专题15 含百分数的计算三大类型（易错专项训练）数学人教版六年级上册（新教材）
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摘要：
**基本信息**
聚焦含百分数计算的基础巩固与梯度提升，通过直接计算、混合运算、解方程三阶训练，系统培养运算能力与符号意识。
**专项设计**
|模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑|
|----|-----------|----------|----------|
|含百分数的直接计算|10组口算题|基础口算，含百分数与小数/分数转化|从百分数基本运算切入，强化数感与转化能力|
|含百分数的四则混合运算|10道脱式计算|分步运算与简算结合，涉及运算律应用|承接直接计算，构建“转化-运算-简算”逻辑链|
|解含百分数的方程|10道解方程题|含百分数的一元一次方程，多形式呈现|深化符号意识，形成“等量关系-转化求解”思维路径|
内容正文：
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专题15
含百分数的计算三大类型
易错专项训练一
含百分数的直接计算
易错专项训练二
含百分数的四则混合运算
易错专项训练三
解含百分数的方程
易错专项训练一含百分数的直接计算
1.直接写出得数。
7,3
3.7+4.4=
8110
8.4÷2%=
15*14
号号125×165%=
2.直接写得数。
0.5×0.2=
1÷32=
301x2
5
1-25%=
2.5×0.4=
20÷5%=
65-31=
3.14×5=
1÷0.25=
3.直接写出得数。
7
7÷
5.4
3,32
8
45
2.4x3
8
553
专-5%-
36x5
1
1,1
÷50%=
12
4
8×4÷8
4.直接写出下列各题的得数。
11
34=3.2÷0.08=
36x2
9
9.35+65%=
11
14.7
6+225×60%=
159
4-75%=
1/8
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5.直接写出得数。
5*8
20×75%=
2x3=
94
0.42=
084
3
18÷18%=
4÷7=
7.2-0.4=
6.直接写得数。
1
4.3
8×二=
2
34
2.1-0.24=
1-5%=
3.6+3.6=
45×20%=
1÷66×33=
453+89=
7.直接写出得数。
45÷5=12.5%÷
9.5
6x2÷6x2
7
3
59
3
16÷
6+4.53=600÷200%=
15
0.46÷0.25÷4=
8.直接写出得数。
50%-10%=
72
0.22=
4.9+5.1=
87
25%+31.8x417+7
445
9
21
9.直接写得数。
5*10=
3
3.6×4
21.721.21
40893g×3
5
60%+=14一40%=
×140%=
4
7
60÷25%=
10.直接写得数。
2/8
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1110
0.24÷0.6=60×120%=
6.91-0.24=
2433
1
48
0.6÷8
50÷25%=1525=
4×0.25=
易错专项训练二含百分数的四则混合运算
11.用你喜欢的方法计算。
12×15%÷6
5
10x3+x60%
757
音875%9引
12.脱式计算，能简算的要简算。
70%×23+70%×77
96×40%-5.4
7.2×80%×1.25
[1-(4+37.5%)]÷12.5%
13.计算下面各题，能简算的要简算。
12÷10×50%360×25%+0.25×4036%÷0-0.36×
9
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14.计算下面各题，能简算的要简算。
77×125%×8
06ws+0802》
15.脱式计算。
2025×3-37.59%×25
125%×0.25×32
8
各剖
16.脱式计算。
3÷2-2×50%
14
197.4-625÷25+75
17.用简便方法计算。
75x60%+24×3+0.6
2025
×2025
5
2026
418
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18.能简算的要简算。
20总18
6s侣剖
13.6×25%+5.4×0.25+
19.脱式计算，能简算的要简算。
15
33
(1-20%)×16÷1.525.7-4×5-0.55
3,21.1
(4+58)÷40
号×24+17640%
20.计算下面各题。（能简算的要简算）
25%+42
3.3
2x37.5%+
52
72×3+20÷25%
3
6
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易错专项训练三解含百分数的方程
21.解方程。
x-65%x=70
1+30%x=5.2
合x+4096x=27
22.解方程。
18%x+32=86
60%x÷10=30
65%x-35%x=0.27
23.解方程。
16%x+42=90
X-306x=210
