析与实际应用能力。
**专项设计**
|模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑|
|----|-----------|----------|----------|
|基础应用|12题(如1-8题)|已知增减成数求具体量或原数|成数与百分数转换→基本数量关系(单位“1”×(1±成数))|
|变式应用|8题(如9-18题)|含折扣、税率等复合情境|基础应用→多步骤数量关系(如先提价再打折)|
|综合应用|5题(如19-25题)|跨知识点结合(如产量+出粉率)|变式应用→综合运用数学思维解决复杂现实问题|
内容正文:
专题24 解决成数问题
1.有一块稻田,今年收稻谷2200千克,比去年增产一成。今年比去年增产多少千克?
2.农户李叔叔家去年大红袍花椒的产量是1.38吨,比前年增产二成。农户李叔叔家前年大红袍花椒的产量是多少吨?
3.据《中药大辞典》记载:板栗入药可“养胃健脾、补肾强筋、活血止血、治反胃泄泻、腰酸脚软等”,具有很高的药用价值。某农业合作社去年镇安板栗的产量是0.68吨,今年因开展技术指导,有效提升了板栗产量,比去年增产一成五。该农业合作社今年镇安板栗的产量是多少吨?
4.特色产业绘新篇,沃野田畴展画卷。岚皋县持续巩固提升以魔芋、茶叶、猕猴桃、特色养殖为主导的“4+X”特色产业体系。某农业合作社去年魔芋的产量是3.2吨,今年因新增种植面积,预计比去年增产一成五。该农业合作社预计今年魔芋的产量是多少吨?
5.“5G+智慧农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫害等多方面的数据,来随时随地指导农业生产。壮壮家的葡萄园今年引进了该技术,今年的葡萄产量是9280千克,比去年的产量增加了四成五。壮壮家去年的葡萄产量是多少千克?
6.某镇新冠疫情得到有效控制,社会各行各业复工复产,李叔叔的百货商店这个月营业额达到30000元,比上个月提高了五成,李叔叔的百货商店上个月营业额是多少元?
7.某中学人工智能兴趣小组研发了一套根据人脸照片识别性别的程序。小组同学输入了200张不同的人脸照片进行测试,识别正确率为九成,识别正确的照片有多少张?
8.某品牌螺蛳粉比较受大众的喜欢,2021年总收入是120万元,2022年比2021年增加二成,2022年该品牌螺蛳粉总收入是多少万元?
9.一种商品按成本价提高三成后出售。后来因为过季,又打八折出售,降价后每件商品卖124.8元。这种商品卖出一件是赔还是赚?赔或赚多少元?
10.红星电器商场开业,所有商品均降价一成销售。王叔叔买了一台电视和一台洗衣机,加上80元的运费一共花了12140元。如果不降价,王叔叔买这两件商品该花多少元钱?
11.六月是麦子成熟的季节,张大爷家的小麦喜迎丰收,今年他家的小麦亩产量比去年增加了一成。去年小麦的亩产量是500千克,今年小麦的亩产量是多少千克?
12.前年王家屯收获小麦360吨,去年收获的小麦比前年增产二成。他们把去年收获小麦的晒干运往仓库储存,剩余的送往面粉加工厂。小麦的出粉率为75%,那么王家屯去年加工了多少吨面粉?
13.某商场今年四月份营业额156万元,比三月份营业额增长两成,如果营业额按5%缴纳营业额,这个商场三月份要缴纳营业税多少万元?
14.去年的汽车年产量是90万辆,改进设备后,预计今年比去年的产量提高二成五,则今年的汽车产量应是多少万辆?
15.湘绣与苏绣、粤绣、蜀绣合称为中国四大名绣。前年某工作室制作湘绣2000幅,去年制作的数量比前年增加二成五。该工作室去年制作湘绣多少幅?
16.某汽车厂去年销售了2.8万辆新能源轿车,今年的销量比去年增长三成五。该汽车厂这两年一共销售了多少万辆新能源轿车?
