专题08 分数除法常规六大类型（易错专项训练）数学人教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦分数除法六大核心类型，以易错点为载体构建从具体到抽象的递进训练体系，强化运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数的平均分|5题|选择/填空，含实际情境|从除法意义切入，建立“平均分”与分数除法的关联| |分数与整数除法|5题|选择/填空，工程/行程背景|深化“已知部分求整体”的数量关系，培养模型意识| |分数与分数除法|5题|选择/填空，浓度/单位量问题|抽象分数除法算理，强化量率对应思维| |被除数与商的大小关系|5题|比较大小，含符号运算|通过对比辨析，发展推理意识| |连除与乘除混合|5题|计算/解决问题，含错中求解|整合运算顺序，提升综合运算能力| |四则混合运算|5题|综合应用，含集合/分数应用|融合多知识点，培养数学思维的系统性|

专题08 分数除法常规六大类型 易错专项训练一 分数的平均分 易错专项训练二 分数与整数的除法的认识 易错专项训练三 分数与分数的除法的认识 易错专项训练四 被除数与商的大小关系（分数除法） 易错专项训练五 分数的连除、乘除混合运算的认识 易错专项训练六 分数四则混合运算的认识 易错专项训练一分数的平均分 1．计算÷2，下面算法错误的是（    ）。 A． B． C．×2 2．把米长的彩带平均分成6段，每段长（    ）。 A．米 B． C．米 D． 3．一包糖果重千克，平均分给全班40人。每人分到（    ）千克。 A． B． C． D． 4．把半个蛋糕平均分给丽丽、芳芳和小秋，小秋分到（ ）个蛋糕。 5．现在有50千克废纸需要整理打包，三班同学15分钟就完成了所有工作。照这样计算，平均每分钟整理（ ）千克废纸；整理1千克废纸需要（ ）分钟。 易错专项训练二分数与整数的除法的认识 6．一项手工，张师傅5小时完成了全部任务的，他完成这项任务共需要（    ）小时。 A． B．6 C．8 D．10 7．下面算式结果最大的是（    ）。 A．7÷1 B．7÷ C．7÷ D．7÷ 8．某品牌无人机在一次测试中，分钟飞行了400米。求这款无人机平均每分钟飞行多少米，列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 9．小可初学围棋，准备从网上下载一套围棋课程，小时下载了整套课程的。照这样计算，1小时可以下载这套课程的，下载完这套课程需要小时。 10．食堂运来吨大米，如果每天用吨，（ ）天可以吃完；如果每天用，（ ）天可以吃完。 易错专项训练三分数与分数的除法的认识 11．一根钢材长米，重吨，这种钢材每吨长多少米？列式为（    ）。 A． B． C． 12．吨花生可榨油吨，榨1吨油需花生（    ）吨。 A． B． C． D． 13．下面四个算式中，计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 14．花生能榨油，每千克花生能榨油（ ）kg，每榨1kg油需要（ ）kg花生。 15．一个面粉加工厂，用吨小麦可磨出吨面粉。照这样计算，磨1吨面粉需要（ ）吨小麦，用1吨小麦可以磨出（ ）吨面粉。 易错专项训练四被除数与商的大小关系（分数除法） 16．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）            （ ）        （ ） 17．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）     （ ）    （ ） 18．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）        （ ）        （ ） 19．在括号里填上合适的数。 （ ）    （ ）    （ ） 20．在（    ）里填上“＜”“＞”或“＝”。 （ ）            （ ） （ ）            （ ） 易错专项训练五分数的连除、乘除混合运算的认识 21．计算：（    ）。 A． B． C． 22．马师傅小时织米长的毯子，照这样计算，他织2米长的毯子要多少小时？列式为（    ）。 A．2÷÷ B．2÷（÷） C．÷×2 23．某饮料厂使用一种自动检测仪检测饮料瓶是否有缺陷，检测一个瓶子所用的时间为秒。半秒可以检测（ ）个瓶子。 24．小虎是个粗心大意的孩子，在做一道除法算式时，把除数看成了计算，算出的结果是120，这道算式的正确答案是（ ）。 25．一个数的是18，这个数的是（ ）；除以的商，再乘，积是（ ）。 易错专项训练六分数四则混合运算的认识 26．的运算顺序是（    ）。 A．先乘后减 B．