35%x÷4=14
24.解方程。
x-20%x=16
0.5+25%x=2
1x-3x1=4
2x-4×6
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25.解方程。
x×70%=0.9×70x*4-
5x-100×75%=7
26.解方程。
t12=50%
3
25%x+15=30
x-65%x=10.5
27.解方程。
20%x-8=8.4
50-40%x=28
28.解方程。
x-80%x=8015+150%x=105
29.求未知数。
718
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x+60%=2.7
68%x-3×0.4=5.6
70%x+0.2x=3.6
30.解方程。
50%x-33%x=34
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专题15 含百分数的计算三大类型
易错专项训练一
含百分数的直接计算
易错专项训练二
含百分数的四则混合运算
易错专项训练三
解含百分数的方程
易错专项训练一含百分数的直接计算
1．直接写出得数。
3.7＋4.4＝ 8.4÷2%＝
1.25×16×5%＝
【答案】；；；
；；
2．直接写得数。
0.5×0.2＝ 1÷32＝ 1－25%＝ 2.5×0.4＝
20÷5%＝ 65－31＝ 3.14×5＝ 1÷0.25＝
【答案】；；；；；
；；；；
3．直接写出得数。
【答案】8；；0.9；1；
；15；；4
4．直接写出下列各题的得数。
3.2÷0.08＝ 9.35＋65%＝
25×60%＝ 4－75%＝
【答案】；；；；
；；；
5．直接写出得数。
20×75%＝ 0.42＝
0. 18÷18%＝ 4÷7＝ 7.2÷0.4＝
【答案】；15；；0.16；
0.6；100；；18
6．直接写得数。
2.1－0.24＝ 1－5%＝
3.6＋3.6＝ 45×20%＝ 1÷66×33＝ 453＋89＝
【答案】；；；
；；；
7．直接写出得数。
【答案】；；；
；；；
8．直接写出得数。
50%－10%＝
【答案】；；；；
；；；
9．直接写得数。
14－40%＝
【答案】；2.7；；；
；13.6；1；240
10．直接写得数。
【答案】；；；；
；；；
易错专项训练二含百分数的四则混合运算
11．用你喜欢的方法计算。
【答案】；；
【分析】（1）先把百分数转化为分数，再把除法转化为乘法，最后从左往右依次计算。
（2）先把百分数转化为分数，利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。
（3）先把百分数转化为分数，接着算小括号内的减法、再算中括号内的乘法、最后算括号外的除法。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
＝
＝
12．脱式计算，能简算的要简算。
70%×23＋70%×77 96×40%－5.4
7.2×80%×1.25 [1－（＋37.5%）]÷12.5%
【答案】70；33；
7.2；3
【分析】（1）根据乘法分配律提取相同因数进行简算；
（2）先算乘法，再算减法；
（3）先将80%化成0.8，然后根据乘法结合律让0.8与1.25先相乘进行简算；
（4）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的除法。
【详解】（1）70%×23＋70%×77
＝70%×（23＋77）
＝0.7×100
＝70
（2）96×40%－5.4
＝96×0.4－5.4
＝38.4－5.4
＝33
（3）7.2×80%×1.25
＝7.2×0.8×1.25
＝7.2×（0.8×1.25）
＝7.2×1
＝7.2
（4）[1－（＋37.5%）]÷12.5%
＝[1－（0.25＋0.375）]÷0.125
＝[1－0.625]÷0.125
＝0.375÷0.125
＝3
13．计算下面各题，能简算的要简算。
12÷×50% 360×25%＋0.25×40 36%÷－0.36×
【答案】20；100；0.08
【分析】乘除法的运算，同级运算，先算除法，再算乘法。
四则运算中，将百分数转化成小数，再运用乘法分配律进行计算。
四则运算中，将百分数转化成小数，再运用乘法分配律进行计算。
【详解】12÷×50%
＝12××
＝40×
＝20
360×25%＋0.25×40
＝360×0.25＋0.25×40
＝0.25×（360＋40）
＝0.25×400
＝100
36%÷－0.36×
＝0.36×－0.36×
＝0.36×（－）
＝0.36×
＝0.08
14．计算下面各题，能简算的要简算。
【答案】；；
【分析】（）因为和相乘可得整数，所以利用乘法结合律，先计算，再将所得结果与相乘即可。
（）因为和数值相等，所以先统一形式，再利用乘法分配律进行计算。
（）根据四则运算优先级，先计算小括号内的分数减法，再计算中括号内的除法，最后计算括号外的乘法，其中计算除法时可转化为乘除数的倒数计算。
【详解】
15．脱式计算。
【答案】10；750；
【分析】把百分数125%化成小数1.25，把32拆成4×8，再根据乘法交换律和结合律把原式化为（1.25×8）×（0.25×4）进行简算；