17.端午节是我国传统节日之一,也是我国首个入选世界非物质文化遗产的节日。端午节前后是粽子的销售旺季。某粽子工厂上个月的销售额是40万元,端午节这个月的销售额比上个月增加了四成。请你先提出一个数学问题,再进行解答。
我提出的问题是:
解答过程:
18.大华商场的某种型号电视机的进价是每台1800元,如果按照进价加三成作为零售价,王阿姨买这台电视机时,商场又给打八折。王阿姨买这台电视机最终花了多少元?
19.准备旅游。
通过网上查询,聪聪妈妈发现旅游旺季的黄山门票价格是190元/人,比旅游淡季时门票增长了约二成五。旅游淡季时的黄山门票约是多少钱?(精确到十位)
20.家电商场购入一批空调。每台空调的进价是1600元,加价二成出售。元旦促销,优惠5%出售,元旦促销期间空调售价多少元?
21.爸爸三月份的工资是7200元,三月份工资比二月份多了二成。爸爸二月份的工资是多少元?个人所得税征收标准规定:每月收入超出5000元而不超过8000元的部分要按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税。他三月份应缴工资薪金个人所得税多少元?
22.宣化牛奶葡萄是张家口市宣化区的地方特产,具有味道清香、果皮薄等特点,某特产店10月份在网上销售了294箱宣化牛奶葡萄,其中下半月的销量比上半月减少了二成五,该店上半月在网上销售了多少箱宣化牛奶葡萄?
23.绿色建筑能节约能源和资源,减少环境污染,是未来的发展趋势。某公司要建一座仓库,预算是225万元,后来采用绿色建筑方案建设,预算比实际费用多二成。建这座仓库的实际费用是多少万元?
24.被称为“杂交水稻之父”的袁隆平是世界上第一个将水稻杂种优势成功地运用到生产的科学家。
(1)某品种杂交水稻比普通水稻增产约20%,也就是增产约( )。(填成数)
(2)张爷爷的农田去年种普通水稻,产量是1200千克。今年改种该品种杂交水稻后,水稻的产量约是多少千克?
25.向阳村去年收获蓝莓3.75万吨,今年通过改良品种、推行科学管护技术,总产量比去年增加了四成。
(1)向阳村今年收获多少万吨蓝莓?
(2)村民李叔叔家的蓝莓不仅产量喜人,销路也十分火爆。为了方便运输,他想添置一辆标价1.8万元的农用货运三轮车,购车时厂家促销,车价直降2000元,按规定,李叔叔还需要按照优惠后车价的10%缴纳车辆购置税,李叔叔购买这辆农用货运三轮车实际要花多少钱?
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专题24 解决成数问题
1.有一块稻田,今年收稻谷2200千克,比去年增产一成。今年比去年增产多少千克?
【答案】200千克
【分析】把去年收稻谷的质量看作单位“1”,一成即10%,今年产量是去年的(1+10%)。先用今年收的稻谷质量除以(1+10%)求出去年的产量,再用乘法计算去年产量的10%,就是今年比去年增产的质量。
【解答】一成=10%
2200÷(1+10%)
=2200÷1.1
=2000(千克)
2000×10%
=2000×0.1
=200(千克)
答:今年比去年增产200千克。
2.农户李叔叔家去年大红袍花椒的产量是1.38吨,比前年增产二成。农户李叔叔家前年大红袍花椒的产量是多少吨?
【答案】1.15吨
【分析】“增产二成”是指去年产量比前年增加前年产量的20%,将前年产量看作单位“1”,去年产量对应的占比就是1+20%,已知去年产量求单位“1”的量,用除法计算。
【解答】二成=20%
1.38÷(1+20%)
=1.38÷1.2
=1.15(吨)
答:农户李叔叔家前年大红袍花椒的产量是1.15吨。
3.据《中药大辞典》记载:板栗入药可“养胃健脾、补肾强筋、活血止血、治反胃泄泻、腰酸脚软等”,具有很高的药用价值。某农业合作社去年镇安板栗的产量是0.68吨,今年因开展技术指导,有效提升了板栗产量,比去年增产一成五。该农业合作社今年镇安板栗的产量是多少吨?