先减后乘 C．从左向右算 27．从甲地到乙地，客车要行4小时，货车要行5小时，客车的速度比货车快（    ）。 A． B． C． 28．果园里原来苹果树占，后来又种了8棵苹果树，现在苹果树占。现在苹果树有（ ）棵。 29．六年级（一）班有48名同学，其中喜欢跳舞，喜欢唱歌，没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌。既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有（ ）人。 30．一堆沙，第一周运走总量的后，第二周全部运完。已知第二周比第一周多运2.1吨，这堆沙原有（ ）吨。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 分数除法常规六大类型 易错专项训练一 分数的平均分 易错专项训练二 分数与整数的除法的认识 易错专项训练三 分数与分数的除法的认识 易错专项训练四 被除数与商的大小关系（分数除法） 易错专项训练五 分数的连除、乘除混合运算的认识 易错专项训练六 分数四则混合运算的认识 易错专项训练一分数的平均分 1．计算÷2，下面算法错误的是（    ）。 A． B． C．×2 【答案】C 【分析】分数除以不为0的整数，有两种计算方法：若分子是整数的倍数，可以用分子除以整数的商作新分子，分母不变；也可以转化为分数乘这个整数的倒数计算。 【解答】A．＝，用分子除以整数的商作新分子，分母不变，算法正确； B．＝，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，算法正确； C．≠，算法错误。 2．把米长的彩带平均分成6段，每段长（    ）。 A．米 B． C．米 D． 【答案】C 【分析】彩带长度÷平均分成的段数＝每段长度，除以一个数等于乘这个数的倒数。 【解答】÷6＝×＝（米） 每段长米。 3．一包糖果重千克，平均分给全班40人。每人分到（    ）千克。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】一包糖果重千克，平均分给全班40人。平均分用除法算式，也就是把千克平均分成40份，所以用除以40。 【解答】 故答案为：C 4．把半个蛋糕平均分给丽丽、芳芳和小秋，小秋分到（ ）个蛋糕。 【答案】 【分析】“半个蛋糕”即个蛋糕，平均分给丽丽、芳芳和小秋共3人，即把平均分成3份，求每份是多少，用除法计算。 【解答】（个） 5．现在有50千克废纸需要整理打包，三班同学15分钟就完成了所有工作。照这样计算，平均每分钟整理（ ）千克废纸；整理1千克废纸需要（ ）分钟。 【答案】 【分析】平均每分钟整理多少千克废纸＝整理的废纸量÷整理时间，整理1千克废纸需要的时间＝整理时间÷整理的废纸量 【解答】根据分析，可列式为：50÷15＝，15÷50＝； 即平均每分钟整理 千克废纸；整理1千克废纸需要分钟。 易错专项训练二分数与整数的除法的认识 6．一项手工，张师傅5小时完成了全部任务的，他完成这项任务共需要（    ）小时。 A． B．6 C．8 D．10 【答案】C 【分析】已知完成部分任务的用时和这部分任务占总任务的分率，用部分用时除以对应分率就能得到完成全部任务的总时间。 【解答】 （小时） 7．下面算式结果最大的是（    ）。 A．7÷1 B．7÷ C．7÷ D．7÷ 【答案】C 【分析】四个算式被除数都是7，被除数不变时，除数越小，商越大，比较除数大小即可判断结果大小。 【解答】先比较各算式除数的大小： ，被除数相等时，除数越小，商越大，因此的结果最大。 8．某品牌无人机在一次测试中，分钟飞行了400米。求这款无人机平均每分钟飞行多少米，列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求“平均每分钟飞行多少米”即求速度，路程和时间已知，根据“速度＝路程÷时间”，代入数值即可解答。 【解答】路程是400米，时间是分钟，求平均每分钟飞行多少米，列式为400÷。 9．小可初学围棋，准备从网上下载一套围棋课程，小时下载了整套课程的。照这样计算，1小时可以下载这套课程的，下载完这套课程需要小时。 【答案】；； 【分析】将整套课程看作单位“1”，求1小时下载量，用已下载部分除以所用时间；求总耗时，可以用总工作量除以工作效率。 【解答】 （小时） 10．食堂运来吨大米，如果每天用吨，（ ）天可以吃完；如果每天用，（ ）天可以吃完。 【答案】6 5 【分析】第一个后面带有单位“吨”，表示具体的数量，求天数用总吨数除以每天用的吨数；第二个后面没有单位，表示把总吨数看作单位“1”，每天用去总吨数的，求天数用单位“1”除以每天用的分率。 【解答】（天） （天） 则食堂运来吨大米，如果每天用吨，6天可以吃完；如果每天用，5天可以吃完。 