先把分数、百分数化成小数，原式化为2025×0.375－0.375×25，再根据乘法分配律的逆运算把原式化为（2025－25）×0.375进行简算；
先算括号里的减法，再算括号外的除法。
【详解】
16．脱式计算。
197.4－625÷25＋75
【答案】；247.4
【分析】第一个分数混合运算题：因为除以2和乘50%都等价于乘，减号两边都有公因数，可利用乘法分配律简化计算。
第二个四则混合运算题：因为四则运算优先级是先算除法，再从左到右依次计算加减法，所以先计算的结果，再依次完成减法和加法运算。
【详解】
17．用简便方法计算。
【答案】60；
【分析】（1）先把60%、都统一成0.6，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。
（2）把2025拆成2026－1，再利用乘法分配律展开，简化运算。
【详解】（1）75×60％＋24×＋0.6
＝75×0.6＋24×0.6＋0.6×1
＝0.6×（75＋24＋1）
＝0.6×100
＝60
（2）
＝
＝
＝2025－
＝
18．能简算的要简算。
【答案】0；；
16；5
【分析】（1）先计算分数除法，再根据减法的性质，将后续两个减数合并求和，最后用被减数减去该和即可；
（2）先把百分数化成分数，再按四则运算顺序先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法；
（3）是和的公倍数，所以直接运用乘法分配律，将分别乘括号内的两个分数，再把所得的积相减；
（4）先把、、统一为相同的数值形式，再逆用乘法分配律，提取公因数后，计算剩余项的和，最后乘公因数即可。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
19．脱式计算，能简算的要简算。
（1－20%）×÷1.5 25.7－－0.55
（）÷ ×24＋176×40%
【答案】0.5；24.7；
41；80
【分析】（1）先算减法，再算乘法，最后算除法；
（2）先算乘法，再根据减法的性质进行简便计算；
（3）先将除法转化为乘法，再根据乘法分配律进行简便计算；
（4）先将百分数化成分数，再根据乘法分配律进行简便计算。
【详解】（1－20%）×÷1.5
＝0.8×÷1.5
＝0.75÷1.5
＝0.5
25.7－－0.55
＝25.7－0.45－0.55
＝25.7－（0.45＋0.55）
＝25.7－1
＝24.7
（）÷
＝（）×40
＝
＝30＋16－5
＝41
×24＋176×40%
＝×24＋176×
＝×（24＋176）
＝×200
＝80
20．计算下面各题。（能简算的要简算）
【答案】；；320
【分析】（1）先把百分数转化成分数，先算除法，再算加法。
（2）先把百分数转化成分数，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化运算。
（3）先算括号里的乘法，再算括号里的加法，把百分数转化成分数，最后算除法。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝80×4
＝320
易错专项训练三解含百分数的方程
21．解方程。
【答案】； ；
【分析】先对方程左边进行化简，再利用等式的性质2两边同时除以0.35解方程。
利用等式的性质1两边同时减去1后，再利用等式的性质2两边同时除以0.3解方程。
先对方程左边进行化简，再利用等式的性质2两边同时除以解方程。
【详解】
解：
解：
解：
22．解方程。
【答案】x＝300；x＝500；x＝0.9
【分析】（1）先把百分数转化为小数，再根据等式的性质1，方程两边同时减去32；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.18求解。
（2）先把百分数转化为小数，接着根据等式的性质2，方程两边同时乘10，再同时除以0.6求解。
（3）先把百分数转化为小数，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.3求解。
【详解】（1）18％x＋32＝86
解：0.18x＋32＝86
0.18x＋32－32＝86－32
0.18x＝54
0.18x÷0.18＝54÷0.18
x＝300
（2）60％x÷10＝30
解：0.6x÷10＝30
0.6x÷10×10＝30×10
0.6x＝300
0.6x÷0.6＝300÷0.6
x＝500
（3）65％x－35％x＝0.27
解：0.65x－0.35x＝0.27
0.3x＝0.27
0.3x÷0.3＝0.27÷0.3
x＝0.9
23．解方程。
16%x＋42＝90 x－30%x＝210 35%x÷4＝14
【答案】x＝300；x＝300；x＝160
【分析】（1）方程两边先同时减去42，再同时除以16%，求出方程的解；
（2）先将方程化简成0.7x＝210，然后方程两边同时除以0.7，求出方程的解；
（3）方程两边先同时乘4，再同时除以35%，求出方程的解。
【详解】（1）16%x＋42＝90
解：16%x＋42－42＝90－42
16%x＝48
16%x÷16%＝48÷16%
x＝48÷0.16
x＝300
（2）x－30%x＝210
解：x－0.3x＝210
0.7x＝210
0.7x÷0.7＝210÷0.7
x＝300
（3）35%x÷4＝14
解：35%x÷4×4＝14×4
35%x＝56
35%x÷35%＝56÷35%
x＝56÷0.35
x＝160
24．解方程。
x－20%x＝16 0.5＋25%x＝2
【答案】x＝20；x＝6；
【分析】（1）x－20%x＝16，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－20%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－20%的差即可；
（2）0.5＋25%x＝2，根据等式的性质1，方程两边同时减去0.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以25%即可；
（3）先计算，根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】x－20%x＝16
解：80%x＝16
80%x÷80%＝16÷80%
x＝20
0.5＋25%x＝2
解：0.5＋25%x－0.5＝2－0.5
25%x＝1.5
25%x÷25%＝1.5÷25%
x＝6
解：
25．解方程。
x×70%＝0.9×70 5x－100×75%＝7
【答案】x＝90；x＝10；x＝
【分析】（1）先把等式左边的百分数化为小数，等式右边的乘法进行计算，再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.7，求得x的值。
（2）先根据等式性质2，等式两边同时乘4，再根据等式性质2，等式两边同时除以，求得x的值。
（3）先把等式左边的乘法进行计算，再根据等式性质1，等式两边同时加上75，最后根据等式性质2，等式两边同时除以5，求得x的值。
【详解】
解：
解：
解：
26．解方程。
25%x＋15＝30 x－65%x＝10.5
【答案】x＝60；x＝30；x＝16
【分析】先根据等式的性质1，等式两边同时减去15；再根据等式的性质2，等式两边同时除以25%即可；
先计算等式的左边，即x－65%x＝35%x，将等式变为35%x＝10.5，再根据等式的性质2，等式两边同时除以35%即可；
把x看作一个整体，根据等式的性质2，等式两边先同时乘12，求出x的值，再同时除以即可。
【详解】25%x＋15＝30
解：25%x＋15－15＝30－15
25%x＝15
25%x÷25%＝15÷25%
x＝60
x－65%x＝10.5
解：35%x＝10.5
35%x÷35%＝10.5÷35%
x＝30
解：x÷12×12＝50%×12
x＝6
x÷＝6÷
x＝6×
x＝16
27．解方程。
20%x－8＝8.4 50－40%x＝28
【答案】x＝82；x＝20；x＝55
【分析】20%x－8＝8.4，根据等式的性质1和2，等式两边同时加上8，再同时除以20%；
x＋x＝24，先计算方程的左边，即x＋x＝（1＋）x＝1.2x，原方程化简为1.2x＝24，根据等式的性质2，等式两边再同时除以1.2；
50－40%x＝28，把40%x转化成0.4x，根据等式的性质1和2，方程两边同时加上0.4x，再同时减去28，最后同时除以0.4。
【详解】20%x－8＝8.4
解：20%x－8＋8＝8.4＋8
20%x＝16.4
20%x÷20%＝16.4÷20%
x＝16.4÷0.2
x＝82
x
解：（1＋）x＝24
1.2x＝24
1.2x÷1.2＝24÷1.2
x＝20
50－40%x＝28
解：50－0.4x＝28
50－0.4x＋0.4x＝28＋0.4x
28＋0.4x＝50
28＋0.4x－28＝50－28
0.4x＝22
0.4x÷0.4＝22÷0.4
x＝55
28．解方程。
【答案】；
【分析】把80%化为0.8，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.2求解；
把150%化为1.5，根据等式的性质，方程两边同时减去15，再同时除以1.5求解。
【详解】
解：
解：
29．求未知数。
x＋60%＝2.7 68%x－3×0.4＝5.6 70%x＋0.2x＝3.6
【答案】x＝2.1；x＝10；x＝4
【分析】先把百分数化成小数，根据等式的性质1，方程两边同时减去0.6；
先计算出3×0.4，同时把百分数化成小数，原方程化为：0.68x－1.2＝5.6，两边再同时加上1.2，最后两边再同时除以0.68；
先把方程左边化简为0.9x，两边再同时除以0.9。
【详解】x＋60%＝2.7
解：x＋0.6＝2.7
x＋0.6－0.6＝2.7－0.6
x＝2.1
68%x－3×0.4＝5.6
解：0.68x－1.2＝5.6
0.68x－1.2＋1.2＝5.6＋1.2
0.68x＝6.8
0.68x÷0.68＝6.8÷0.68
x＝10
70%x＋0.2x＝3.6
解：0.9x＝3.6
0.9x÷0.9＝3.6÷0.9
x＝4
30．解方程。
【答案】；
【分析】在方程两边同时减去82，在方程两边同时除以，再将除以转化为乘即可解方程。
将方程左边整理为，在方程两边同时除以17%即可解方程。
【详解】
解：
解：
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