【答案】0.782吨
【分析】一成五即为,把去年板栗产量看作单位“1”,今年产量是去年的,用去年产量乘对应分率即可求出今年产量。
【解答】
(吨)
答:该农业合作社今年镇安板栗的产量是0.782吨。
4.特色产业绘新篇,沃野田畴展画卷。岚皋县持续巩固提升以魔芋、茶叶、猕猴桃、特色养殖为主导的“4+X”特色产业体系。某农业合作社去年魔芋的产量是3.2吨,今年因新增种植面积,预计比去年增产一成五。该农业合作社预计今年魔芋的产量是多少吨?
【答案】3.68吨
【分析】增产一成五指的是今年的产量比去年的产量多15%,即今年产量是去年产量的(1+15%),把去年产量看作单位“1”,求今年产量用乘法计算。
【解答】一成五=15%
3.2×(1+15%)
=3.2×1.15
=3.68(吨)
答:该农业合作社预计今年魔芋的产量是3.68吨。
5.“5G+智慧农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫害等多方面的数据,来随时随地指导农业生产。壮壮家的葡萄园今年引进了该技术,今年的葡萄产量是9280千克,比去年的产量增加了四成五。壮壮家去年的葡萄产量是多少千克?
【答案】6400千克
【分析】四成五=45%,今年的葡萄产量是9280千克,比去年的产量增加了四成五(45%),是将去年的产量看作单位“1”,那么今年的产量就是去年的,单位“1”的量=对应量÷对应分率,据此解答。
【解答】四成五=45%
(千克)
答:壮壮家去年的葡萄产量是6400千克。
6.某镇新冠疫情得到有效控制,社会各行各业复工复产,李叔叔的百货商店这个月营业额达到30000元,比上个月提高了五成,李叔叔的百货商店上个月营业额是多少元?
【答案】20000元
【分析】五成就是50%,把上个月的营业额看作单位“1”,这个月营业额是上个月的(1+50%),对应的是这个月的营业额30000元,求单位“1”,用这个月的营业额30000÷(1+50%)解答。
【解答】五成就是50%。
30000÷(1+50%)
=30000÷1.5
=20000(元)
答:李叔叔的百货商店上个月营业额是20000元。
7.某中学人工智能兴趣小组研发了一套根据人脸照片识别性别的程序。小组同学输入了200张不同的人脸照片进行测试,识别正确率为九成,识别正确的照片有多少张?
【答案】180张
【分析】正确率有九成,即90%,小组同学输入了200张不同的人脸照片进行测试,运用百分数乘法可得出识别正确的照片数量。
【解答】200×90%=180(张)。
答:识别正确的照片有180张。
8.某品牌螺蛳粉比较受大众的喜欢,2021年总收入是120万元,2022年比2021年增加二成,2022年该品牌螺蛳粉总收入是多少万元?
【答案】144万元
【分析】根据题意,2022年比2021年增加二成,把2021年的总收入看作单位“1”,则2022年总收入是2021年的(1+20%),单位“1”已知,用2021年的总收入乘(1+20%),即可求出2022年的总收入。
【解答】二成=20%
120×(1+20%)
=120×(1+0.2)
=120×1.2
=144(万元)
答:2022年该品牌螺蛳粉总收入是144万元。
9.一种商品按成本价提高三成后出售。后来因为过季,又打八折出售,降价后每件商品卖124.8元。这种商品卖出一件是赔还是赚?赔或赚多少元?
【答案】赚了;4.8元
【分析】八折就是现价是原价的80%,用降价后的价钱÷80%,求出提高三成后的售价,三成就是30%,把成本价看作单位“1”,提高三成后的价钱是成本价的(1+30%),对应的是提高三成后的价格,求成本价,用提高三成后的价格÷(1+30%),求出成本价,再和降价后的价钱比较,即可解答。
【解答】三成是30%,八折就是现价是原价的80%。
124.8÷80%÷(1+30%)
=156÷130%
=120(元)
120<124.8,这种商品卖出一件是赚了。
124.8-120=4.8(元)
答:这种商品卖出一件是赚了,赚4.8元。
10.红星电器商场开业,所有商品均降价一成销售。王叔叔买了一台电视和一台洗衣机,加上80元的运费一共花了12140元。如果不降价,王叔叔买这两件商品该花多少元钱?