易错专项训练三分数与分数的除法的认识 11．一根钢材长米，重吨，这种钢材每吨长多少米？列式为（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】分析题目，求每吨长多少米，就是用钢材的总长度除以钢材的质量，据此用除法列式即可。 【解答】÷＝×＝（米） 一根钢材长米，重吨，这种钢材每吨长多少米？列式为：÷。 故答案为：C 12．吨花生可榨油吨，榨1吨油需花生（    ）吨。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】求榨1吨花生油需要花生的重量，用榨吨花生油需要的花生的重量÷，即可解答。 【解答】÷ ＝× ＝（吨） 吨花生可榨油吨，榨1吨油需花生吨。 故答案为：A 13．下面四个算式中，计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先计算出各个选项的结果，再进行比较，即可解答。 【解答】A．＋＝＋＝ B．－＝－＝ C．×＝ D．÷＝×＝＝ 因为＞＞＞，所以计算结果最大的是＋。 计算结果最大的是＋。 故答案为：A 14．花生能榨油，每千克花生能榨油（ ）kg，每榨1kg油需要（ ）kg花生。 【答案】 【分析】第一个空是求kg里有多少个kg，用除法计算；第二个空是求kg里面有几个kg，用除法计算。 【解答】第一个空： ＝＝kg 第二空： ＝＝kg 15．一个面粉加工厂，用吨小麦可磨出吨面粉。照这样计算，磨1吨面粉需要（ ）吨小麦，用1吨小麦可以磨出（ ）吨面粉。 【答案】（或1.25） （0.8） 【分析】用吨小麦可磨出吨面粉，要求磨1吨面粉需要多少吨小麦，用÷可求出；要求用1吨小麦可以磨出多少吨面粉，用÷可求出。 【解答】①÷ （吨） ②÷ （吨） 所以磨1吨面粉需要吨小麦，用1吨小麦可以磨出吨面粉。 易错专项训练四被除数与商的大小关系（分数除法） 16．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）            （ ）        （ ） 【答案】＜ ＞ ＝ 【分析】乘法规律：一个不为0的数，乘小于1的数，积＜原数；乘大于1的数，积＞原数； 除法规律：一个不为0的数，除以小于1（大于0）的数，商＞原数；除以大于1的数，商＜原数； 分数除法法则：除以一个数＝乘这个数的倒数。 【解答】＜1，所以＜； ＜1，所以＞； ＝＝，＝，所以＝。 17．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）     （ ）    （ ） 【答案】＞ ＜ ＝ 【分析】一个数（0除外）除以一个小于1的数，结果比原数大；一个数（0除外）除以一个大于1的数，结果比原数小；除以一个数等于乘这个数的倒数，据此计算再比较大小。 【解答】，所以＞ ，所以＜ 的倒数是，所以＝ 18．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）        （ ）        （ ） 【答案】＞ ＞ ＝ 【分析】（1）被除数大于0时，被除数除以小于1（0除外）的数，所得结果一定大于原来这个数； （2）一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大； （3）计算分数除法时，除以一个数等于乘这个数的倒数，由此把分数除法转化为分数乘法，据此解答。 【解答】（1）因为＜1，所以＞； （2）因为1.1＞1，所以＞； （3）分析可知，＝。 综上所述，＞，＞，＝。 19．在括号里填上合适的数。 （ ）    （ ）    （ ） 【答案】＜ ＞ ＜ 【分析】一个数（0除外），乘小于1（0除外）的数，积比原数小；除以小于1（0除外）的数，商比原数大；除以一个数等于乘这个数的倒数，一个数（0除外），乘的数越大积越大，据此填空。 【解答】＜1，因此＜ 、＞，所以＞ ＜1，，，因此＜ 20．在（    ）里填上“＜”“＞”或“＝”。 （ ）            （ ） （ ）            （ ） 【答案】＜ ＞ ＝ ＜ 【分析】一个数（0除外）乘小于1且不为0的数，积小于原数，乘大于1的数，积大于原数；一个数（0除外）除以小于1且不为0的数，商大于原数，除以大于1的数，商小于原数；一个数除以分数，等于乘这个数的倒数。 【解答】＜1，所以＜； ＜1，所以＞； 的倒数是3，所以＝； ＞1，＜，＞，所以＜。 易错专项训练五分数的连除、乘除混合运算的认识 21．计算：（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【解答】。 故答案为：A 22．马师傅小时织米长的毯子，照这样计算，他织2米长的毯子要多少小时？列式为（    ）。 A．