【答案】13480元
【分析】一成就是,也就是10%,降价一成销售,就是现价是原价的(1-10%),用一共花的12140元减去80元的运费,求出原价的(1-10%)是多少元,根据已知一个数的百分之几是多少,求这个数用除法解答;列式为:(12140-80)÷(1-10%),计算求出买这两件商品该花的钱数,再加上80元运费即可解答。
【解答】(12140-80)÷(1-10%)
=12060÷0.9
=13400(元)
13400+80=13480(元)
答:如果不降价,王叔叔买这两件商品该花13400元钱。
11.六月是麦子成熟的季节,张大爷家的小麦喜迎丰收,今年他家的小麦亩产量比去年增加了一成。去年小麦的亩产量是500千克,今年小麦的亩产量是多少千克?
【答案】550千克
【分析】“一成”表示10%,把“去年小麦的亩产量”看作单位“1”。“今年亩产量比去年增加了一成”,意味着今年亩产量是去年亩产量的(1+10%)。已知去年小麦亩产量是500kg,只需用去年的亩产量乘(1+10%),即可求出今年的亩产量。
【解答】一成=10%
500×(1+10%)
=500×(1+0.1)
=500×1.1
=550(千克)
答:今年小麦的亩产量是550千克。
12.前年王家屯收获小麦360吨,去年收获的小麦比前年增产二成。他们把去年收获小麦的晒干运往仓库储存,剩余的送往面粉加工厂。小麦的出粉率为75%,那么王家屯去年加工了多少吨面粉?
【答案】144吨
【分析】根据求比一个数多百分之几的数是多少,用乘法,即用360乘(1+20%),即可求出去年收获的小麦的重量;然后根据求一个数的几分之几是多少,用乘法,即用去年收获的小麦的重量乘(1-)可求出送往面粉加工厂的小麦质量,最后根据小麦的质量×出粉率=面粉的质量,即可求出去年加工了多少吨面粉。
【解答】360×(1+20%)
=360×1.2
=432(吨)
432×(1-)
=432×
=192(吨)
192×75%=144(吨)
答:王家屯去年加工了144吨面粉。
13.某商场今年四月份营业额156万元,比三月份营业额增长两成,如果营业额按5%缴纳营业额,这个商场三月份要缴纳营业税多少万元?
【答案】6.5万元
【分析】已知四月份的营业额比三月份营业额增长两成,把三月份营业额看作单位“1”,则四月份的营业额是三月份的(1+20%),单位“1”未知,用四月份的营业额除以(1+20%),求出三月份的营业额;
已知营业额按5%缴纳营业额,根据求一个数的百分之几是多少,用三月份的营业额乘5%,即可求出三月份要缴纳的营业税。
【解答】二成=20%
156÷(1+20%)×5%
=156÷1.2×0.05
=130×0.05
=6.5(万元)
答:这个商场三月份要缴纳营业税6.5万元。
14.去年的汽车年产量是90万辆,改进设备后,预计今年比去年的产量提高二成五,则今年的汽车产量应是多少万辆?
【答案】112.5万辆
【分析】二成五=25%,由题意可知,把去年的产量看作单位“1”,今年的产量是去年的,根据求一个数的百分之几是多少,用乘法计算,用去年的产量乘其对应的百分率即可。
【解答】二成五=25%
(万辆)
答:今年的汽车产量应是112.5万辆。
15.湘绣与苏绣、粤绣、蜀绣合称为中国四大名绣。前年某工作室制作湘绣2000幅,去年制作的数量比前年增加二成五。该工作室去年制作湘绣多少幅?
【答案】2500幅
【分析】去年制作的数量比前年增加二成五,二成五即25%,把前年制作的2000幅看作单位“1”,去年比前年增加25%,即去年是前年的(1+25%)。用2000乘(1+25%)即可计算去年的数量。
【解答】2000×(1+25%)
=2000×125%
=2000×1.25
=2500(幅)
答:该工作室去年制作湘绣2500幅。
16.某汽车厂去年销售了2.8万辆新能源轿车,今年的销量比去年增长三成五。该汽车厂这两年一共销售了多少万辆新能源轿车?
【答案】6.58万辆
【分析】“三成五”转化为百分数是35%,即今年销量比去年增长35%。把去年的销量看作单位“1”,所以今年销量是去年销量的(1+35%),已知去年销量为2.8万辆,那么今年销量是用2.8乘(1+35%),然后再加上去年的销量即可解答。
【解答】三成五=35%
把去年的销量看作单位“1”。
2.8×(1+35%)
=2.8×(1+0.35)
=2.8×1.35
=3.78(万辆)
2.8+3.78=6.58(万辆)
答:该汽车厂这两年一共销售了6.58万辆新能源轿车。
17.端午节是我国传统节日之一,也是我国首个入选世界非物质文化遗产的节日。端午节前后是粽子的销售旺季。某粽子工厂上个月的销售额是40万元,端午节这个月的销售额比上个月增加了四成。请你先提出一个数学问题,再进行解答。
我提出的问题是:
解答过程:
【答案】
端午节这个月的销售额是多少万元?
56万元(答案不唯一)
【分析】结合已知信息,可提出问题:端午节这个月的销售额是多少万元?
“几成” 就是十分之几,也就是百分之几十,所以“四成”就是40%;已知上个月销售额是40万元,端午节这个月比上个月增加了四成,也就是这个月销售额是上个月的(1+40%),求一个数的百分之几是多少用乘法计算,据此可计算出端午节这个月的销售额。
【解答】提出的问题是:端午节这个月的销售额是多少万元?
40×(1+40%)
=40×140%
=40×1.4
=56(万元)
答:端午节这个月的销售额是56万元。(答案不唯一)
18.大华商场的某种型号电视机的进价是每台1800元,如果按照进价加三成作为零售价,王阿姨买这台电视机时,商场又给打八折。王阿姨买这台电视机最终花了多少元?
【答案】1872元
【分析】将进价看作单位“1”,几成就是百分之几十,按照进价加三成作为零售价,零售价是进价的(1+30%),进价×零售价对应百分率=零售价;再将零售价看作单位“1”,几折就是百分之几十,零售价×折扣=最终花的钱数。
【解答】1800×(1+30%)×80%
=1800×1.3×0.8
=1872(元)
答:王阿姨买这台电视机最终花了1872元。
19.准备旅游。
通过网上查询,聪聪妈妈发现旅游旺季的黄山门票价格是190元/人,比旅游淡季时门票增长了约二成五。旅游淡季时的黄山门票约是多少钱?(精确到十位)
【答案】150元
【分析】已知旅游旺季的黄山门票价格是190元/人,比旅游淡季时门票增长了约二成五即25%,把旅游淡季时的门票价格看作单位“1”,则旅游旺季的黄山门票价格是淡季时的(1+25%),单位“1”未知,用旅游淡季时的门票价格除以(1+25%),求出旅游淡季时的门票价格。计算结果依据“四舍五入”法精确到十位。
【解答】二成五=25%
190÷(1+25%)
=190÷(1+0.25)
=190÷1.25
≈150(元)
答:旅游淡季时的黄山门票约是150元钱。
20.家电商场购入一批空调。每台空调的进价是1600元,加价二成出售。元旦促销,优惠5%出售,元旦促销期间空调售价多少元?
【答案】1824元
【分析】每台空调的进价是1600元,加价二成出售,二成即为20%,将每台空调的进价为单位“1”,求比一个数多或少几分之几是多少的问题,可以用乘法解决;则用进价1600元乘(1+20%)即可求出加价后的价格;再将加价后的价格看作单位“1”,则用加价后的价格乘(1-5%)即可求出促销的价格。
【解答】1600×(1+20%)
=1600×120%
=1920(元)
1920×(1-5%)
=1920×95%
=1824(元)
答:元旦促销期间空调售价为1824元。
21.爸爸三月份的工资是7200元,三月份工资比二月份多了二成。爸爸二月份的工资是多少元?个人所得税征收标准规定:每月收入超出5000元而不超过8000元的部分要按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税。他三月份应缴工资薪金个人所得税多少元?
【答案】6000元;66元
【分析】三月份工资比二月份多了二成,意味着三月份工资比二月份多20%。把二月份工资看作单位“1”,用三月份工资÷(1+20%)即可求出二月份的工资。
已知爸爸三月份的工资是7200元,属于超出5000元而不超过8000元的范围,用三月份工资减去5000元的部分乘3% 即可求出应缴纳的个人所得税。
【解答】二月份工资:二成=20%
7200÷(1+20%)
=7200÷1.2
=6000(元)
个人所得税:5000<7200≤8000
(7200-5000)×3%
=2200×3%
=66(元)
答:爸爸二月份的工资是6000元;他三月份应缴工资薪金个人所得税66元。
22.宣化牛奶葡萄是张家口市宣化区的地方特产,具有味道清香、果皮薄等特点,某特产店10月份在网上销售了294箱宣化牛奶葡萄,其中下半月的销量比上半月减少了二成五,该店上半月在网上销售了多少箱宣化牛奶葡萄?
【答案】168箱
【分析】“二成五”即百分数25%,根据题意,把上半月的销量看作单位“1”,则下半月的销量是上半月的(1-25%),10 月份的总销量相当于上半月销量的(1+1-25%)。已知总销量及其对应的分率,求单位“1”的量,用除法计算。即用总销量除以总销量对应的分率,求出上半月销量。
【解答】二成五=25%
294÷(1+1-25%)
=294÷(2-0.25)
=294÷1.75
=168(箱)
答:该店上半月在网上销售了168箱宣化牛奶葡萄。
23.绿色建筑能节约能源和资源,减少环境污染,是未来的发展趋势。某公司要建一座仓库,预算是225万元,后来采用绿色建筑方案建设,预算比实际费用多二成。建这座仓库的实际费用是多少万元?
【答案】187.5万元
【分析】把“实际费用”看作单位“1”,“二成”即20%,根据题意可知,预算相当于实际费用的(1+20%)。单位“1”的量未知,用除法,根据“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”用预算除以对应的百分率求出实际费用。
【解答】二成=20%
225÷(1+20%)
=225÷120%
=225÷1.2
=187.5(万元)
答:建这座仓库的实际费用是187.5万元。
24.被称为“杂交水稻之父”的袁隆平是世界上第一个将水稻杂种优势成功地运用到生产的科学家。
(1)某品种杂交水稻比普通水稻增产约20%,也就是增产约( )。(填成数)
(2)张爷爷的农田去年种普通水稻,产量是1200千克。今年改种该品种杂交水稻后,水稻的产量约是多少千克?
【答案】(1)
二成
(2)
1440千克
【分析】几成就是表示百分之几。本题将普通水稻的产量看作单位“”,杂交水稻是普通水稻的。用普通水稻乘百分率可以求出杂交水稻的产量。
【解答】(1)20%也就是增产约两成。
(2)
(千克)
答:水稻的产量约是千克。
25.向阳村去年收获蓝莓3.75万吨,今年通过改良品种、推行科学管护技术,总产量比去年增加了四成。
(1)向阳村今年收获多少万吨蓝莓?
(2)村民李叔叔家的蓝莓不仅产量喜人,销路也十分火爆。为了方便运输,他想添置一辆标价1.8万元的农用货运三轮车,购车时厂家促销,车价直降2000元,按规定,李叔叔还需要按照优惠后车价的10%缴纳车辆购置税,李叔叔购买这辆农用货运三轮车实际要花多少钱?
【答案】(1)5.25万吨
(2)
17600元
【分析】(1)成数表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”。“四成”即十分之四,也就是。把去年的产量看作单位“1”,今年的产量比去年增加了四成,即今年的产量是去年的。根据求一个数的百分之几是多少,用乘法计算。
(2)首先需统一货币单位,将万元换算为元。实际购车费用包含优惠后的车价和车辆购置税。优惠后车价等于标价减去直降金额。购置税是根据优惠后车价的计算。实际总花费等于优惠后车价乘。
【解答】(1)四成
(万吨)
答:向阳村今年收获5.25万吨蓝莓。
(2)万元元
(元)
答:李叔叔购买这辆农用货运三轮车实际要花17600元钱。
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