2÷÷ B．2÷（÷） C．÷×2 【答案】B 【分析】织的长度÷用的时间＝1小时织的米数，即用÷，求出1小时织的米数，再用2除以马师傅1小时织的米数，即可解答。 【解答】2÷（÷） ＝2÷（×） ＝2÷ ＝2× ＝（小时） 马师傅小时织米长的毯子，照这样计算，他织2米长的毯子要多少小时？列式为2÷（÷）。 故答案为：B 23．某饮料厂使用一种自动检测仪检测饮料瓶是否有缺陷，检测一个瓶子所用的时间为秒。半秒可以检测（ ）个瓶子。 【答案】6 【分析】用瓶子数量除以时间，算出1秒可以检测多少个瓶子，再把瓶子的数量除以2就是半秒可以检测的数量。 【解答】 ＝6（个） 所以，半秒可以检测6个瓶子。 24．小虎是个粗心大意的孩子，在做一道除法算式时，把除数看成了计算，算出的结果是120，这道算式的正确答案是（ ）。 【答案】90 【分析】根据被除数÷除数＝商，被除数＝商×除数，用120×，求出被除数，再用被除数÷，即可求出正确答案。 【解答】120×÷ ＝75÷ ＝75× ＝90 这道算式的正确答案是90。 25．一个数的是18，这个数的是（ ）；除以的商，再乘，积是（ ）。 【答案】15 【分析】第一部分：已知一个数的是18，求这个数，用除法计算；再求这个数的，用乘法计算。第二部分：根据运算顺序，先计算除以的商，再用商乘，求积。 【解答】第一部分： 。 然后，求这个数的：。 第二部分： 先计算。 再计算。 易错专项训练六分数四则混合运算的认识 26．的运算顺序是（    ）。 A．先乘后减 B．先减后乘 C．从左向右算 【答案】A 【分析】分数四则混合运算中，没有括号时，先算乘除，后算加减。 【解答】算式不含括号，按照运算规则，先计算乘法部分，再计算减法部分，因此运算顺序是先乘后减。 27．从甲地到乙地，客车要行4小时，货车要行5小时，客车的速度比货车快（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】将路程看作单位“1”，用路程除以时间算出速度，将货车速度看作单位“1”，客车和货车的速度差÷货车速度＝客车的速度比货车快几分之几。 【解答】 客车的速度比货车快。 28．果园里原来苹果树占，后来又种了8棵苹果树，现在苹果树占。现在苹果树有（ ）棵。 【答案】16 【分析】本题中其他果树的数量不变。“原来苹果树占”说明所有树的总数量被看作单位“1”，那么其他果树就占总数的，此时苹果树数量是其他果树的；“现在苹果树占”说明现在所有树的总数量被看作单位“1”，那么其他果树就占总数的，此时苹果树数量是其他果树的。苹果树增加了棵，可以知道对应的比例增加了多少。用部分量除以对应分率可以求出其他果树的数量。根据求一个数的几分之几是多少用乘法，可以求出现在苹果树的数量。 【解答】 其他果树： （棵） （棵） 现在苹果树有棵。 29．六年级（一）班有48名同学，其中喜欢跳舞，喜欢唱歌，没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌。既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有（ ）人。 【答案】20 【分析】分析题目，把六年级（一）班的总人数看作单位“1”，先用喜欢跳舞的人数占总人数的分率加上喜欢唱歌的人数占总人数的分率再减去1即可得到既喜欢跳舞又喜欢唱歌的人数占总人数的分率，最后根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算即可。 【解答】48×（＋－1） ＝48×（－1） ＝48× ＝20（人） 六年级（一）班有48名同学，其中喜欢跳舞，喜欢唱歌，没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌。既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有20人。 30．一堆沙，第一周运走总量的后，第二周全部运完。已知第二周比第一周多运2.1吨，这堆沙原有（ ）吨。 【答案】18.9 【分析】把一堆沙的总量看作单位“1”，第一周运走总量的后，第二周全部运完。1－＝，即第二周运了总量的。又已知第二周比第一周多运2.1吨，即2.1吨对应总量的。求这堆沙原有几吨，即求单位“1”的量，用除法，用对应数量2.1吨除以对应分率即可。 【解答】1－＝ 2.1÷ ＝2.1÷ ＝2.1×9 ＝18.9（吨） 一堆沙，第一周运走总量的后，第二周全部运完。已知第二周比第一周多运2.1吨，这堆沙原有18.9吨。 【点睛】解题关键是先求出第二周运沙量占总量的分率，再算出第二周比第一周多运的分率，最后用多运的实际吨数除以多运的分率，得到这堆沙的原有吨数。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $